معجم مصطلحات الرياضيات للثانوية العامة في العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تذكر وتعريف 30 مصطلح رياضي أساسي في الجبر والهندسة والتحليل باستخدام أمثلة من الحياة اليومية في العراق
تطبيق صيغ رياضية أساسية لحل مسائل في مواضيع مثل المعادلات والمتتاليات والهندسة
تمييز العلاقات بين المفاهيم الرياضية المختلفة مثل الدوال والمتغيرات والمتتاليات
استخدام المصطلحات الرياضية الصحيحة في سياقات محلية عراقية (السوق، المدرسة، المواصلات)
تطبيق مبادئ الإحصاء والاحتمال على بيانات حقيقية من المجتمع العراقي

المتطلبات السابقة

الجمع والطرح
ضرب وقسمة الأعداد
الهندسة الأساسية
المفاهيم الأولية للجبر

الوقت المقدر: 45 د المستوى: ●●○○ متوسط

هل تساءلت يوماً لماذا ندرس الرياضيات في المدرسة؟ إنها ليست مجرد أرقام وحسابات، بل هي لغة لفهم العالم من حولنا! تخيل أنك في سوق الشورجة في بغداد، وتريد حساب ثمن 3 كيلوغرامات من التمر بسعر 15000 دينار للكيلوغرام الواحد. أو أنك في طريقك إلى الجامعة في أربيل، وترغب في معرفة الوقت اللازم للوصول إذا كانت المسافة 70 كيلومتراً وسرعة الحافلة 50 كيلومتراً في الساعة. الرياضيات موجودة في كل مكان، من بناء جدران قلعة أربيل إلى حساب فائدة قرضك الدراسي. هذا المعجم سيساعدك على فهم المصطلحات الرياضية الأساسية التي ستقابلها في منهاجك الدراسي، مع أمثلة من مدننا الجميلة: بغداد والبصرة وأربيل والموصل. لنبدأ رحلتنا في عالم الأرقام!

إحصاء

انحراف معياري (noun) /inHiraaf muʕiari/

هو مقياس لمدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. نرمز له بـ σ (للجمهرة) أو s (للعينة). في العراق، نستخدم الانحراف المعياري لتحليل نتائج الامتحانات أو تقييم استقرار سلعة ما.

المرادفات : تباين معياري

الانحراف المعياري هو مقياس أساسي للتشتت، وهو يساعدنا على فهم مدى انتشار البيانات حول المتوسط.

σ = \sqrt{\frac{\sum {(x_{i} - μ)}^{2}}{N}}

عندما تريد تقييم مدى استقرار درجات طلاب صفك في امتحانات الرياضيات، فإنك تحسب الانحراف المعياري لمعرفة مدى قرب الدرجات من المتوسط أو بعدها عنه.

متوسط حسابي (noun) /mutawassiT HaSaabi/

هو مجموع القيم مقسوماً على عددها، وهو أحد مقاييس النزعة المركزية. نرمز له غالباً بـ μ (للجمهرة) أو x̄ (للعينة). في العراق، نستخدم المتوسط الحسابي لحساب متوسط درجات الطلاب أو متوسط أسعار السلع.

المرادفات : وسط حسابي

المتوسط الحسابي هو أبسط مقاييس النزعة المركزية، وهو يعطي فكرة عن القيمة المركزية لمجموعة من البيانات.

\overline{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

عندما تريد حساب متوسط درجات طلاب صفك في امتحان الرياضيات في مدرسة في بغداد، فإنك تجمع جميع الدرجات وتقسمها على عدد الطلاب.

نظرية مركزية الحد (noun) /naZariyat markaziyya lil-Hadd/

هي نظرية تنص على أنه عندما نجمع العديد من المتغيرات العشوائية المستقلة، فإن توزيع مجموعها يقترب من التوزيع الطبيعي، بغض النظر عن التوزيع الأصلي لهذه المتغيرات. في العراق، نستخدم هذه النظرية في تحليل البيانات الكبيرة أو في تقييم نتائج الاستطلاعات.

المرادفات : نظرية النهاية المركزية

نظرية مركزية الحد هي أساس الإحصاء الاستدلالي، وهي تسمح لنا باستخدام التوزيع الطبيعي في تحليل البيانات.

عندما تريد تقييم متوسط دخل الأسر في محافظة البصرة بناءً على عينة من 100 أسرة، فإنك تستخدم نظرية مركزية الحد لتبرير استخدام التوزيع الطبيعي في تحليل البيانات.

