مصطلحات الرياضيات الأساسية: دليل شامل للطلاب في جمهورية العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تذكر تعريف 20 مصطلحاً رياضياً أساسياً وتطبيقها في مسائل من الحياة اليومية العراقية
حل مسائل بسيطة في الحساب والهندسة باستخدام العمليات الأربع (جمع، طرح، ضرب، قسمة)
استخدام نظرية فيثاغورس لحساب أطوال في مثلثات قائمة الزاوية في مباني تاريخية مثل زقورة أور
حساب المساحات والمحيطات لأشكال هندسية بسيطة مثل أرضيتك في البصرة أو حديقة منزلك في أربيل
تمييز الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال في بيانات حقيقية مثل نتائج امتحانات البكالوريا في مدينتك

الوقت المقدر: 15 د المستوى: ●●○○ متوسط

هل تساءلت يوماً كيف تحسب تكلفة مشترياتك من سوق السراي في بغداد؟ أو كيف تقدر مساحة أرض جدتك في البصرة؟ الرياضيات ليست مجرد أرقام على الورق، إنها لغة الحياة اليومية! تخيل أنك تريد شراء 5 كيلوغرامات من التمر من سوق الحلة، أو حساب طول السور المحيط بحديقتك في أربيل، أو حتى فهم كيف تعمل الألعاب الإلكترونية التي تلعبها. كل هذه المواقف تحتاج لفهم مصطلحات رياضية أساسية. في هذا الدليل، سنستعرض أهم 35 مصطلحاً رياضياً ستحتاجها في المدرسة وفي حياتك، مع أمثلة من شوارع بغداد والبصرة وأربيل والموصل. لنبدأ!

إحصاء

احتمال (noun) /iħtimaːl/

قياس لاحتمالية حدوث حدث معين. تتراوح الاحتمالية بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد). مثلاً، احتمال ظهور وجه العملة عند رميها هو ½.

المرادفات : فرصة

الاحتمال = عدد النتائج المرغوبة / عدد النتائج الممكنة. مثلاً، إذا كان هناك 5 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء في صندوق، فما احتمال سحب كرة حمراء؟ 5/8.

P (A) = \frac{عدد النتائج المرغوبة}{عدد النتائج الممكنة}

إذا رمي زهر نرد (6 وجوه)، فما احتمال ظهور عدد أكبر من 4؟ النتائج المرغوبة: 5، 6 → 2 نتائج. الاحتمال = 2/6 = 1/3.

مخطط بياني (noun) /muχtˤatˤ biʔaːni/

تمثيل مرئي للبيانات باستخدام أشكال مثل الأعمدة أو الدوائر أو الخطوط. يستخدم المخطط البياني لفهم البيانات بسرعة، مثل نتائج الانتخابات أو مبيعات المتاجر.

المرادفات : رسم بياني

المخططات البيانية تجعل البيانات أكثر وضوحاً وسهولة في الفهم. مثلاً، يمكنك استخدام مخطط أعمدة لمقارنة مبيعات متاجر مختلفة في البصرة.

إذا كنت تريد مقارنة عدد الطلاب في ثلاث مدارس في أربيل: المدرسة أ 500 طالب، المدرسة ب 700 طالب، المدرسة ج 600 طالب، يمكنك رسم مخطط أعمدة يوضح الفرق بوضوح.

منوال (noun) /mawnaːl/

مقياس للنزعة المركزية يمثل القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة من الأرقام. قد يكون هناك منوال واحد أو أكثر أو لا يوجد منوال على الإطلاق.

المرادفات : قيمة متكررة

المنوال مفيد في تحديد الاتجاهات الشائعة، مثل أكثر الأطعمة مبيعاً في مطعم ما. مثلاً، في القيم 2، 3، 3، 4، 5، 5، 5، المنوال هو 5.

إذا كانت ألوان القمصان المباعة في متجر في شارع الرشيد هي أحمر، أزرق، أحمر، أخضر، أزرق، أزرق، فما المنوال؟ المنوال هو الأزرق لأنه تكرر 3 مرات.

