قوانين الرياضيات الأساسية: مرجع سريع للثانوية العامة في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تطبيق قانون مساحة الدائرة بمعرفة نصف قطرها لحساب مساحة حديقة في بغداد
حل معادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد لحساب سعر سلعة بعد التخفيضات
حساب محيط المثلث بمعرفة أطوال أضلاعه لتحديد طول سور منزل في البصرة
تحليل البيانات باستخدام المتوسط الحسابي والنسبة المئوية لمقارنة أسعار المنتجات المحلية
تحويل وحدات القياس (كيلومتر إلى متر، ساعة إلى دقائق) لحل مسائل السفر بين المدن العراقية

الوقت المقدر: 15 د المستوى: ●○○○ سهل

حساب المساحات والمحيطات الأساسية

قوانين لحساب مساحات ومحيطات الأشكال الهندسية البسيطة مثل الدائرة والمربع والمثلث والمستطيل

مساحة الدائرة law

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة قيمة π ≈ 3.1416	متر مربع
`r`	نصف القطر	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : احسب مساحة دائرة نصف قطرها 5 أمتار (مثلاً حديقة دائرية في ساحة الخلاني ببغداد)

محيط الدائرة law

C = 2 π r

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط	متر
`r`	نصف القطر	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : محيط دائرة نصف قطرها 3 أمتار (مثلاً بركة ماء في حديقة في البصرة)

مساحة المربع law

A = c^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	متر مربع
`c`	طول الضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة مربع طول ضلعه 4 أمتار (مثلاً غرفة في منزل في أربيل)

محيط المربع law

P = 4 c

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط	متر
`c`	طول الضلع	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : محيط مربع طول ضلعه 6 أمتار (مثلاً فناء مدرسة في الموصل)

الهندسة: المثلثات والمستطيلات

قوانين لحساب مساحات ومحيطات المثلثات والمستطيلات، بالإضافة إلى نظرية فيثاغورس

مساحة المثلث law

A = \frac{1}{2} b h

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	متر مربع
`b`	طول القاعدة	متر
`h`	الارتفاع الارتفاع العمودي على القاعدة	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة مثلث قاعدة 8 أمتار وارتفاع 5 أمتار (مثلاً سطح منزل في بغداد)

محيط المثلث law

P = a + b + c

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط	متر
`a`	الضلع الأول	متر
`b`	الضلع الثاني	متر
`c`	الضلع الثالث	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : محيط مثلث أطوال أضلاعه 3 و4 و5 أمتار (مثلاً هيكل خشبي في ورشة النجارة في البصرة)

مساحة المستطيل law

A = l w

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة	متر مربع
`l`	الطول	متر
`w`	العرض	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : مساحة مستطيل طوله 10 أمتار وعرضه 5 أمتار (مثلاً أرضية قاعة في أربيل)

محيط المستطيل law

P = 2 (l + w)

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط	متر
`l`	الطول	متر
`w`	العرض	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : محيط مستطيل طوله 12 متراً وعرضه 8 أمتار (مثلاً سور حديقة في الموصل)

نظرية فيثاغورس theorem

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Symbole	Signification	Unité
`c`	الوتر الضلع المقابل للزاوية القائمة	متر
`a`	الضلع الأول	متر
`b`	الضلع الثاني	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : في مثلث قائم الزاوية، إذا كان الضلع الأول 3 أمتار والثاني 4 أمتار، احسب طول الوتر (مثلاً حبل مشدود بين عمودين في ساحة مدرسة في بغداد)

الحجوم والأشكال ثلاثية الأبعاد

قوانين لحساب حجوم المكعبات ومتوازي المستطيلات والأشكال ثلاثية الأبعاد الأخرى

حجم المكعب law

V = c^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	متر مكعب
`c`	طول الضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم مكعب طول ضلعه 2 متر (مثلاً صندوق تخزين في مستودع في البصرة)

حجم متوازي المستطيلات law

V = l w h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	متر مكعب
`l`	الطول	متر
`w`	العرض	متر
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم متوازي مستطيلات طوله 5 أمتار وعرضه 3 أمتار وارتفاعه 2 متر (مثلاً خزان مياه في مدينة أربيل)

