هل تساءلت يوماً كيف تعرف أمك عدد الدراهم التي جمعتها من بيع التمر في سوق الشورجة؟ أو كيف يعرف بائع الخضار عدد التفاحات المتبقية في صندوقه؟ الرياضيات موجودة في كل مكان حولنا! حتى في أصغر الأشياء مثل عدّ الدجاج في مزرعة جيرانك في النعمانية. هذا الدليل الصغير سيساعدك على فهم أهم المصطلحات الرياضية التي ستقابلها في المدرسة باستخدام أمثلة من حياتنا اليومية في العراق. هيا نبدأ رحلتنا مع عالم الأرقام والأشكال!
الأعداد
- عد (verb) /ʕada/
- عملية معرفة كم عدد الأشياء الموجودة في مجموعة. تبدأ من ١ ثم ٢ ثم ٣ وهكذا.
المرادفات : إحصاء, حصر
العد هو الخطوة الأولى لفهم الأرقام والعمليات الحسابية.
عدّ أحمد التفاحات في السلة: ١، ٢، ٣، ٤، ٥. يوجد ٥ تفاحات في السلة.
- عدد (noun) /ʕadad/
- كلمة تستخدم للتعبير عن كمية الأشياء. مثلاً، عندما تقول «لدي ٣ تفاحات»، فـ«٣» هو العدد الذي يعبر عن عدد التفاحات.
المرادفات : رقم, كمية
العدد هو أساس كل العمليات الرياضية، فهو يساعدك على معرفة كم شيء لديك أو كم شيء تحتاجه.
في حقيبة المدرسة، وجدت ٥ أقلام رصاص. العدد «٥» يخبرني بكم قلم رصاص معي.
الأنماط
- ترتيب (noun) /tartaːb/
- عملية وضع الأشياء أو الأرقام في تسلسل معين وفقاً لقاعدة محددة، مثل من الأصغر إلى الأكبر أو按照 اللون.
المرادفات : تنظيم, تسلسل
الترتيب يساعدك على تنظيم الأشياء، مثل ترتيب كتبك أو ترتيب العملات من الأصغر إلى الأكبر.
رتبت أختي العملات في حقيبتها من الأصغر إلى الأكبر: ٥٠٠، ١٠٠٠، ٥٠٠٠ دينار عراقي.
- نمط (noun) /namatˤ/
- تسلسل أو ترتيب متكرر يمكن ملاحظته في الأشياء أو الأرقام أو الأشكال. مثل تكرار الألوان أو تسلسل الأرقام.
المرادفات : تسلسل, تكرار
اكتشاف الأنماط يساعدك على التنبؤ بما سيأتي بعد ذلك، مثل تسلسل الفصول أو ترتيب الفواكه في السوق.
في سلة الفواكه، رتبت أمي الفواكه على هذا النمط: تفاحة، رمانة، تفاحة، رمانة... هذا نمط تناوب بين التفاح والرمان.
العمليات الحسابية
- جمع (verb) /dʒamʕ/
- عملية رياضية تجمع فيها كميتين أو أكثر للحصول على كمية كلية. نستخدم علامة «+» للجمع.
المرادفات : إضافة, ضم
الجمع هو الطريقة التي تجمع بها الأشياء مثل الدراهم أو الفواكه أو أقلام الرصاص.
اشترى أبي ٣ تفاحات من السوق واشتريت ٢ تفاحات أخرى. كم تفاحة لدينا؟ ٣ + ٢ = ٥ تفاحات.
- ضعف (noun) /dˤuʕf/
- ضرب كمية في ٢ للحصول على ضعفها. مثلاً، ضعف ٣ هو ٦ لأن ٣ × ٢ = ٦.
المرادفات : مضاعفة, مرتان
معرفة الضعف يساعدك على حساب الكميات المكررة، مثل ضعف عدد الدجاج أو ضعف عدد الدراهم.
2 × aعدد الدجاج في مزرعة جدي ٤، وضعف هذا العدد ٨ دجاجات. ٤ × ٢ = ٨.
- طرح (verb) /tˤaraħ/
- عملية رياضية نطرح فيها كمية من كمية أخرى لمعرفة الفرق بينهما. نستخدم علامة «−» للطرح.
المرادفات : نقص, استقطاع
الطرح يساعدك على معرفة كم تبقى بعد أن تأخذ بعض الأشياء، مثل كم درهم تبقى بعد شراء حلوى.