وسط حسابي (noun) /wasat ħisaːbi/

مقياس للنزعة المركزية يمثل المتوسط الحسابي لمجموعة من الأرقام. تحسب بجمع جميع القيم ثم قسمة المجموع على عدد القيم.

المرادفات : متوسط

الوسط الحسابي هو أكثر المقاييس استخداماً، لكنه يتأثر بالقيم الشاذة. مثلاً، إذا كان لديك درجات 80، 90، 100، فالوسط الحسابي = (80+90+100)/3 = 90.

\overline{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

إذا كانت درجات 5 طلاب في اختبار الرياضيات هي 70، 85، 90، 65، 95، فما الوسط الحسابي؟ الوسط = (70+85+90+65+95)/5 = 405/5 = 81 درجة.

وسيط (noun) /wasiːtˤ/

مقياس للنزعة المركزية يمثل القيمة الوسطى في مجموعة مرتبة من الأرقام. إذا كان عدد القيم فردياً، فالوسيط هو القيمة الوسطى. إذا كان زوجياً، فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.

المرادفات : قيمة وسطى

الوسيط لا يتأثر بالقيم الشاذة، لذا فهو أفضل من الوسط الحسابي في بعض الحالات. مثلاً، في القيم 1، 2، 3، 4، 100، الوسيط هو 3.

إذا كانت درجات 6 طلاب في اختبار الرياضيات هي 70، 85، 90، 65، 95، 88، فما الوسيط؟ نرتّب الدرجات: 65، 70، 85، 88، 90، 95. الوسيط = (85+88)/2 = 86.5 درجة.

جبر

إحداثي (noun) /iħdaːθi/

زوج من الأرقام (x, y) يحدد موقع نقطة على مستوى ثنائي الأبعاد. يستخدم الإحداثي في الخرائط وفي حل مسائل الهندسة.

المرادفات : نظام إحداثي

المحور الأفقي يسمى محور السينات (x)، والمحور العمودي يسمى محور الصادات (y). تذكر أن (0,0) هو نقطة الأصل.

(x, y)

إذا كانت خريطة بغداد مرسومة على مستوى إحداثي، وكانت نقطة المتحف العراقي تقع عند الإحداثي (3, 4)، فما بعد هذه النقطة عن نقطة الأصل؟ بعد النقطة = √(3² + 4²) = 5 وحدات.

تناسب (noun) /tanaːsˤub/

علاقة بين كميتين بحيث إذا تغيرت إحداهما، تتغير الأخرى بنسبة ثابتة. مثلاً، إذا كان ثمن 2 كيلوجرام من التفاح 4000 دينار، فما ثمن 5 كيلوجرام؟

المرادفات : تناسب مباشر

في التناسب المباشر، إذا زادت إحدى الكميتين، تزيد الأخرى بنفس النسبة. تذكر أن 2/4 = 5/x → x = 10000 دينار.

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

إذا كان ثمن 3 أقلام 9000 دينار، فما ثمن 7 أقلام؟ التناسب: 3/9000 = 7/x → x = (7 × 9000)/3 = 21000 دينار.

جبر (noun) /d͡ʒabr/

فرع من الرياضيات يتعامل مع الرموز والمتغيرات والعلاقات بينها. يستخدم لحل المسائل التي تحتوي على مجاهيل، مثل إيجاد ثمن سلعة أو عمر شخص.

المرادفات : رمزية

الجبر هو لغة الرياضيات التي تمكنك من حل المسائل المعقدة باستخدام معادلات. تذكر أن المتغير هو مثل

إذا كان عمر علي بعد 5 سنوات سيساوي ضعف عمر أخيه، وكان عمر أخيه الآن 7 سنوات، فما عمر علي الآن؟ المعادلة: x + 5 = 2 × 7 → x = 9 سنوات.

دالة (noun) /daːla/

علاقة بين متغيرين بحيث لكل قيمة للمتغير الأول (المدخل) قيمة واحدة فقط للمتغير الثاني (المخرج). مثلاً، الدالة f(x) = 2x تعني أنه لكل x، المخرج هو ضعف x.

