الصيغ الرياضية الأساسية للمدارس الابتدائية في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

استخدام الصيغ لحساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية الأساسية مثل المربع والمستطيل والمثلث
إجراء عمليات الجمع والضرب على الكسور العادية باستخدام الصيغ المناسبة
تحويل وحدات القياس بين الكيلومتر والمتر والسنتيمتر في المسائل اليومية
حساب حجم كل من المكعب ومتوازي المستطيلات باستخدام الصيغ الرياضية
تطبيق الصيغ الرياضية لحل مسائل بسيطة من الحياة اليومية في العراق مثل حساب تكلفة بناء غرفة أو شراء أرض

الوقت المقدر: 8 د المستوى: ●○○○ سهل

العمليات الحسابية الأساسية

الصيغ الأساسية لحساب المتوسطات وعمليات الكسور البسيطة

المتوسط الحسابي definition

المتوسط = \frac{المجموع}{العدد}

Symbole	Signification	Unité
`المتوسط`	المتوسط الحسابي النتيجة النهائية للمتوسط، رقم واحد
`المجموع`	مجموع القيم مجموع جميع الأرقام المدخلة
`العدد`	عدد القيم عدد الأرقام المدخلة، يجب أن يكون أكبر من صفر

Exemple : إذا اشترى أحمد 3 كتب ثمنها 5000 دينار و 7000 دينار و 9000 دينار، فما هو متوسط ثمن الكتاب؟ الحل: المتوسط = (5000 + 7000 + 9000) / 3 = 21000 / 3 = 7000 دينار

جمع الكسور المتشابهة law

\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}

Symbole	Signification	Unité
`a`	البسط الأول الرقم العلوي في الكسر الأول
`b`	المقام المشترك يجب أن يكون نفس المقام في الكسرين
`c`	البسط الثاني الرقم العلوي في الكسر الثاني

Exemple : إذا كان لديك 1/4 كيلو من التفاح و 2/4 كيلو من الموز، فما هو الوزن الإجمالي؟ الحل: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4 كيلو

ضرب الكسور law

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Symbole	Signification	Unité
`a`	البسط الأول الرقم العلوي في الكسر الأول
`b`	المقام الأول الرقم السفلي في الكسر الأول
`c`	البسط الثاني الرقم العلوي في الكسر الثاني
`d`	المقام الثاني الرقم السفلي في الكسر الثاني

Exemple : إذا اشترى محمد 2/3 كيلو من اللحم و 3/4 كيلو من الدجاج، فما هو الوزن الإجمالي؟ الحل: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2 كيلو

الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد - المحيط والمساحة

الصيغ لحساب محيط ومساحة الأشكال الأساسية مثل المربع والمستطيل والمثلث

محيط المربع definition

P = 4 s

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط المسافة الكلية حول المربع	متر
`s`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المربع	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان طول ضلع مربع 5 أمتار، فما هو محيطه؟ الحل: P = 4 × 5 = 20 متر

مساحة المربع definition

A = s^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة المساحة الداخلية للمربع	متر مربع
`s`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المربع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان طول ضلع مربع 6 أمتار، فما هي مساحته؟ الحل: A = 6² = 36 متر مربع

محيط المستطيل definition

P = 2 (l + w)

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط المسافة الكلية حول المستطيل	متر
`l`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`w`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان طول غرفة 8 أمتار وعرضها 5 أمتار، فما هو محيطها؟ الحل: P = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 متر

مساحة المستطيل definition

A = l \times w

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة المساحة الداخلية للمستطيل	متر مربع
`l`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`w`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان طول أرض 12 متراً وعرضها 7 أمتار، فما هي مساحتها؟ الحل: A = 12 × 7 = 84 متر مربع

محيط المثلث definition

P = a + b + c

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط المسافة الكلية حول المثلث	متر
`a`	الضلع الأول طول الضلع الأول	متر
`b`	الضلع الثاني طول الضلع الثاني	متر
`c`	الضلع الثالث طول الضلع الثالث	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان مثلث أطوال أضلاعه 3 أمتار و 4 أمتار و 5 أمتار، فما هو محيطه؟ الحل: P = 3 + 4 + 5 = 12 متر