كان مع ليلى ٧ دنانير، وأنفقت ٣ دنانير لشراء كتاب. كم ديناراً تبقى معها؟ ٧ − ٣ = ٤ دنانير.
- مساواة (noun) /musawaː/
- علاقة بين كميتين أو تعبيرين لهما نفس القيمة أو المقدار. نستخدم علامة «=» للدلالة على المساواة.
المرادفات : تساوي, مكافئ
المساواة هي أساس حل المعادلات، وهي تقول أن الجانبين متساويان تماماً.
عندما تقول «لدي ٥ تفاحات و٥ برتقالات»، فأنت تقول أن العددين متساويان: ٥ = ٥.
القياس
- ارتفاع (noun) /irtiːfaːʕ/
- المسافة من قاعدة جسم ما إلى قمته. مثل ارتفاع شجرة أو ارتفاع سقف الغرفة.
المرادفات : علو, شدة
ارتفاع المباني في مدينتك يساعدك على تصور مدى علوها، مثل أبراج بغداد أو قلعة إربيل.
ارتفاع شجرة النخيل في حديقة بيتنا في البصرة ١٠ أمتار، وهي أطول من عمود الإنارة المجاور لها.
- زمن (noun) /zaman/
- مدة حدوث شيء ما، نقيسه بوحدات مثل الثانية والدقيقة والساعة. الزمن يساعدنا على تنظيم يومنا.
المرادفات : وقت, مدة
معرفة الزمن تخبرك بمتى تبدأ درسك أو متى ينتهي وقت اللعب.
يستغرق ذهابي إلى المدرسة ٢٠ دقيقة مشياً على الأقدام، وهو وقت كافٍ لأسمع أغنية المولد النبوي في طريقي.
- طول (noun) /tˤuːl/
- المسافة من أحد طرفي جسم ما إلى الطرف الآخر. نقيس الطول بوحدات مثل المتر والسنتيمتر.
المرادفات : مسافة, امتداد
الطول هو أول قياس نتعلمه، فهو يساعدك على معرفة مدى بعد أو قرب الأشياء.
طول حبل الغسيل في بيتنا في بغداد ٣ أمتار، وهو يكفي لتجفيف ١٠ مناشف.
- عرض (noun) /ʕarɖ/
- المسافة من جانب إلى آخر لجسم ما، وهي عادة أصغر من الطول. مثل عرض الباب أو عرض الشارع.
المرادفات : سعة جانبية
الفرق بين الطول والعرض هو أن الطول هو الأطول، والعرض هو الأقصر في الجسم المستطيل.
عرض نافذة غرفة نومي ٨٠ سم، وهو يكفي لمرور الهواء في الصيف الحار.
- قياس (noun) /qiyaːs/
- عملية تحديد كمية أو حجم أو طول شيء ما باستخدام وحدات قياس محددة مثل المتر أو الكيلوجرام أو اللتر.
المرادفات : تحديد الكمية, تقدير
القياس يجعل الأشياء قابلة للمقارنة، مثل معرفة أي حقيبتين أثقل أو أي الطريقين أطول.
قست أمي طول ساقي قبل شراء حذاء جديد، فكان طوله ٢٢ سم، فاشترت حذاءً بحجم ٢٢.
- وزن (noun) /wazn/
- مقدار ثقل جسم ما، نقيسه بوحدات مثل الكيلوجرام أو الجرام. الوزن يختلف عن الكتلة في الفيزياء، لكن في حياتنا اليومية نستخدمهما معاً.
المرادفات : ثقل, كتلة
معرفة وزن الأشياء يساعدك على حملها أو شرائها، مثل وزن حقيبتك المدرسية أو وزن فاكهة في السوق.
وزن حقيبة كتبك ٣ كيلوغرامات، وهو ثقيل بعض الشيء! حاول أن تخففها بترك بعض الكتب في البيت.
الكسور
- كسر (noun) /kasr/
- جزء من الكل، يعبر عنه بعدد فوق خط (البسط) وعدد تحت الخط (المقام) مثل «١/٤» ويعني واحد من أربعة أجزاء متساوية.
المرادفات : جزء, نصيب
الكسور تساعدك على تقسيم الأشياء بدقة، مثل تقسيم بيتزا أو تقسيم قطعة قماش.
أكلت ١ من ٤ قطع من الكعكة، فالكسر هو ١/٤ من الكعكة.
- نصف (noun) /nisf/
- جزء من الكل مقسوم إلى جزئين متساويين. نستخدم الكسر «١/٢» للتعبير عن النصف.