المرادفات : اقتران

الدوال تستخدم لتمثيل العلاقات بين الكميات، مثل العلاقة بين ثمن سلعة وعددها المباع.

f (x) = a x + b

إذا كانت دالة ثمن الكتب هي f(x) = 5000x حيث x هو عدد الكتب، فما ثمن 4 كتب؟ f(4) = 5000 × 4 = 20000 دينار.

متغير (noun) /mutaħawwil/

رمز (عادةً حرف مثل x أو y) يمثل قيمة مجهولة أو متغيرة في المعادلة أو الدالة. يستخدم لحل المسائل التي تحتوي على قيم مجهولة.

المرادفات : مجهول, رمز

المتغير هو مثل

x, y, z

في المعادلة 2x + 5 = 11، المتغير هو x الذي يمثل القيمة المجهولة التي نبحث عنها.

معادلة (noun) /muʕaːdila/

جملة رياضية تحتوي على علامة مساواة (=) وتعبيرين متساويين. تستخدم لحل المسائل التي تحتوي على مجهول، مثل إيجاد ثمن سلعة أو طول ضلع في مثلث.

المرادفات : مساواة

عند حل المعادلة، يجب الحفاظ على التوازن: whatever you do to one side, do the same to the other.

a x + b = c

إذا كان ثمن 3 كتب + 2000 دينار = 17000 دينار، فما ثمن الكتاب الواحد؟ 3x + 2000 = 17000 → 3x = 15000 → x = 5000 دينار.

نسبة (noun) /nisba/

مقارنة بين كميتين باستخدام القسمة. مثلاً، نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة ما. تستخدم النسبة في العديد من التطبيقات مثل الطبخ أو البناء.

المرادفات : مقارنة

لتبسيط النسبة، اقسم كلا الطرفين على العامل المشترك الأكبر. مثلاً، نسبة 8:12 يمكن تبسيطها إلى 2:3.

a : b = \frac{a}{b}

إذا كان ثمن 4 أقلام 8000 دينار، فما نسبة ثمن قلم واحد؟ ثمن قلم واحد = 8000/4 = 2000 دينار. النسبة هي 2000:1.

حسابيات

جمع (noun) /d͡ʒamʕ/

عملية حسابية تجمع بين عددين أو أكثر للحصول على مجموعهما. هو العملية الأولى التي يتعلمها الأطفال في المدرسة، وهي أساس كل العمليات الحسابية الأخرى.

المرادفات : ضم, إضافة

الجمع هو عكس الطرح، ويمكن التحقق من نتيجته بطرح أحد الحدود من المجموع.

a + b = c

في حديقة حيوان بغداد، كان هناك 12 نسراً، ثم تم شراء 8 نسور جديدة. كم نسراً أصبح في الحديقة؟ 12 + 8 = 20 نسراً.

ضرب (noun) /dˤarb/

عملية حسابية تجمع عدداً معيناً من المرات. مثلاً، 4×3 تعني جمع 4 ثلاث مرات (4+4+4). يستخدم الضرب في حساب المساحات أو التكاليف الكبيرة.

المرادفات : تكرار

الضرب هو جمع متكرر، ويمكن التحقق من نتيجته بالقسمة على أحد العوامل.

a \times b = c

اشترت سلمى 6 علب عصير، كل علبة تحتوي على 4 زجاجات. كم زجاجة عصير لديها؟ 6 × 4 = 24 زجاجة.

طرح (noun) /tˤarħ/

عملية حسابية تعبر عن الفرق بين عددين. تستخدم لمعرفة الباقي أو النقصان، مثل حساب المبلغ المتبقي بعد الشراء أو عدد الطلاب المتبقين في الصف.

المرادفات : نقص, فرق

الطرح هو العملية المعاكسة للجمع، ويمكن التحقق من نتيجته بجمع الفرق مع العدد الأصغر.

a - b = c

كان مع أحمد 15000 دينار، اشترى كتاباً ثمنه 7500 دينار. كم ديناراً تبقى معه؟ 15000 - 7500 = 7500 دينار.