إحصاء واحتمال

إحصاء (noun) /iHsaa'/

هو علم جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها واستنتاج النتائج منها. في العراق، نستخدم الإحصاء في تحليل نتائج الامتحانات المدرسية أو تقييم أداء الفرق الرياضية.

المرادفات : إحصائيات

الإحصاء هو الأداة الأساسية لفهم البيانات واتخاذ القرارات القائمة على الأدلة.

\overline{x} = \frac{\sum x_{i}}{n} (المتوسط الحسابي)

عندما تريد معرفة متوسط درجات طلاب صفك في امتحان الرياضيات في مدرسة في أربيل، فإنك تجمع جميع الدرجات وتقسمها على عدد الطلاب.

احتمال (noun) /iHtiimaal/

هو قياس مدى احتمال وقوع حدث معين، ويقاس بقيمة بين 0 و1. نرمز له بـ P. في العراق، نستخدم الاحتمال في توقع نتائج المباريات أو احتمال هطول الأمطار في موسم الحصاد.

المرادفات : نسبة احتمال

الاحتمال هو أساس نظرية الألعاب والإحصاء، وهو يساعدنا على اتخاذ قرارات مستنيرة.

P (A) = \frac{عدد الحالات الملائمة}{عدد الحالات الممكنة}

عندما تلعب لعبة النرد في مقهى في شارع الرشيد، فإن احتمال الحصول على العدد 6 هو 1/6، لأن هناك 6 أوجه للنرد وحالة واحدة ملائمة.

احتمال شرطي (noun) /iHtiimaal sharTii/

هو احتمال وقوع حدث ما بشرط وقوع حدث آخر. نرمز له بـ P(A|B). في العراق، نستخدم الاحتمال الشرطي في تحليل البيانات أو في اتخاذ القرارات بناءً على معلومات مسبقة.

المرادفات : احتمال معطى

الاحتمال الشرطي هو أداة أساسية في نظرية الاحتمال، وهو يسمح لنا بتمثيل العلاقات بين الأحداث.

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

عندما تريد حساب احتمال أن يكون الجو ممطراً غداً بشرط أن يكون اليوم مشمساً اليوم، فإنك تستخدم الاحتمال الشرطي P(مطر|مشمس).

توزيع احتمالي (noun) /tawziu' iHtiimaali/

هو وصف لكيفية توزيع القيم المحتملة لمتغير عشوائي. هناك أنواع مختلفة من التوزيعات الاحتمالية مثل التوزيع الطبيعي والتوزيع المنتظم. في العراق، نستخدم التوزيعات الاحتمالية في تحليل البيانات أو في نمذجة الظواهر الطبيعية.

المرادفات : توزيع احتمالي

التوزيع الاحتمالي هو أداة أساسية في الإحصاء ونظرية الاحتمال، وهو يساعدنا على فهم سلوك المتغيرات العشوائية.

P (X = x) = f (x) (للتوزيعات Discrete)

عندما تريد حساب احتمال أن يكون عمر طالب في مدرسة في البصرة بين 16 و18 سنة، فإنك تستخدم توزيعاً احتمالياً مثل التوزيع الطبيعي إذا كان العمر يتبع هذا التوزيع.

توزيع طبيعي (noun) /tawziu' Taabi'ii/

هو توزيع احتمالي مستمر شائع جداً، يتميز بشكل الجرس، حيث معظم القيم تكون قريبة من المتوسط. نرمز له بـ N(μ, σ²). في العراق، نستخدم التوزيع الطبيعي في تحليل درجات الطلاب أو تقييم جودة المنتجات.

المرادفات : توزيع غاوسي

التوزيع الطبيعي هو أحد أهم التوزيعات الاحتمالية، وهو يمثل العديد من الظواهر الطبيعية والاجتماعية.

f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{{(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}

عندما تريد تقييم مدى جودة إنتاج مصنع في بغداد، فإنك تفترض أن جودة المنتجات تتبع توزيعاً طبيعياً وتقارن النتائج بالمعايير المحددة.

متغير عشوائي (noun) /mutaHayyar ʕashwaa'ii/

هو متغير يأخذ قيماً مختلفة بناءً على نتائج تجربة عشوائية. نرمز له غالباً بـ X. في العراق، نستخدم المتغيرات العشوائية في نمذجة الظواهر مثل نتائج مباريات كرة القدم أو نتائج الامتحانات.