المرادفات : نصفين
النصف هو أبسط كسر، وهو يظهر كثيراً في حياتنا مثل نصف رغيف خبز أو نصف لتر حليب.
أكلت نصف تفاحة واحدة، فبقيت نصف تفاحة أخرى. ١ تفاحة = ٢ نصف تفاحة.
المقارنات
- أصغر من (expression) /asˤɣar min/
- علاقة تقارن بين كميتين، تشير إلى أن الكمية الأولى أصغر من الثانية. نستخدم علامة «<» للدلالة على ذلك.
المرادفات : أدنى من, أقل من
مقارنة الكميات الصغيرة تساعدك على معرفة أي الأشياء تناسبك، مثل أي حذاء أصغر قدمك.
a < bعدد الدجاج في مزرعة جدي (٣) أصغر من عدد الدجاج في مزرعة جارنا (٨): ٣ < ٨.
- أكبر من (expression) /akbar min/
- علاقة تقارن بين كميتين، تشير إلى أن الكمية الأولى أكبر من الثانية. نستخدم علامة «>» للدلالة على ذلك.
المرادفات : أعظم من, أوفر من
مقارنة الكميات تساعدك على اتخاذ قرارات مثل أي حقيبة أكبر لتضع كتبك فيها.
a > bعدد الدراهم التي مع أحمد (٧) أكبر من عدد الدراهم التي مع علي (٤): ٧ > ٤.
الهندسة
- تناظر (noun) /tanāzur/
- خاصية يمكن من خلالها تقسيم شكل إلى جزئين متطابقين تماماً، بحيث يكون أحدهما صورة مرآوية للآخر. مثل وجه الإنسان أو أجنحة الفراشة.
المرادفات : تماثل, تناسق
التناظر يجعل الأشياء تبدو جميلة ومنسقة، مثل زخارف مسجد الكوفة أو تصميم بعض السجاد العراقي.
عندما تنظر إلى واجهة قلعة إربيل، ترى تناظراً جميلاً في نوافذها وأبوابها.
- حجم (noun) /ħaʒm/
- مقدار الحيز الذي يشغله جسم ما في الفراغ. نقيس الحجم بوحدات مثل المتر المكعب أو اللتر.
المرادفات : سعة, مقدار
معرفة حجم جسم ما يساعدك على معرفة كم سائل يمكن أن يحويه، مثل زجاجة الحليب أو خزان الماء.
حجم حوض السمك في بيت جدي في البصرة ٥٠ لتراً من الماء، وهو يكفي ل١٠ سمكات صغيرة.
- خط (noun) /xa.tˤ/
- مجموعة متصلة من النقاط تمتد في اتجاه واحد بلا نهاية. الخطوط قد تكون مستقيمة أو منحنية.
المرادفات : خط مستقيم, خط منحني
الخط هو أساس كل الرسومات الهندسية، فهو يحدد حدود الأشكال.
السلك الذي يربط بين عمودين في ساحة المدرسة هو خط مستقيم طويل.
- دائرة (noun) /dawʔira/
- شكل هندسي يتكون من جميع النقاط في مستوى واحد على بعد متساوي من نقطة مركزية تسمى المركز. مثل شكل القرص أو الساعة.
المرادفات : قرص
الدائرة شكل مثالي يتكرر كثيراً في حياتنا، من الأطباق إلى العجلات.
قرص الشمس في الصباح شكله دائري، وإذا قست محيطه سيكون طوله أكبر من قطره بثلاث مرات تقريباً.
- شكل (noun) /ʃakl/
- مظهر خارجي أو حدود جسم ما. الأشكال قد تكون هندسية (مثل المربع والدائرة) أو طبيعية (مثل شكل السحاب).
المرادفات : هيئة, مظهر
معرفة الأشكال تساعدك على وصف العالم من حولك بدقة.
عندما تنظر إلى باب غرفة صفك، ترى شكلاً مستطيلاً. وعندما تنظر إلى قرص الشمس، ترى شكلاً دائرياً.
- قطر (noun) /qutˤr/
- الخط المستقيم الذي يصل بين نقطتين على محيط دائرة ويمر عبر مركزها. قطر الدائرة هو أطول مسافة بين نقطتين عليها.
المرادفات : عرض الدائرة
قطر الدائرة يساعدك على معرفة حجمها، مثل قطر عجلة دراجتك أو قطر طبق الطعام.