عدد (noun) /ʕadad/

كائن رياضي يستخدم لقياس الكميات أو العد. يمكن أن يكون صحيحاً (مثل 5) أو كسرياً (مثل ½) أو عشرياً (مثل 3.14). الأعداد هي لبنة البناء الأساسية في الرياضيات.

المرادفات : رقم, كمية

كل ما حولك يمكن أن يُمثل بعدد، من عدد الدنانير في جيبك إلى عدد الطوب في جدار بيتك في الموصل.

اشترى علي 7 تفاحات من بائع في شارع المتنبي ببغداد، ثم اشترى 3 تفاحات أخرى. كم تفاحة أصبح لديه؟ 7 + 3 = 10 تفاحات.

عدد عشري (noun) /ʕadad ʕašri/

عدد يحتوي على جزء صحيح وجزء كسري مفصول بفاصلة عشرية. يستخدم لتمثيل الأعداد غير الكاملة بدقة، مثل الأسعار أو القياسات.

المرادفات : عدد كسري

عند جمع أو طرح الأعداد العشرية، يجب محاذاة الفواصل العشرية. تذكر أن 0.5 هو نفس ½.

a . b = a + \frac{b}{10^{n}}

اشترى محمد 2.5 كيلوغرام من التفاح بسعر 4000 دينار للكيلوغرام الواحد. كم دفع؟ 2.5 × 4000 = 10000 دينار.

عملية حسابية (noun) /ʕamaliyat ħisaabiyya/

طريقة لإجراء حسابات على الأعداد للحصول على نتيجة. العمليات الأربع الأساسية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة. تستخدم هذه العمليات في كل مكان من تسوقك اليومي إلى حل مسائل البكالوريا.

المرادفات : حساب, عملية رياضية

تذكر أن ترتيب العمليات مهم جداً!Always do multiplication and division before addition and subtraction unless there are brackets.

عندما تشتري 3 أقلام بسعر 2000 دينار لكل قلم، ثم 2 دفاتر بسعر 3000 دينار لكل دفتر، فإنك تستخدم عمليتي الضرب والجمع: (3×2000) + (2×3000) = 6000 + 6000 = 12000 دينار.

قسمة (noun) /qisma/

عملية حسابية تقسم عدداً إلى أجزاء متساوية. مثلاً، 12 ÷ 3 = 4 تعني تقسيم 12 إلى 3 مجموعات متساوية، كل مجموعة تحتوي على 4.

المرادفات : تقسيم

القسمة هي العملية المعاكسة للضرب، ويمكن التحقق من نتيجتها بضرب الناتج في المقسوم عليه.

a \div b = c

إذا كان لدى عائلة 20 تفاحة وأرادت توزيعها بالتساوي على 5 أطفال، كم تفاحة يحصل عليها كل طفل؟ 20 ÷ 5 = 4 تفاحات.

كسر (noun) /kasr/

طريقة لتمثيل جزء من الكل. يتكون الكسر من بسط (الجزء) ومقام (الكل). مثلاً، ¾ يعني 3 أجزاء من 4 أجزاء متساوية.

المرادفات : جزء, نسبة

عند جمع الكسور، يجب أن يكون المقام موحداً. تذكر أن الكسر ½ هو نفس 2/4 أو 3/6.

\frac{a}{b}

أكلت سارة ⅔ من بيتزا كبيرة، ثم أكلت ¼ أخرى. كم أكلت سارة إجمالاً؟ يجب توحيد المقامات: ⅔ + ¼ = 8/12 + 3/12 = 11/12 من البيتزا.

نسبة مئوية (noun) /nisba muʔaːda/

طريقة لتمثيل جزء من 100. مثلاً، 50% تعني 50 من 100 أو نصف الشيء. تستخدم في العديد من المواقف مثل حساب الخصومات أو النتائج الدراسية.