المرادفات : متغير احتمالي

المتغير العشوائي هو أداة أساسية في نظرية الاحتمال والإحصاء، وهو يسمح لنا بتمثيل الظواهر غير المؤكدة.

X : Ω \to ℝ

عندما تلقي قطعة نقود في شارع الرشيد، فإن النتيجة (صورة أو كتابة) هي متغير عشوائي يأخذ قيمتين محتملتين: صورة أو كتابة.

نظرية احتمال كلية (noun) /naZariyat iHtiimaal kulliyya/

هي نظرية تنص على أن احتمال وقوع حدث ما يساوي مجموع احتمالات جميع الطرق الممكنة لوقوع هذا الحدث. في العراق، نستخدم هذه النظرية في حساب احتمالات نتائج المباريات أو في تحليل البيانات الإحصائية.

المرادفات : قانون الاحتمال الكلي

نظرية الاحتمال الكلية هي أساس نظرية الاحتمال، وهي تساعدنا على حساب احتمالات الأحداث المعقدة.

P (A) = \sum P (A \cap B_{i}) حيث B_{i} تشكل تقسيماً للفضاء العيني

عندما تريد حساب احتمال الحصول على عدد زوجي عند رمي نرد، فإنك تستخدم نظرية الاحتمال الكلية: P(زوجي) = P(2) + P(4) + P(6) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

نظرية بايز (noun) /naZariyat baayiz/

هي نظرية تربط بين الاحتمال الشرطي والاحتمال اللاحق، وتساعد في تحديث معتقداتنا بناءً على أدلة جديدة. في العراق، نستخدم نظرية بايز في التشخيص الطبي أو في تحليل البيانات الإحصائية.

المرادفات : مبرهنة بايز

نظرية بايز هي أداة قوية في الإحصاء الاستدلالي، وهي تساعدنا على اتخاذ قرارات بناءً على معلومات جديدة.

P (A | B) = \frac{P (B | A) \times P (A)}{P (B)}

عندما تريد حساب احتمال أن يكون شخص ما مصاباً بمرض معين بناءً على نتيجة اختبار طبي، فإنك تستخدم نظرية بايز لتحديث الاحتمال بناءً على دقة الاختبار.

تحليل رياضي

تكامل (noun) /takaamul/

هو العملية العكسية للاشتقاق، وهو يمثل المساحة تحت منحنى دالة ما. نرمز له بـ ∫. في العراق، نستخدم التكامل في حساب المساحات غير المنتظمة أو كميات السوائل في الخزانات ذات الأشكال المعقدة.

المرادفات : مجموع ريمان

التكامل هو الأداة الأساسية في حساب المساحات والحجوم، وهو مكمل للمشتقة في حساب التفاضل والتكامل.

\int f (x) d x = F (x) + C

عندما تريد حساب كمية المياه في خزان على شكل هرم مقلوب في قصر الأخيضر، فإنك تستخدم التكامل لحساب حجمه.

عدد حقيقي (noun) /ʕadad Haqiqi/

هو أي عدد يمكن تمثيله على خط الأعداد، ويشمل الأعداد الطبيعية والصحيحة والكسورية وغير الكسرية مثل π و√2. نرمز لها بالرمز ℝ. في العراق، نستخدمها في القياسات الدقيقة مثل طول نهر دجلة أو مساحة الحقول الزراعية.

المرادفات : عدد عشري

العدد الحقيقي هو الأساس لجميع القياسات في العلوم والهندسة، لأنه يشمل كل الأعداد الممكنة على خط الأعداد.

x \in ℝ

عندما تقيس طول شارع الرشيد في بغداد، فإنك تحصل على عدد حقيقي مثل 1.25 كيلومتر.

متتالية (noun) /mutaal/

هي قائمة مرتبة من الأرقام أو العناصر، حيث كل عنصر يسمى حداً. في العراق، نستخدم المتتاليات لحساب الفوائد البنكية أو نمو الاستثمارات مع مرور الوقت.

المرادفات : سلسلة, تسلسل

المتتالية هي أداة أساسية في الرياضيات التطبيقية، خاصة في الاقتصاد والتمويل.

a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . ., a_{n}

عندما تضع 100000 دينار في حساب توفير بنكي بفائدة سنوية 4%، فإن رصيدك بعد n سنة يشكل متتالية هندسية: $a_{n}$ = 100000 × (1.04)^n.

متتالية حسابية (noun) /mutaal ya HaSaabiyya/

هي متتالية يكون الفرق بين كل حدين متتالين ثابتاً، يسمى أساس المتتالية. نرمز للفرق الثابت بـ d. في العراق، نستخدم المتتاليات الحسابية في حساب الدفعات الشهرية أو نمو الاستثمارات الثابت.

