الصيغ الرياضية الأساسية: دليل العراق للمبتدئين | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

استخدام صيغة محيط المربع والمستطيل لحساب أطوال الحواف في أمثلة من الحياة اليومية العراقية
حساب مساحة المربع والمستطيل باستخدام الصيغة المناسبة في مواقف عملية مثل أرضية غرفة أو حقل زراعي
تطبيق صيغة حجم المكعب والمجسمات الأخرى في مسائل من الواقع مثل خزان ماء أو صندوق
تحويل وحدات القياس الشائعة (متر، سنتيمتر، كيلوغرام، غرام) في مسائل عملية عراقية
حساب النسب المئوية في مواقف حقيقية مثل نسب الطلاب في الصف أو نسب مبيعات المنتجات المحلية

الوقت المقدر: 15 د المستوى: ●○○○ سهل

حساب المحيط والمساحات

صيغ لحساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية الأساسية مثل المربع والمستطيل والدائرة

محيط المستطيل definition

P = 2 \times (L + l)

Formes alternatives

$P = L + l + L + l$ — الصيغة الموسعة باستخدام جمع جميع الأضلاع

Symbole	Signification	Unité
`P`	محيط المستطيل المسافة الكلية حول المستطيل	متر
`L`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : حقل مستطيل الشكل في البصرة طوله 80 م وعرضه 50 م. محيطه = 2 × (80 + 50) = 260 م

محيط المربع definition

P = 4 \times c

Symbole	Signification	Unité
`P`	محيط المربع المسافة الكلية حول المربع	متر
`c`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المربع	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : ساحة مربعة في أربيل طول ضلعها 15 م. محيطها = 4 × 15 = 60 م

مساحة المستطيل definition

A = L \times l

Symbole	Signification	Unité
`A`	مساحة المستطيل الحيز الذي يشغله المستطيل	متر مربع
`L`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : غرفة مستطيلة في بغداد طولها 6 م وعرضها 4 م. مساحتها = 6 × 4 = 24 م²

مساحة المربع definition

A = c^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	مساحة المربع الحيز الذي يشغله المربع	متر مربع
`c`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المربع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : قطعة أرض مربعة في الموصل طول ضلعها 10 م. مساحتها = 10² = 100 م²

حساب الحجوم

صيغ لحساب حجم الأشكال ثلاثية الأبعاد الأساسية مثل المكعب والمجسمات المستطيلة

حجم المكعب definition

V = c^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم الحيز الذي يشغله المكعب	متر مكعب
`c`	طول الضلع طول أي ضلع من أضلاع المكعب	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق مكعب الشكل في بغداد طول ضلعه 0.5 م. حجمه = 0.5³ = 0.125 م³

حجم المجسم المستطيل definition

V = L \times l \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم الحيز الذي يشغله المجسم	متر مكعب
`L`	الطول الضلع الأطول في القاعدة	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر في القاعدة	متر
`h`	الارتفاع ارتفاع المجسم	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : خزان ماء مستطيل الشكل في البصرة طوله 2 م وعرضه 1.5 م وارتفاعه 1 م. حجمه = 2 × 1.5 × 1 = 3 م³

حجم متوازي المستطيلات definition

V = B \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم الحيز الذي يشغله المجسم	متر مكعب
`B`	مساحة القاعدة مساحة الوجه السفلي	متر مربع
`h`	الارتفاع ارتفاع المجسم	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : هرم في مدينة أور (ذي قار) مساحة قاعدته 20 م² وارتفاعه 15 م. حجمه = 20 × 15 = 300 م³

تحويلات الوحدات

صيغ لتحويل وحدات القياس الشائعة في الحياة اليومية العراقية

تحويل المتر إلى سنتيمتر definition

1 m = 100 cm

Symbole	Signification	Unité
`m`	متر وحدة قياس الطول الأساسية	متر
`cm`	سنتيمتر وحدة قياس صغيرة للطول	سنتيمتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : طول حبل في بغداد 3.5 م = 3.5 × 100 = 350 سم

تحويل الكيلوغرام إلى غرام definition

1 kg = 1000 g

Symbole	Signification	Unité
`kg`	كيلوغرام وحدة قياس الكتلة الكبيرة	كيلوغرام
`g`	غرام وحدة قياس الكتلة الصغيرة	غرام