المرادفات : نسبة

لتحويل كسر إلى نسبة مئوية، اضرب في 100. مثلاً، ½ = 50%. لتحويل نسبة مئوية إلى كسر، اقسم على 100.

p

إذا حصلت على 45 درجة من 60 في اختبار الرياضيات، فما نسبتك المئوية؟ (45/60) × 100 = 75%.

نظرية الأعداد

تحليل عوامل (noun) /taħliːl ʕawaːmil/

عملية تفكيك عدد إلى حاصل ضرب عوامله الأولية. مثلاً، تحليل العدد 12 هو 2 × 2 × 3.

المرادفات : تفكيك إلى عوامل

تحليل العوامل مفيد في تبسيط الكسور وحساب القواسم المشتركة. تذكر أن كل عدد يمكن تحليله إلى عوامل أولية بطريقة فريدة.

n = p_{1}^{a} \times p_{2}^{b} \times . . . \times p_{k}^{k}

حلل العدد 60 إلى عوامله الأولية. 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 → 60 = 2² × 3 × 5.

عدد أولي (noun) /ʕadad ʔawla/

عدد صحيح أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه. الأعداد الأولية هي لبنة البناء الأساسية في نظرية الأعداد، مثل 2، 3، 5، 7، 11.

المرادفات : عدد بريمي

لتحديد إذا كان العدد أولياً، جرب قسمته على الأعداد الأولية الأصغر منه. إذا لم يقبل القسمة، فهو أولي. مثلاً، 7 عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 و7.

ما هي الأعداد الأولية بين 10 و 20؟ الأعداد الأولية هي 11، 13، 17، 19.

نظرية المجموعات

مجموعة (noun) /majmʊʕa/

مجموعة من العناصر أو الأشياء التي تشترك في خاصية مشتركة. مثلاً، مجموعة طلاب الصف الخامس في مدرسة في بغداد. تستخدم المجموعات في العديد من فروع الرياضيات.

المرادفات : جماعة

يمكن تمثيل المجموعات باستخدام الأقواس {}, مثلاً {1, 2, 3}.remember that the empty set is denoted by ∅.

A = x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}

إذا كانت مجموعة الفواكه المفضلة لدى طلاب صفك هي {تفاح، موز، برتقال، عنب}， فما عدد العناصر في هذه المجموعة؟ 4 عناصر.

هندسة

ارتفاع (noun) /irtiːfaːʕ/

المسافة العمودية من قاعدة الشكل إلى قمته. في المثلث، الارتفاع هو الخط العمودي من الرأس إلى القاعدة. في متوازي المستطيلات، الارتفاع هو المسافة بين القاعدتين.

المرادفات : طول عمودي

مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع. تذكر أن الارتفاع يجب أن يكون عمودياً على القاعدة.

h

إذا كان لديك مثلث في كتاب الرياضيات قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم، فما مساحته؟ المساحة = ½ × 6 × 4 = 12 سم مربع.

تطابق (noun) /tˤawaːbaq/

خاصية شكلين بحيث يمكن تحريك أحدهما (دون تغيير حجمه أو شكله) ليلائم الآخر تماماً. مثلاً، المثلثان المتطابقان لهما نفس الأضلاع والزوايا.

المرادفات : تماثل

لتحديد إذا كان شكلان متطابقين، يجب أن تتساوى جميع الأضلاع والزوايا بينهما. تذكر أن الرمز ≅ يعني التطابق.

△ A B C ≅ △ D E F

إذا كان لديك مثلثان في كتاب الرياضيات، وكان طول أضلاع المثلث الأول 3، 4، 5 سم، وطول أضلاع المثلث الثاني 3، 4، 5 سم أيضاً، فإن المثلثين متطابقان.

تناظر (noun) /tanaːzur/

خاصية شكل أو جسم بحيث يمكن تقسيمه إلى جزأين متطابقين أو أكثر. مثلاً، المربع له 4 خطوط تناظر، والدائرة لها عدد لا نهائي من خطوط التناظر.