المرادفات : تسلسل حسابي

المتتالية الحسابية هي أبسط أنواع المتتاليات، وهي أساسية في الرياضيات المالية والاقتصاد.

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

عندما تدفع 500000 دينار شهرياً لقرض دراسي، فإن مجموع الدفعات يشكل متتالية حسابية بفرق ثابت d = 500000 دينار.

متتالية هندسية (noun) /mutaal ya handasiyya/

هي متتالية يكون خارج قسمة كل حدين متتالين ثابتاً، يسمى أساس المتتالية. نرمز للأساس بـ r. في العراق، نستخدم المتتاليات الهندسية في حساب الفوائد المركبة أو نمو الاستثمارات المتزايدة.

المرادفات : تسلسل هندسي

المتتالية الهندسية هي أداة أساسية في الرياضيات المالية، وهي تمثل النمو الأسي الذي نراه في الاستثمارات والفوائد.

a_{n} = a_{1} \times r^{n - 1}

عندما تضع 100000 دينار في حساب توفير بنكي بفائدة سنوية 5%، فإن رصيدك بعد n سنة يشكل متتالية هندسية ب r = 1.05.

مشتقة (noun) /mashtaaqa/

هي معدل تغير دالة ما بالنسبة لمتغيرها المستقل. نرمز لها بـ f'(x) أو dy/dx. في العراق، نستخدم المشتقات في حساب السرعة اللحظية للسيارات أو معدل نمو الاستثمارات.

المرادفات : معدل تغير, انحدار

المشتقة هي الأداة الأساسية في حساب التفاضل، وهي تسمح لنا بفهم كيفية تغير الكميات مع الزمن.

f^{'} (x) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

عندما تقود سيارتك من بغداد إلى الموصل بسرعة متغيرة، فإن سرعة سيارتك اللحظية عند أي لحظة هي مشتقة المسافة بالنسبة للزمن.

معدل نمو (noun) /muʕtadil namuu'/

هو النسبة المئوية للتغير في كمية ما خلال فترة زمنية محددة. في العراق، نستخدم معدل النمو لحساب نمو السكان أو نمو الاستثمارات أو نمو المبيعات.

المرادفات : معدل تغير, نسبة نمو

معدل النمو هو مؤشر اقتصادي مهم، وهو يساعدنا على فهم الاتجاهات والتغيرات في الكميات بمرور الوقت.

r = \frac{V_{f} - V_{i}}{V_{i}} \times 100

عندما تريد حساب معدل نمو مبيعات متجرك في سوق الشورجة من 10 مليون دينار إلى 12 مليون دينار في شهر، فإنك تحسب: (12-10)/10 × 100% = 20%.

نهاية (noun) /nihaaya/

هي القيمة التي تقترب منها متتالية أو دالة ما عندما يقترب المتغير من قيمة معينة. نرمز لها بـ lim. في العراق، نستخدم مفهوم النهاية في حساب التكاليف اللانهائية أو النمو السكاني.

المرادفات : حد

النهاية هي مفهوم أساسي في حساب التفاضل والتكامل، وهي تسمح لنا بدراسة السلوك عند النقاط الحرجة.

\lim_{x \to a} f (x) = L

عندما تريد حساب إجمالي تكاليف شراء 100000 نسخة من كتاب مدرسي بسعر متناقص، فإنك تستخدم النهاية لحساب التكلفة الإجمالية عندما يقترب السعر من الصفر.

جبر

دالة (noun) /daal/

هي علاقة بين مجموعتين تربط كل عنصر من المجموعة الأولى بعنصر واحد بالضبط من المجموعة الثانية. نرمز لها غالباً بـ f(x). في العراق، نستخدمها لوصف كيفية تغير سعر سلعة ما مع تغير الكمية المشتراة.

المرادفات : اقتران, وظيفة

الدالة هي قلب الرياضيات الحديثة، فهي تسمح لنا بنمذجة العلاقات بين المتغيرات.

f : X \to Y حيث f (x) = y

عندما تذهب إلى مقهى في شارع السعدون، فإن سعر قهوة instantiation (f) يعتمد على عدد الأكواب (x) حسب الدالة f(x) = 1000x دينار.