مساحة المثلث definition

A = \frac{1}{2} b h

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة المساحة الداخلية للمثلث	متر مربع
`b`	القاعدة طول قاعدة المثلث	متر
`h`	الارتفاع الارتفاع العمودي من القاعدة للنقطة المقابلة	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان مثلث قاعدته 6 أمتار وارتفاعه 4 أمتار، فما هي مساحته؟ الحل: A = ½ × 6 × 4 = 12 متر مربع

الدائرة

الصيغ لحساب محيط ومساحة الدائرة باستخدام نصف القطر

محيط الدائرة definition

C = 2 π r

Formes alternatives

$C = π d$ — عندما يكون القطر d = 2r معروفاً

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط المسافة حول الدائرة	متر
`r`	نصف القطر المسافة من المركز لأي نقطة على الدائرة	متر
`\pi`	العدد باي قيمة ثابتة ≈ 3.14159

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان نصف قطر دائرة 3.5 أمتار، فما هو محيطها؟ الحل: C = 2 × 3.14 × 3.5 ≈ 22 متر (بالتقريب)

مساحة الدائرة definition

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة المساحة داخل الدائرة	متر مربع
`r`	نصف القطر المسافة من المركز لأي نقطة على الدائرة	متر
`\pi`	العدد باي قيمة ثابتة ≈ 3.14159

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : إذا كان نصف قطر حديقة دائرية 4 أمتار، فما هي مساحتها؟ الحل: A = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 ≈ 50.24 متر مربع

مساحة القطاع الدائري definition

A = \frac{θ}{360} \times π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	مساحة القطاع مساحة جزء من الدائرة	متر مربع
`\theta`	الزاوية المركزية الزاوية بين نصفي القطرين (0° < θ ≤ 360°)	درجة
`r`	نصف القطر المسافة من المركز لأي نقطة على الدائرة	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : قطاع دائري نصف قطره 5 أمتار وزاويته 60 درجة، ما مساحته؟ الحل: A = (60/360) × 3.14 × 5² = (1/6) × 78.5 ≈ 13.08 متر مربع

الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

الصيغ لحساب حجم المكعب ومتوازي المستطيلات

حجم المكعب definition

V = s^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم الحجم الداخلي للمكعب	متر مكعب
`s`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المكعب	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : إذا كان طول ضلع مكعب 2 متر، فما هو حجمه؟ الحل: V = 2³ = 8 متر مكعب

حجم متوازي المستطيلات definition

V = l \times w \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم الحجم الداخلي لمتوازي المستطيلات	متر مكعب
`l`	الطول الضلع الأطول في القاعدة	متر
`w`	العرض الضلع الأقصر في القاعدة	متر
`h`	الارتفاع المسافة العمودية بين القاعدتين	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : إذا كانت غرفة طولها 5 أمتار وعرضها 4 أمتار وارتفاعها 3 أمتار، فما هو حجمها؟ الحل: V = 5 × 4 × 3 = 60 متر مكعب

حجم المنشور الثلاثي definition

V = \frac{1}{2} \times b \times h \times H

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم حجم المنشور الثلاثي	متر مكعب
`b`	قاعدة المثلث طول قاعدة المثلث في القاعدة	متر
`h`	ارتفاع المثلث ارتفاع المثلث في القاعدة	متر
`H`	ارتفاع المنشور المسافة بين القاعدتين	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : منشور ثلاثي قاعدته مثلث طول قاعدته 3 أمتار وارتفاعه 4 أمتار، وارتفاع المنشور 6 أمتار. ما حجمه؟ الحل: V = ½ × 3 × 4 × 6 = 36 متر مكعب

التحويلات بين الوحدات

الصيغ لتحويل وحدات القياس الشائعة في الحياة اليومية العراقية

تحويل الكيلومتر إلى متر definition

m = km \times 1000

Formes alternatives

$km = \frac{m}{1000}$ — عند التحويل من متر إلى كيلومتر

Symbole	Signification	Unité
`m`	المسافة بالمتر النتيجة بعد التحويل	متر
`km`	المسافة بالكيلومتر المسافة المراد تحويلها	كيلومتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كانت المسافة بين بغداد والبصرة 545 كيلومتر، فما هي بالمتر؟ الحل: m = 545 × 1000 = 545000 متر