المرادفات : تماثل

التناظر يجعل الأشكال تبدو جميلة ومتوازنة. يمكنك رؤية التناظر في زخارف المساجد أو في مباني مدينة سامراء التاريخية.

إذا كان لديك مستطيل في حديقة منزلك في أربيل، فما عدد خطوط التناظر فيه؟ 2 خط تناظر: أحدهما أفقي والآخر عمودي.

حجم (noun) /ħaʒm/

قياس الحيز الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد. يستخدم لحساب سعة خزان الماء أو حجم صندوق الهدايا أو حتى كمية الهواء في غرفة.

المرادفات : سعة

حجم المكعب = الضلع × الضلع × الضلع. حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. تذكر أن الحجم يقاس بوحدات مكعبة مثل متر مكعب (m³).

V = s^{3} (م ك ع ب), V = l \times w \times h (م ت و ا ز ي م س ت ط ي ل ا ت)

إذا كان لديك صندوق مكعب الشكل طول ضلعه 50 سم، فما حجمه؟ الحجم = 50 × 50 × 50 = 125000 سم مكعب = 0.125 م³.

دائرة (noun) /dawʔira/

منحنى مغلق جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة مركزية تسمى المركز. تستخدم الدوائر في العديد من التطبيقات مثل العجلات والساعات والأطباق.

المرادفات : دائري

قطر الدائرة هو ضعف نصف قطرها.记住: محيط الدائرة = 2πr = πd.

C = 2 π r, A = π r^{2}

عندما تريد وضع سور حول حديقة دائرية في حي العامل بالموصل نصف قطرها 7 أمتار، كم متراً من السور تحتاج؟ المحيط = 2 × 3.14 × 7 ≈ 44 متراً.

زاوية (noun) /zawja/

شكل ناتج عن التقاء خطين مستقيمين أو شعاعين في نقطة مشتركة تسمى الرأس. تقاس الزوايا بالدرجات (°) أو الراديان. الزاوية القائمة هي 90 درجة.

المرادفات : زاوية قائمة

الزاوية الحادة أقل من 90 درجة، والزاوية المنفرجة أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة. تذكر أن مجموع زوايا المثلث هو دائماً 180 درجة.

في مبنى البرلمان العراقي في بغداد، هناك زاوية قائمة في كل ركن من أركانه الأربعة. إذا كان هناك زاوية حادة قياسها 30 درجة، فما قياس الزاوية المنفرجة المجاورة لها في مثلث؟ 180 - 90 - 30 = 60 درجة.

زاوية قائمة (noun) /zawja qaːʔima/

زاوية قياسها exactly 90 degrees. توجد الزوايا القائمة في العديد من الأماكن، مثل أركان المباني أو زوايا الكتب.

المرادفات : زاوية 90 درجة

يمكنك استخدام زاوية قائمة للتحقق من استقامة الجدران أو الزوايا. مثلاً، في بناء منزل في بغداد، يجب أن تكون جميع الزوايا قائمة لتجنب الانحرافات.

90°

في مبنى البرلمان العراقي، جميع الزوايا في الأركان هي زوايا قائمة. إذا كان لديك زاوية قياسها 90 درجة، فما نوعها؟ زاوية قائمة.

قطر (noun) /qutˤr/

أطول وتر في الدائرة، ويمر عبر المركز. هو ضعف طول نصف القطر. في المربع، القطر هو الخط الواصل بين زاويتين متقابلتين.

المرادفات : وتر رئيسي

قطر الدائرة = 2 × نصف القطر. في المربع، قطر المربع = الضلع × √2.

d = 2 r (د ا ئ ر ة), d = s \sqrt{2} (م ر ب ع)

إذا كان لديك مائدة دائرية في مطعم في شارع المتنبي نصف قطرها 50 سم، فما قطرها؟ القطر = 2 × 50 = 100 سم.

متوازي أضلاع (noun) /mutawaːziː ʔađlaːʕ/

مضلع رباعي كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول. كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وكل زاويتين متتاليتين متكاملتان (مجموعهما 180 درجة).