دالة تربيعية (noun) /daal tarbiʕiyya/

هي دالة تأخذ الشكل f(x) = ax² + bx + c، حيث a وb وc ثوابت وa ≠ 0. تمثل هذه الدالة بمنحنى على شكل حرف U أو ∩. في العراق، نستخدم الدوال التربيعية في نمذجة الظواهر مثل المساحات أو الأرباح.

المرادفات : دالة من الدرجة الثانية

الدالة التربيعية هي دالة من الدرجة الثانية، وهي أساسية في الجبر والهندسة، وتمثل العديد من الظواهر الطبيعية.

f (x) = a x^{2} + b x + c

عندما تريد حساب مساحة حديقة مستطيلة في البصرة، فإنك تستخدم دالة تربيعية: f(x) = x(10-x) = 10x - x² حيث x هو عرض الحديقة.

دالة خطية (noun) /daal xaTi'ya/

هي دالة تأخذ الشكل f(x) = mx + b، حيث m وb ثوابت. تمثل هذه الدالة بخط مستقيم في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد. في العراق، نستخدم الدوال الخطية في نمذجة العلاقات المباشرة مثل سعر السلعة وسعرها بعد الضريبة.

المرادفات : دالة من الدرجة الأولى

الدالة الخطية هي أبسط أنواع الدوال، وهي أساسية في الجبر والهندسة التحليلية.

f (x) = m x + b

عندما تريد حساب سعر 5 كيلوغرامات من التفاح بسعر 1500 دينار للكيلوغرام الواحد، فإنك تستخدم الدالة الخطية f(x) = 1500x حيث x هو عدد الكيلوغرامات.

كثير حدود (noun) /kathiir Hauduud/

هو تعبير رياضي مكون من متغيرات ومعاملات، تستخدم فيها فقط عمليات الجمع والضرب والرفع إلى أس طبيعية. نرمز له غالباً بـ P(x). في العراق، نستخدم كثيرات الحدود في نمذجة الظواهر الطبيعية أو في حل المسائل الهندسية.

المرادفات : متعدد الحدود

كثير الحدود هو أداة أساسية في الجبر، وهو يسمح لنا بتمثيل الدوال المعقدة بشكل بسيط.

P (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + . . . + a_{1} x + a_{0}

عندما تريد حساب مساحة حديقة مستطيلة في البصرة، فإنك تستخدم كثير حدود من الدرجة الثانية: P(x) = x² + 2x + 1 حيث x هو طول الضلع.

متباينة (noun) /mutaabaayan/

هي جملة رياضية تحتوي على علامات المقارنة (>، <، ≥، ≤) بدلاً من علامة المساواة. في العراق، نستخدم المتباينات لحساب الحد الأدنى من الدخل اللازم لشراء منزل أو تحديد الحد الأدنى للدرجات في الامتحانات.

المرادفات : علاقة ترتيبية

المتباينة تسمح لنا بتمثيل العلاقات غير المتساوية، مثل تحديد الحد الأدنى للسن للالتحاق بالجامعة (18 سنة).

a > b أو x \leq 18

عندما تريد معرفة إذا كان دخلك الشهري يكفي لشراء سيارة بسعر 50 مليون دينار، فإنك تستخدم المتباينة: دخلك ≥ 50000000 دينار.

متغير (noun) /mutaHayyar/

هو رمز يمثل كمية مجهولة أو متغيرة، غالباً ما نستخدم الحروف x، y، z لتمثيلها. في العراق، نستخدم المتغيرات لحساب تكاليف السفر أو أسعار السلع.

المرادفات : مجهول, رمز متغير

المتغير هو الأداة التي تسمح لنا بتمثيل العلاقات الرياضية بشكل عام، بدلاً من الأرقام المحددة.

x, y, z, ...

عندما تريد حساب تكلفة رحلة عائلتك إلى الموصل، فإنك تستخدم المتغير x لتمثيل عدد الأشخاص، والمتغير y لتمثيل سعر التذكرة.

معادلة (noun) /muʕaadal/

هي جملة رياضية تحتوي على علامة المساواة (=) وتوضح أن طرفيها متساويان في القيمة. في العراق، نستخدم المعادلات لحساب الميزانيات أو توزيع الأرباح بين الشركاء.

المرادفات : مساواة, جملة مساواة

المعادلة هي الطريقة الأساسية لحل المسائل الرياضية، فهي تربط بين المتغيرات والقيم المعروفة.

a + b = c

عندما تريد حساب إجمالي فاتورة الكهرباء في منزلك في بغداد، فإنك تستخدم المعادلة: إجمالي الفاتورة = استهلاك الشهر (كيلوواط) × سعر الكيلوواط.