قطر طبق الكعك في عيد ميلاد خالي ٣٠ سم، وهو يكفي لقطع ٨ قطع متساوية.
- متوازي أضلاع (noun) /mutawaːzija aɖˤlaːɖ/
- شكل رباعي كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول. مثل شكل بعض البلاطات أو بعض الأعلام.
المرادفات : شبه منحرف (خطأ شائع، ليس نفس الشيء)
متوازي الأضلاع هو شكل مرن يمكن أن يتحول إلى مستطيل أو معين بناءً على زواياه.
علم العراق شكله متوازي أضلاع، طوله ١٦٠ سم وعرضه ٩٠ سم.
- مثلث (noun) /muθallaθ/
- شكل هندسي له ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا. مثل شكل شطيرة المثلث أو إشارات المرور.
المرادفات : ثلثي
المثلث هو أبسط الأشكال الهندسية متعددة الأضلاع، ويستخدم كثيراً في البناء والهندسة.
عندما تنظر إلى قمة هرم زقورة أور، سترى شكلاً مثلثاً في واجهته.
- محيط (noun) /muħiːtˤ/
- الطول الكلي لحدود شكل هندسي. مثلاً، محيط مربع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.
المرادفات : حد محيطي
معرفة المحيط يساعدك على معرفة كم سيكلفك سور حول حديقة منزلك.
محيط حديقة بيتنا في الموصل ٢٠ متراً، وهو يكفي لزراعة ٥ أشجار فاكهة حول الحديقة.
- مربع (noun) /murabbaʕ/
- شكل هندسي له أربعة أضلاع متساوية في الطول وأربعة زوايا قائمة (٩٠ درجة). مثل شكل نافذة الفصل أو بلاط الحائط.
المرادفات : مربع الزوايا
المربع هو شكل بسيط وسهل التعرف عليه في بيئتنا اليومية.
بلاطة السيراميك في حمام بيتنا في بغداد شكلها مربع، طول ضلعها ٣٠ سم.
- مساحة (noun) /masaːħa/
- مقدار السطح الذي يشغله شكل مستوٍ. نقيس المساحة بوحدات مربعة مثل المتر المربع أو السنتيمتر المربع.
المرادفات : سعة السطح
مساحة الغرفة تخبرك بكم من السجاد تحتاج لتغطية أرضيتها.
مساحة غرفة نومي ١٢ متراً مربعاً، وهي كافية لسريري وكرسيي ومكتبي.
- مستطيل (noun) /mustatˤila/
- شكل هندسي له أربعة أضلاع متقابلة متساوية في الطول، وأربع زوايا قائمة. مثل شكل الكتاب أو شاشة التلفاز.
المرادفات : مربع مستطيل
المستطيل يشبه المربع لكن أضلاعه المتقابلة فقط متساوية، وليس كلها.
كتاب الرياضيات في حقيبتي شكله مستطيل، طوله ٢٥ سم وعرضه ١٧ سم.
- مكعب (noun) /mukaʕab/
- شكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة متساوية، واثنا عشر حافة، وثماني زوايا قائمة. مثل مكعبات اللعب أو صندوق الحليب.
المرادفات : مربع ثلاثي الأبعاد
المكعب هو شكل مثالي يستخدم كثيراً في الألعاب التعليمية وفي الهندسة.
مكعبات أختي الصغيرة طول ضلعه ٥ سم، وهي تستخدمه لبناء برج صغير.
- نقطة (noun) /nuqta/
- أصغر وحدة في الهندسة، ليس لها طول أو عرض أو ارتفاع. نستخدم النقاط لتحديد المواقع أو لرسم الأشكال.
المرادفات : علامة, dấu
النقطة هي بداية كل الأشكال الهندسية، مثل رأس المثلث أو مركز الدائرة.
عندما ترسم خريطة بسيطة لمدينتك، تضع نقطة صغيرة في مكان بغداد ومركزها.
نظرية المجموعات
- مجموعة (noun) /maʕtˤuːma/
- مجموعة من الأشياء أو الأرقام أو الرموز التي تجمع معاً بناءً على خاصية مشتركة. نستخدم الأقواس «{}» لوصف المجموعات.
المرادفات : فئة, مصنف
المجموعات هي أساس الرياضيات الحديثة، وهي تساعدك على تصنيف الأشياء مثل الفواكه أو الكتب.
مجموعة الفواكه التي في سلة أمي: {تفاح، رمان، موز}. هذه المجموعة تحتوي على ٣ أنواع من الفواكه.