المرادفات : شبه منحرف كامل

المساحة = القاعدة × الارتفاع. تذكر أن متوازي الأضلاع هو حالة عامة من المستطيل والمعين.

A = b \times h

إذا كان لديك متوازي أضلاع في ساحة مدرسة في أربيل قاعدته 8 أمتار وارتفاعه 5 أمتار، فما مساحته؟ المساحة = 8 × 5 = 40 متر مربع.

متوازي مستطيلات (noun) /mutawaːziː mustaθilat/

مجسم ثلاثي الأبعاد جميع وجوهه مستطيلات وكل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول. الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.

المرادفات : مربع مستطيل

متوازي المستطيلات هو حالة عامة من المكعب. تذكر أن للمتوازي مستطيلات 6 وجوه و12 حرفاً و8 رؤوس.

V = l \times w \times h

إذا كان لديك صندوق من الكرتون في متجر في البصرة طوله 30 سم وعرضه 20 سم وارتفاعه 15 سم، فما حجمه؟ الحجم = 30 × 20 × 15 = 9000 سم مكعب.

مثلث (noun) /muθallaθ/

شكل هندسي مغلق له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. أنواع المثلثات: متساوي الأضلاع (جميع الأضلاع متساوية)، متساوي الساقين (ضلعان متساويان)، مختلف الأضلاع (جميع الأضلاع مختلفة).

المرادفات : مثلثي

مجموع زوايا أي مثلث هو دائماً 180 درجة. تذكر أن المثلث متساوي الأضلاع له ثلاث زوايا متساوية كل منها 60 درجة.

في حديقة الزوراء في البصرة، يوجد مثلث مرسوم على الأرض لتدريب الأطفال على الرياضيات. إذا كان أحد أضلاعه 5 أمتار والآخر 5 أمتار، فما طول الضلع الثالث إذا كان المثلث متساوي الساقين؟

محيط (noun) /muħiːtˤ/

مجموع أطوال أضلاع شكل مغلق. يستخدم لحساب طول السياج المحيط بحديقة أو طول الشريط اللازم لتغليف هدية.

المرادفات : طول محيطي

محيط المربع = 4 × طول الضلع. محيط الدائرة = 2πr. تذكر أن المحيط يقاس بوحدات طول مثل المتر (m).

P = 2 (l + w) (م س ت ط ي ل), P = 4 s (م ر ب ع), P = 2 π r (د ا ئ ر ة)

إذا كان لديك حديقة مستطيلة في أربيل طولها 12 متراً وعرضها 8 أمتار، فما محيطها؟ المحيط = 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 متراً.

مربع (noun) /murabbaʕ/

مضلع رباعي جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (90 درجة). المساحة = الضلع × الضلع، والمحيط = 4 × الضلع.

المرادفات : مربع كامل

المربع هو حالة خاصة من المستطيل. تذكر أن قطرا المربع متساويان في الطول ويتقاطعان بزاوية قائمة.

A = s^{2}, P = 4 s, d = s \sqrt{2}

إذا كان لديك مربع من البلاط في أرضية غرفة نومك في بغداد طول ضلعه 60 سم، فما مساحته؟ المساحة = 60 × 60 = 3600 سم مربع.

مساحة (noun) /masaːħa/

قياس السطح الذي يشغله شكل ثنائي الأبعاد. تستخدم لحساب مساحة الأرض أو أرضية الغرفة أو حتى سطح طاولة.

المرادفات : حيز

مساحة المربع = الضلع × الضلع. مساحة المستطيل = الطول × العرض. تذكر أن المساحة تقاس بوحدات مربعة مثل متر مربع (m²).

A = l \times w (م س ت ط ي ل), A = s^{2} (م ر ب ع)

إذا كانت أرضيتك في حي الكاظمية ببغداد مستطيلة الشكل طولها 8 أمتار وعرضها 5 أمتار، فما مساحتها؟ المساحة = 8 × 5 = 40 متر مربع.