نسبة مئوية (noun) /niSba miu'awiya/

هي طريقة للتعبير عن عدد كجزء من 100، ويستخدم الرمز % للتعبير عنها. في العراق، نستخدم النسب المئوية يومياً في حساب الضرائب أو الخصومات أو الفوائد البنكية.

المرادفات : نسبة مئوية

النسبة المئوية هي لغة مشتركة للتعبير عن الكميات النسبية، وهي أساسية في التجارة والاقتصاد.

x

عندما ترى لافتة تخفيض 20% على الملابس في شارع المتنبي، فإنك تعلم أنك ستدفع 80% من السعر الأصلي للملابس.

جبر خطي

متجه (noun) /muttajjah/

هو كائن رياضي له مقدار واتجاه، ويمثل في بعدين أو ثلاثة أبعاد باستخدام إحداثيات. نرمز له غالباً بـ v⃗. في العراق، نستخدم المتجهات في حساب القوى المؤثرة على الجسور أو في تصميم المباني.

المرادفات : كمية متجهة

المتجه هو أداة أساسية في الفيزياء والهندسة، فهو يسمح لنا بتمثيل الكميات التي لها مقدار واتجاه.

\vec{v} = (v_{x}, v_{y}, v_{z})

عندما تسحب عربة يدوية في سوق الشورجة، فإن القوة التي تؤثر بها على العربة هي متجه له مقدار واتجاه، ويمكن تمثيلها في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد.

محدد مصفوفة (noun) /muHaddad maSfaafa/

هو عدد حقيقي يمثل خاصية أساسية للمصفوفة، ويمكن استخدامه لحل أنظمة المعادلات وحساب المساحات والحجوم. نرمز له بـ det(A) أو |A|. في العراق، نستخدم المحددات في حل مسائل الهندسة والمساحة.

المرادفات : محدد

المحدد هو أداة قوية في الجبر الخطي، وهو أساسي في العديد من التطبيقات الرياضية والهندسية.

d e t (A) = | \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c

عندما تريد حساب مساحة مثلث في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد في بغداد، فإنك تستخدم محدد مصفوفة تمثل إحداثيات رؤوس المثلث.

مصفوفة (noun) /maSfaafa/

هي مجموعة مرتبة من الأرقام أو الرموز arranged في صفوف وأعمدة. نرمز لها بحرف كبير مثل A. في العراق، نستخدم المصفوفات في حل أنظمة المعادلات أو في تمثيل البيانات في الجداول.

المرادفات : جدول, شبكة

المصفوفة هي أداة قوية في الجبر الخطي، وهي أساسية في العديد من التطبيقات العلمية والهندسية.

A = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix})

عندما تريد حل نظام معادلتين لحساب سعر كيلوغرامين من التمر واللوز في سوق بغداد، فإنك تمثل النظام كمصفوفة وتستخدم طرقاً مثل غاوس لحله.

نظرية الأعداد

عدد صحيح (noun) /ʕadad saalim/

هي مجموعة الأعداد التي تشمل الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة. نرمز لها بالرمز ℤ. في العراق، نستخدمها لحساب درجات الحرارة في الشتاء (درجات تحت الصفر) أو خسائر المزارعين.

المرادفات : عدد كامل

العدد الصحيح يسمح لنا بتمثيل الديون والخسائر إلى جانب الأرباح والأرباح.

n \in ℤ = {. . ., - 2, - 1, 0, 1, 2, . . .}

إذا خسرت متجراً 15000 دينار في يوم ما، فإن خسارتك تمثل بعدد صحيح سالب وهو -15000 دينار.

عدد طبيعي (noun) /ʕadad taabiʕi/

هي الأعداد التي نستخدمها في العد اليومية، تبدأ من 1، 2، 3، ... إلى ما لا نهاية. تستخدم في العد والحساب الأساسي. في العراق، نستخدمها يومياً لقياس عدد التمرات في السوق أو عدد الطلاب في الفصل.

المرادفات : عدد صحيح موجب, عدد عد

العدد الطبيعي هو أساس كل العمليات الحسابية، فهو أول ما يتعلمه الطالب في المدرسة.

n \in ℕ = {1, 2, 3, . . .}

عندما تشتري 5 تفاحات من سوق بغداد، فإنك تستخدم العدد الطبيعي 5 لحساب السعر الإجمالي.