حجم الأسطوانة law

V = π r^{2} h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم	متر مكعب
`r`	نصف القطر	متر
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : حجم أسطوانة نصف قطرها 1 متر وارتفاعها 3 أمتار (مثلاً خزان غاز في مصنع في بغداد)

الجبر والمعادلات الأساسية

قوانين لحل المعادلات الأساسية والمتوسط الحسابي والنسبة المئوية

حل معادلة الدرجة الأولى law

x = \frac{c - b}{a}

Formes alternatives

$a x + b = c$ — الصيغة العامة للمعادلة

Symbole	Signification	Unité
`x`	المجهول المتغير الذي نبحث عن قيمته
`a`	معامل المتغير يجب أن لا يساوي صفراً
`b`	الحد الثابت
`c`	الحد الآخر

Exemple : حل المعادلة 3س + 5 = 20 (مثلاً حساب تكلفة شراء 3 كتب إذا كان سعر الكتاب الواحد س ديناراً بعد إضافة 5 دنانير رسوم)

المتوسط الحسابي definition

Moyenne = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

Symbole	Signification	Unité
`x_i`	القيمة i القيم المدخلة في الحساب
`n`	عدد القيم

Exemple : المتوسط الحسابي لدرجات 4 طلاب: 70، 80، 90، 60 (مثلاً معدل درجات طلاب في مدرسة في الموصل)

النسبة المئوية law

P = \frac{Partie}{Total} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`P`	النسبة المئوية	%
`Partie`	الجزء القيمة الجزئية
`Total`	الكل القيمة الكلية

Exemple : إذا كان سعر سلعة 20000 دينار عراقي بعد تخفيض 25%، فما هو سعرها الأصلي؟ (مثلاً حساب سعر جهاز كهربائي في بغداد بعد التخفيضات)

التحويلات بين الوحدات

قوانين للتحويل بين وحدات القياس المختلفة المستخدمة في الحياة اليومية والسفر بين المدن العراقية

تحويل كيلومتر إلى متر definition

1 km = 1000 m

Formes alternatives

$d_{m} = d_{km} \times 1000$ — لتحويل المسافة من كيلومتر إلى متر

Symbole	Signification	Unité
`km`	كيلومتر	كيلومتر
`m`	متر	متر

Exemple : كم متراً في 5 كيلومترات؟ (مثلاً المسافة بين بغداد والبصرة حوالي 530 كيلومتراً)

تحويل متر إلى سنتيمتر definition

1 m = 100 cm

Formes alternatives

$d_{cm} = d_{m} \times 100$ — لتحويل المسافة من متر إلى سنتيمتر

Symbole	Signification	Unité
`m`	متر	متر
`cm`	سنتيمتر	سنتيمتر

Exemple : كم سنتيمتراً في 2.5 متر؟ (مثلاً قياس طول طاولة في غرفة في أربيل)

تحويل ساعة إلى دقائق definition

1 h = 60 min

Formes alternatives

$t_{min} = t_{h} \times 60$ — لتحويل الزمن من ساعة إلى دقائق

Symbole	Signification	Unité
`h`	ساعة	ساعة
`min`	دقيقة	دقيقة

Exemple : كم دقيقة في 3 ساعات؟ (مثلاً مدة رحلة بالباص من الموصل إلى أربيل)

تحويل دينار عراقي إلى فلس definition

1 IQD = 1000 fils

Formes alternatives

$P_{fils} = P_{IQD} \times 1000$ — لتحويل المبلغ من دينار إلى فلس

Symbole	Signification	Unité
`IQD`	دينار عراقي العملة الرسمية في العراق	دينار
`fils`	فلس جزء من الدينار العراقي	فلس

Exemple : كم فلساً في 5000 دينار عراقي؟ (مثلاً سعر كيلوغرام من الطماطم في سوق بغداد)

حساب المساحات والمحيطات الأساسية

الهندسة: المثلثات والمستطيلات

الحجوم والأشكال ثلاثية الأبعاد

الجبر والمعادلات الأساسية

التحويلات بين الوحدات

المصادر