مستطيل (noun) /mustaθil/

مضلع رباعي جميع زواياه قائمة (90 درجة) وكل ضلعين متقابلين متساويين في الطول. المساحة = الطول × العرض، والمحيط = 2 × (الطول + العرض).

المرادفات : شكل رباعي

المستطيل هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع. تذكر أن قطرا المستطيل متساويان في الطول.

A = l \times w, P = 2 (l + w)

إذا كان لديك مستطيل من القماش في متجر في شارع الرشيد طوله 2 متر وعرضه 1.5 متر، فما مساحته؟ المساحة = 2 × 1.5 = 3 أمتار مربعة.

مضلع (noun) /muðallaɡ/

شكل هندسي مغلق يتكون من ثلاثة أو أكثر من الخطوط المستقيمة. من أشهر المضلعات: المثلث (3 أضلاع)، الرباعي (4 أضلاع)، الخماسي (5 أضلاع).

المرادفات : شكل مغلق

مجموع زوايا أي مضلع = (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة. مثلاً، مجموع زوايا الرباعي = (4-2) × 180 = 360 درجة.

مجموع الزوايا = (n - 2) \times 180 °

إذا كان لديك شكل خماسي منتظم (جميع الأضلاع والزوايا متساوية) في حديقة في حي المنصور، فما مجموع زواياه؟ مجموع الزوايا = (5-2) × 180 = 540 درجة.

مكعب (noun) /mukaʕab/

مجسم ثلاثي الأبعاد جميع وجوهه مربعات متساوية وأضلاعه متساوية في الطول. الحجم = الضلع × الضلع × الضلع، والمساحة الجانبية = 4 × (الضلع × الضلع).

المرادفات : مربع ثلاثي الأبعاد

المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات. تذكر أن للمكعب 6 وجوه و12 حرفاً و8 رؤوس.

V = s^{3}, A = 6 s^{2}

إذا كان لديك مكعب من الخشب في ورشة في حيredit طول ضلعه 10 سم، فما حجمه؟ الحجم = 10 × 10 × 10 = 1000 سم مكعب.

نصف قطر (noun) /nisf qutˤr/

المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها. هو نصف طول القطر. في الدائرة، جميع أنصاف الأقطار متساوية في الطول.

المرادفات : شعاع

قطر الدائرة = 2 × نصف القطر. إذا عرفت نصف القطر، يمكنك حساب المحيط والمساحة.

r = \frac{d}{2}

إذا كان لديك طبق دائري في مطبخك في بغداد نصف قطره 15 سم، فما قطره؟ القطر = 2 × 15 = 30 سم.

نظرية فيثاغورس (noun) /naðarijat fiθaːɡuːris/

نظرية في الهندسة تنص على أنه في المثلث قائم الزاوية، مربع الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. سميت باسم العالم اليوناني فيثاغورس.

المرادفات : نظرية المثلث القائم

تستخدم هذه النظرية في العديد من التطبيقات العملية مثل بناء السلالم أو حساب المسافات في البناء. تذكر: a² + b² = c².

a^{2} + b^{2} = c^{2}

في مبنى في حيredit في بغداد، هناك سلم يميل بزاوية قائمة على الأرض. إذا كان ارتفاع السلم 3 أمتار وطول قاعدته 4 أمتار، فما طول السلم نفسه؟ 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → طول السلم = 5 أمتار.

هندسة (noun) /handasa/

فرع من الرياضيات يدرس الأشكال والمساحات والحجوم والعلاقات المكانية. من مباني بغداد القديمة إلى جسر الموصل، كل شيء حولك له شكل هندسي.

المرادفات : شكليات

الهندسة تساعدك على فهم العالم من حولك، من تصميم بيتك إلى حساب مساحة مزرعة عائلتك في ديالى.

عندما تريد حساب مساحة أرض مربعة الشكل في حي المنصور ببغداد طول ضلعها 10 أمتار، تستخدم معادلة المساحة: المساحة = الضلع × الضلع = 10 × 10 = 100 متر مربع.

إحصاء

جبر

حسابيات

نظرية الأعداد

نظرية المجموعات

هندسة

المصادر