عدد كسري (noun) /ʕadad kasri/

هو العدد الذي يمكن كتابته على شكل كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان، حيث المقام لا يساوي صفراً. نرمز لها بالرمز ℚ. في العراق، نستخدمها يومياً لشراء نصف كيلوغرام من الطماطم أو ثلث لتر من الحليب.

المرادفات : كسر, نسبة مئوية

العدد الكسري يسمح لنا بتمثيل الكميات التي لا تأتي بأعداد صحيحة، مثل نصف ساعة أو ربع كيلوغرام.

q = \frac{a}{b} حيث a, b \in ℤ, b \neq 0

عندما تطلب 1.5 لتر من الحليب من البقالة في شارع المتنبي، فإنك تستخدم العدد الكسري 3/2 لتر.

هندسة

حجم (noun) /Hajm/

هو قياس الحيز ثلاثي الأبعاد الذي يشغله جسم ما. تقاس الأحجام بوحدات مكعبة مثل المتر المكعب (m³) أو اللتر (L). في العراق، نستخدم الحجم لحساب سعة خزانات المياه أو حجم الصابون المستخدم في الاستحمام.

المرادفات : سعة

الحجم هو مفهوم أساسي في الهندسة ثلاثية الأبعاد، وهو مهم في الصناعات والتجارة (مثل بيع المواد السائلة).

V = l \times w \times h (للأشكال متوازي المستطيلات)

عندما تريد شراء خزان ماء سعة 1000 لتر لمنزلك في البصرة، فإنك تختار خزاناً حجمه 1 متر مكعب (لأن 1 m³ = 1000 L).

دائرة (noun) /dawira/

هي مجموعة من النقاط في المستوى التي تبعد بعداً ثابتاً عن نقطة مركزية تسمى المركز. نرمز لنصف قطرها بـ r. في العراق، نرى الدوائر في تصميمات الفسيفساء في قصر الأخيضر أو في عجلات العربات التقليدية.

المرادفات : دائرة محيطية

الدائرة هي شكل هندسي مثالي للتعبير عن التناظر والدوران، وهي أساسية في العديد من التطبيقات الهندسية.

C = 2 π r أو A = π r^{2}

عندما تريد حساب طول سور حديقة منزلك الدائري في أربيل، فإنك تستخدم محيط الدائرة: C = 2πr حيث r هو نصف قطر الحديقة.

زاوية (noun) /zaawiya/

هي شكل ناتج عن التقاء شعاعين لهما نفس نقطة البداية تسمى رأس الزاوية. تقاس الزوايا بالدرجات (°) أو الراديان. في العراق، نرى الزوايا في تصميمات المآذن أو في زوايا المباني التقليدية.

المرادفات : زاوية قائمة, زاوية حادة, زاوية منفرجة

الزاوية هي الوحدة الأساسية لقياس الدوران والانحراف، وهي أساسية في الهندسة والمساحة.

θ = 90^{\circ} (زاوية قائمة)

عندما تنظر إلى زاوية مبنى في شارع المتنبي، فإنك ترى زاوية قائمة (90 درجة) في التقاء الجدارين.

متوازي مستطيلات (noun) /mutawaazi' mustaTaylaat/

هو شكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مستطيلة، كل وجهين متقابلين متطابقان ومتوازيان. في العراق، نرى هذا الشكل في تصميم الصناديق أو في بناء المنازل بالطوب.

المرادفات : مكعب مستطيل, صندوق مستطيل

متوازي المستطيلات هو أحد الأشكال الثلاثية الأبعاد الأساسية، وهو مهم في الهندسة والمساحة.

V = l \times w \times h و A = 2 l w + 2 l h + 2 w h

عندما تريد شراء صندوق خشب لحفظ كتبك المدرسية في أربيل، فإنك تختار صندوقاً على شكل متوازي مستطيلات لحساب حجمه وسعته.

مثلث (noun) /mathallath/

هو شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، مجموع زواياه 180 درجة. في العراق، نرى المثلثات في تصميم المباني التقليدية مثل البيوت العربية أو في زخارف المساجد.

المرادفات : مثلث قائم, مثلث متساوي الساقين

المثلث هو أبسط الأشكال الهندسية متعددة الأضلاع، وهو أساس العديد من النظريات الهندسية.

عندما تنظر إلى هرم زقورة أور في جنوب العراق، فإنك ترى مثلثات في تصميم جوانبه الأربعة.

مثلث قائم (noun) /mathallath qaa'im/

هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة (90 درجة). الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر، وهو أطول أضلاعه. في العراق، نرى المثلثات القائمة في تصميم السلالم أو في زوايا المباني.