Dimensions : $[M]$

Exemple : كتلة صندوق تمر في البصرة 2.3 كغم = 2.3 × 1000 = 2300 غم

تحويل الكيلومتر إلى متر definition

1 km = 1000 m

Symbole	Signification	Unité
`km`	كيلومتر وحدة قياس المسافات الطويلة	كيلومتر
`m`	متر وحدة قياس المسافات القصيرة	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : مسافة بغداد إلى البصرة 550 كم = 550 × 1000 = 550000 م

النسب المئوية

صيغ لحساب النسب المئوية في مواقف الحياة اليومية العراقية

حساب النسبة المئوية law

P = \frac{v}{V} \times 100

Formes alternatives

$v = \frac{P \times V}{100}$ — إعادة ترتيب الصيغة لحساب القيمة الجزئية
$V = \frac{v \times 100}{P}$ — إعادة ترتيب الصيغة لحساب القيمة الكلية

Symbole	Signification	Unité
`P`	النسبة المئوية القيمة النهائية للنسبة	بالمئة
`v`	القيمة الجزئية الجزء الذي نريد حساب نسبته
`V`	القيمة الكلية القيمة الإجمالية

Exemple : في صف دراسي في أربيل 30 طالباً، 6 منهم من محافظة نينوى. نسبة الطلاب من نينوى = (6/30) × 100 = 20%

حساب الزيادة أو النقصان بالنسبة المئوية law

N = \frac{| V_{f} - V_{i} |}{V_{i}} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`N`	النسبة المئوية للتغير النسبة المئوية للتغير	بالمئة
`V_f`	القيمة النهائية القيمة بعد التغير
`V_i`	القيمة الابتدائية القيمة قبل التغير

Exemple : سعر كيلو تمر في بغداد 5000 دينار ثم ارتفع إلى 6000 دينار. نسبة الزيادة = (|6000-5000|/5000) × 100 = 20%

حساب السعر بعد الخصم law

P_{f} = P_{i} - (\frac{D}{100} \times P_{i})

Symbole	Signification	Unité
`P_f`	السعر النهائي السعر بعد الخصم	دينار عراقي
`P_i`	السعر الابتدائي السعر قبل الخصم	دينار عراقي
`D`	نسبة الخصم نسبة الخصم المطبق	بالمئة

Exemple : سعر جهاز كهربائي في الموصل 120000 دينار بخصم 15%. السعر النهائي = 120000 - (15/100 × 120000) = 102000 دينار

العمليات الحسابية الأساسية

صيغ العمليات الحسابية الأساسية التي تشكل أساس الرياضيات في المرحلة الابتدائية

جمع عددين law

S = a + b

Symbole	Signification	Unité
`S`	مجموع العددين النتيجة النهائية للجمع
`a`	العدد الأول العدد الأول في عملية الجمع
`b`	العدد الثاني العدد الثاني في عملية الجمع

Exemple : عدد طلاب الصف الخامس في مدرسة في بغداد 25 طالباً و 18 طالبة. المجموع = 25 + 18 = 43 طالباً

ضرب عددين law

P = a \times b

Symbole	Signification	Unité
`P`	حاصل الضرب النتيجة النهائية للضرب
`a`	العدد الأول العدد الأول في عملية الضرب
`b`	العدد الثاني العدد الثاني في عملية الضرب

Exemple : ثمن 8 كيلوغرامات من التمر في البصرة بسعر 7500 دينار للكيلوغرام الواحد. الثمن = 8 × 7500 = 60000 دينار

قيمة القسمة law

Q = \frac{a}{b}

Symbole	Signification	Unité
`Q`	ناتج القسمة النتيجة النهائية للقسمة
`a`	المقسوم العدد المراد تقسيمه
`b`	المقسوم عليه العدد الذي نقسم عليه (يجب ألا يساوي صفراً)

Exemple : تقسيم 120 طالباً في مدرسة في أربيل إلى 6 صفوف متساوية. عدد الطلاب في كل صف = 120 / 6 = 20 طالباً

حساب المحيط والمساحات

حساب الحجوم

تحويلات الوحدات

النسب المئوية

العمليات الحسابية الأساسية

المصادر