تحويل المتر إلى سنتيمتر definition

c m = m \times 100

Formes alternatives

$m = \frac{c m}{100}$ — عند التحويل من سنتيمتر إلى متر

Symbole	Signification	Unité
`cm`	المسافة بالسنتيمتر النتيجة بعد التحويل	سنتيمتر
`m`	المسافة بالمتر المسافة المراد تحويلها	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان ارتفاع غرفة 3.5 متر، فما هو بالسنتيمتر؟ الحل: cm = 3.5 × 100 = 350 سنتيمتر

تحويل السنتيمتر إلى متر definition

m = \frac{c m}{100}

Symbole	Signification	Unité
`m`	المسافة بالمتر النتيجة بعد التحويل	متر
`cm`	المسافة بالسنتيمتر المسافة المراد تحويلها	سنتيمتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : إذا كان طول كتاب 25 سنتيمتر، فما هو بالمتر؟ الحل: m = 25 / 100 = 0.25 متر

تحويل الكيلوغرام إلى غرام definition

g = k g \times 1000

Formes alternatives

$k g = \frac{g}{1000}$ — عند التحويل من غرام إلى كيلوغرام

Symbole	Signification	Unité
`g`	الوزن بالغرام النتيجة بعد التحويل	غرام
`kg`	الوزن بالكيلوغرام الوزن المراد تحويله	كيلوغرام

Dimensions : $[M]$

Exemple : إذا كان وزن طفل 15 كيلوغرام، فما هو بالغرام؟ الحل: g = 15 × 1000 = 15000 غرام

مسائل تطبيقية من الحياة اليومية في العراق

صيغ لحل مسائل عملية encountered في الحياة اليومية العراقية مثل شراء الأرض أو بناء المنزل

تكلفة شراء أرض مستطيلة definition

C = A \times p

Symbole	Signification	Unité
`C`	التكلفة الإجمالية السعر الإجمالي للأرض	دينار عراقي
`A`	مساحة الأرض مساحة الأرض المراد شراؤها	متر مربع
`p`	سعر المتر المربع السعر السائد في المنطقة (حوالي 500000 دينار في بعض مناطق بغداد عام 2023)	دينار عراقي لكل متر مربع

Dimensions : $[M]$

Exemple : إذا اشتريت أرضاً مستطيلة طولها 20 متراً وعرضها 15 متراً بسعر 600000 دينار للمتر المربع، فما هي التكلفة؟ الحل: A = 20 × 15 = 300 م²، C = 300 × 600000 = 180000000 دينار

كمية الطلاء اللازمة لطلاء غرفة definition

Q = A_{t o t a l} \times r

Symbole	Signification	Unité
`Q`	الكمية اللازمة عدد اللترات المطلوبة	لتر
`A_{total}`	المساحة الكلية للطلاء مساحة الجدران والأرض والسقف المراد طلاؤها	متر مربع
`r`	معدل التغطية عادة 10-12 م²/لتر (حسب نوع الطلاء)	متر مربع لكل لتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : غرفة طولها 5 أمتار وعرضها 4 أمتار وارتفاعها 3 أمتار. ما كمية الطلاء اللازمة إذا كان معدل التغطية 10 م²/لتر؟ الحل: $A_{w a l l s}$ = 2×(5+4)×3 = 54 م²، $A_{t o t a l}$ ≈ 54 + 20 + 20 = 94 م²، Q = 94 / 10 ≈ 9.4 لتر

عدد البلاط اللازم لتبليط أرضية definition

N = \frac{A_{f l o o r}}{A_{t i l e}}

Symbole	Signification	Unité
`N`	عدد البلاطات عدد البلاطات المطلوبة (تقريباً)
`A_{floor}`	مساحة الأرضية مساحة الغرفة المراد تبليطها	متر مربع
`A_{tile}`	مساحة البلاطة الواحدة عادة 0.25 م² (50×50 سم)	متر مربع

Exemple : أرضية غرفة مساحتها 24 م². ما عدد البلاطات اللازمة إذا كانت البلاطة الواحدة 0.25 م²؟ الحل: N = 24 / 0.25 = 96 بلاطة

المصادر

en.wikipedia.org