المرادفات : مثلث قائم الزاوية

المثلث القائم هو أساس نظرية فيثاغورس، وهو أساسي في العديد من التطبيقات الهندسية.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

عندما تريد حساب طول سلك كهربائي需要 لتوصيل عمود إنارة في ساحة بيتك في الموصل، فإنك تستخدم نظرية فيثاغورس إذا كان العمود يشكل زاوية قائمة مع الأرض.

مثلث متساوي الساقين (noun) /mathallath mutasaawi al-saaqayn/

هو مثلث له ضلعان متساويان في الطول، وبالتالي فإن الزاويتين المقابلتين لهذين الضلعين متساويتان. في العراق، نرى هذا النوع من المثلثات في تصميم بعض الزخارف أو في أشرطة العلم العراقي.

المرادفات : مثلث متساوي الضلعين

المثلث متساوي الساقين له خصائص تميزه عن الأنواع الأخرى، وهو شائع في التصميمات الهندسية والزخرفية.

عندما تنظر إلى العلم العراقي، فإنك ترى مثلثاً متساوي الساقين في الجزء العلوي، حيث الضلعان الجانبيان متساويان في الطول.

مساحة (noun) /masaaha/

هي قياس سطح ثنائي الأبعاد، أي مقدار المساحة التي يشغلها شكل ما. تقاس المساحة بوحدات مربعة مثل المتر المربع (m²) أو الكيلومتر المربع (km²). في العراق، نستخدم المساحة لحساب مساحة الحقول الزراعية أو مساحة الشقق السكنية.

المرادفات : حجم سطح

المساحة هي مفهوم أساسي في الهندسة، فهي تسمح لنا بقياس الأراضي والمباني والتخطيط العمراني.

A = l \times w (للأشكال المستطيلة)

عندما تريد شراء شقة في بغداد مساحتها 120 متراً مربعاً، فإنك تدفع ثمن مساحة الأرض نفسها، بغض النظر عن شكلها.

مساحة سطح (noun) /masaaHat saTHf/

هي مجموع مساحات جميع الأوجه الخارجية لجسم ثلاثي الأبعاد. تقاس بوحدات مربعة مثل المتر المربع. في العراق، نستخدم مساحة السطح لحساب كمية الطلاء اللازمة لطلاء منزل أو كمية القماش اللازمة لصنع خيمة.

المرادفات : مساحة كلية

مساحة السطح هي مفهوم أساسي في الهندسة ثلاثية الأبعاد، وهي مهمة في الصناعات والتجارة (مثل حساب تكاليف الطلاء).

A_{t o t a l} = 2 l w + 2 l h + 2 w h (لمتوازي المستطيلات)

عندما تريد حساب كمية الطلاء اللازمة لطلاء جدران منزلك في بغداد، فإنك تحسب مساحة السطح الخارجي للمنزل ثم تضرب في كمية الطلاء اللازمة لكل متر مربع.

نظرية فيثاغورس (noun) /naZariyat fiTaaghuuris/

هي نظرية هندسية تنص على أنه في المثلث القائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. في العراق، نستخدم هذه النظرية يومياً في البناء والهندسة.

المرادفات : مبرهنة فيثاغورس

نظرية فيثاغورس هي واحدة من أهم النظريات في الرياضيات، وهي أساسية في الهندسة والمساحة.

c^{2} = a^{2} + b^{2}

عندما تريد معرفة طول سلك كهربائي لازم لتوصيل عمود إنارة في ساحة بيتك في الموصل، فإنك تستخدم نظرية فيثاغورس إذا كان العمود يشكل زاوية قائمة مع الأرض.

هندسة تحليلية (noun) /handasa taHliiliya/

هي فرع من الهندسة يستخدم الجبر لحل المسائل الهندسية، وذلك بتمثيل الأشكال الهندسية باستخدام المعادلات في نظام إحداثي. في العراق، نستخدم الهندسة التحليلية في تصميم المباني الحديثة أو في حل مسائل المساحة.

المرادفات : هندسة تنسيقية

الهندسة التحليلية تربط بين الجبر والهندسة، مما يسمح لنا بحل المسائل الهندسية باستخدام المعادلات.

y = m x + b (معادلة الخط المستقيم)

عندما تريد حساب ميل سقف منزل في بغداد، فإنك تستخدم الهندسة التحليلية لتمثيل السقف كخط مستقيم في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد.