الصيغ الرياضية الأساسية للمدارس الابتدائية في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

المحيطات والمساحات للأشكال الهندسية

صيغ لحساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية الأساسية مثل المربع والمستطيل والدائرة

محيط المربع definition

P = 4 \times a

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط محيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه الأربعة	متر
`a`	طول الضلع جميع أضلاع المربع متساوية في الطول	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : مزرعة داجن مربي في بغداد شكلها مربع طول ضلعه 25 متراً. احسب محيطها؟ الحل: P = 4 × 25 = 100 متراً

مساحة المربع definition

A = a^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة مساحة المربع = طول الضلع × نفسه	متر مربع
`a`	طول الضلع	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : ساحة مدرسة ابتدائية في البصرة شكلها مربع طول ضلعه 12 متراً. احسب مساحتها؟ الحل: A = 12² = 144 متراً مربعاً

محيط المستطيل definition

P = 2 \times (L + l)

Symbole	Signification	Unité
`P`	المحيط محيط المستطيل = مجموع أطوال أضلاعه الأربعة	متر
`L`	الطول الضلع الأطول في المستطيل	متر
`l`	العرض الضلع الأقصر في المستطيل	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : حقل قمح في الموصل شكله مستطيل طوله 80 متراً وعرضه 50 متراً. احسب محيطه؟ الحل: P = 2 × (80 + 50) = 260 متراً

مساحة المستطيل definition

A = L \times l

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة مساحة المستطيل = الطول × العرض	متر مربع
`L`	الطول	متر
`l`	العرض	متر

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : حديقة منزل في أربيل شكلها مستطيل طوله 15 متراً وعرضه 10 أمتار. احسب مساحتها؟ الحل: A = 15 × 10 = 150 متراً مربعاً

الدائرة

صيغ لحساب محيط ومساحة الدائرة باستخدام نصف القطر

محيط الدائرة definition

C = 2 π r

Formes alternatives

$C = π d$ — حيث d هو القطر (d = 2r)

Symbole	Signification	Unité
`C`	المحيط محيط الدائرة = طول محيطها الخارجي	متر
`r`	نصف القطر المسافة من المركز إلى أي نقطة على المحيط	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.14159

Dimensions : $[L]$

Exemple : بركة ماء دائرية في بغداد نصف قطرها 3 أمتار. احسب محيطها؟ الحل: C = 2 × 3.14 × 3 ≈ 18.85 متراً

مساحة الدائرة definition

A = π r^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	المساحة مساحة الدائرة = مساحة السطح الداخلي للدائرة	متر مربع
`r`	نصف القطر	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.14159

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : طاولة مستديرة في مطعم بغدادي نصف قطرها 0.75 متر. احسب مساحتها؟ الحل: A = 3.14 × 0.75² ≈ 1.77 متراً مربعاً

القطر بدلالة المحيط definition

d = \frac{C}{π}

Symbole	Signification	Unité
`d`	القطر القطر = أطول مسافة بين نقطتين على المحيط	متر
`C`	المحيط	متر
`\pi`	باي قيمة ثابتة ≈ 3.14159

Dimensions : $[L]$

Exemple : عجلة دراجة في البصرة محيطها 1.885 متر. احسب قطرها؟ الحل: d = 1.885 / 3.14 ≈ 0.6 متر

الحجوم

صيغ لحساب حجم الأشكال ثلاثية الأبعاد مثل المكعب ومتوازي المستطيلات

حجم المكعب definition

V = a^{3}

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم حجم المكعب = طول الضلع × نفسه × نفسه	متر مكعب
`a`	طول الضلع جميع أضلاع المكعب متساوية	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق خشبي في متجر في بغداد شكله مكعب طول ضلعه 0.5 متر. احسب حجمه؟ الحل: V = 0.5³ = 0.125 متر مكعب

حجم متوازي المستطيلات definition

V = L \times l \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع	متر مكعب
`L`	الطول	متر
`l`	العرض	متر
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : خزان ماء في منزل في البصرة شكله متوازي مستطيلات طوله 2 متر وعرضه 1.5 متر وارتفاعه 1 متر. احسب حجمه؟ الحل: V = 2 × 1.5 × 1 = 3 أمتار مكعبة

حجم متوازي المستطيلات بدلالة المساحة والقاعدة definition

V = A_{b a s e} \times h

Symbole	Signification	Unité
`V`	الحجم حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع	متر مكعب
`A_{base}`	مساحة القاعدة مساحة الوجه السفلي للمتوازي	متر مربع
`h`	الارتفاع	متر

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : صندوق أحذية في متجر في أربيل قاعدته مستطيلة مساحتها 0.25 متر مربع وارتفاعه 0.2 متر. احسب حجمه؟ الحل: V = 0.25 × 0.2 = 0.05 متر مكعب

التحويلات

صيغ لتحويل وحدات الطول من متر إلى سنتيمتر والعكس

تحويل من متر إلى سنتيمتر definition

L_{c m} = L_{m} \times 100

Symbole	Signification	Unité
`L_{cm}`	الطول بالسنتيمتر 1 متر = 100 سنتيمتر	سنتيمتر
`L_{m}`	الطول بالمتر	متر

Dimensions : $[L]$

Exemple : طول حبل في سوق بغداد 3.5 متر. كم يساوي بالسنتيمتر؟ الحل: 3.5 × 100 = 350 سنتيمتر

تحويل من سنتيمتر إلى متر definition

L_{m} = \frac{L_{c m}}{100}

Symbole	Signification	Unité
`L_{m}`	الطول بالمتر	متر
`L_{cm}`	الطول بالسنتيمتر	سنتيمتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : طول حائط في منزل في الموصل 240 سنتيمتر. كم يساوي بالمتر؟ الحل: 240 / 100 = 2.4 متر

تحويل من كيلومتر إلى متر definition

D_{m} = D_{k m} \times 1000

Symbole	Signification	Unité
`D_{m}`	المسافة بالمتر 1 كيلومتر = 1000 متر	متر
`D_{km}`	المسافة بالكيلومتر	كيلومتر

Dimensions : $[L]$

Exemple : مسافة بين بغداد والبصرة حوالي 550 كيلومتر. كم تساوي بالمتر؟ الحل: 550 × 1000 = 550000 متر

حسابات مالية بسيطة

صيغة حساب السعر الإجمالي باستخدام الكمية والسعر للوحدة

السعر الإجمالي definition

P_{t o t a l} = Q \times P_{u n i t}

Symbole	Signification	Unité
`P_{total}`	السعر الإجمالي السعر الكلي للشراء	دينار عراقي
`Q`	الكمية عدد الوحدات المشتراة (كيلوجرام، لتر، قطعة)	وحدة
`P_{unit}`	السعر للوحدة سعر شراء وحدة واحدة	دينار عراقي لكل وحدة

Dimensions : $[M]$

Exemple : اشترى تاجر في بغداد 25 كيلوغراماً من التمر بسعر 5000 دينار للكيلوغرام الواحد. كم دفع؟ الحل: $P_{t} o t a l$ = 25 × 5000 = 125000 دينار

السعر للوحدة definition

P_{u n i t} = \frac{P_{t o t a l}}{Q}

Symbole	Signification	Unité
`P_{unit}`	السعر للوحدة سعر شراء وحدة واحدة	دينار عراقي لكل وحدة
`P_{total}`	السعر الإجمالي	دينار عراقي
`Q`	الكمية	وحدة

Dimensions : $[M]$

Exemple : دفع تاجر في البصرة 180000 دينار مقابل 30 لتراً من زيت الوقود. كم سعر اللتر الواحد؟ الحل: $P_{u} n i t$ = 180000 / 30 = 6000 دينار للتر الواحد

الكمية المشتراة definition

Q = \frac{P_{t o t a l}}{P_{u n i t}}

Symbole	Signification	Unité
`Q`	الكمية عدد الوحدات المشتراة	وحدة
`P_{total}`	السعر الإجمالي	دينار عراقي
`P_{unit}`	السعر للوحدة	دينار عراقي لكل وحدة

Dimensions : $[1]$

Exemple : مع أحمد 75000 دينار. سعر الكيلوغرام الواحد من الأرز 3000 دينار. كم كيلوغراماً من الأرز يستطيع شراء؟ الحل: Q = 75000 / 3000 = 25 كيلوغراماً

المحيطات والمساحات للأشكال الهندسية

الدائرة

الحجوم

التحويلات

حسابات مالية بسيطة

المصادر