هل تساءلت يوماً كيف تحسب ثمن الفواكه في سوق السجاد في بغداد؟ أو كيف تعرف مساحة غرفة صفك في مدرسة في البصرة؟ أو كم ديناراً تحتاج لشراء 3 دفاتر من دكان في شارع المتنبي؟ الرياضيات موجودة في كل مكان حولنا! تخيل أنك في رحلة إلى قلعة أربيل أو أثناء جلوسك في مقهى شعبي في الموصل، everywhere ستجد الأرقام والأشكال. هذا الدليل سيساعدك على فهم أهم مصطلحات الرياضيات باستخدام أمثلة من مدننا الجميلة: بغداد، البصرة، أربيل، والموصل. هيا نبدأ الرحلة!
حساب
- بسط (noun) /bāsiṭ/
- البسط هو الجزء العلوي في الكسر، وهو يدل على عدد الأجزاء التي نأخذها من الكل.
في الكسر 3/4، البسط هو 3. وهو يدل على أننا أخذنا 3 أجزاء من 4 أجزاء.
في الكسر 2/5، البسط هو 2. هذا يعني أننا أخذنا جزئين من خمسة أجزاء متساوية.
- ترتيب العمليات (noun) /tartīb al-ʕamalijjāt/
- ترتيب العمليات هو قاعدة تحدد أي العمليات الحسابية تُجرى أولاً في تعبير رياضي. القاعدة هي: الأقواس أولاً، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
المرادفات : قواعد الحساب, أولوية العمليات
تذكر: الأقواس أولاً، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح! استخدم هذه القاعدة لحل المسائل المعقدة.
احسب 3 + 4 × 2. أولاً الضرب: 4 × 2 = 8، ثم الجمع: 3 + 8 = 11. الإجابة: 11. لا تحسب 3 + 4 أولاً ثم تضرب في 2، فهذا خطأ!
- جمع (verb) /dʒamʕ/
- الجمع هو عملية حسابية تجمع بين عددين أو أكثر للحصول على مجموعهما. نستخدم علامة + بين الأعداد.
استخدم أصابعك أو قطع الحلوى أو قطع النقود لتتعلم الجمع!
اشترى علي 5 حلويات من دكان في شارع المتنبي ثم اشترى 3 حلويات أخرى. كم حلوى معه؟ 5 + 3 = 8 حلوى.
- حاصل ضرب (noun) /ḥāṣil ḍarb/
- حاصل الضرب هو ناتج عملية الضرب. هو العدد الذي نحصل عليه بعد ضرب عددين أو أكثر.
المرادفات : ناتج ضرب
حاصل الضرب = العدد الأول × العدد الثاني! استخدمه لحساب ثمن مشترياتك الكبيرة.
حاصل ضرب 4 صناديق × 6 بيضات = 24 بيضة. إذا اشتريت 4 صناديق من البيض، فسيكون معك 24 بيضة.
- حاصل قسمة (noun) /ḥāṣil qisma/
- حاصل القسمة هو ناتج عملية القسمة. هو العدد الذي نحصل عليه بعد قسمة عدد على عدد آخر.
المرادفات : ناتج قسمة
حاصل القسمة = العدد الأول ÷ العدد الثاني! استخدمه لتوزيع الأشياء بالتساوي.
حاصل قسمة 12 تفاحة ÷ 3 أصدقاء = 4 تفاحات. إذا قسم أحمد 12 تفاحة على 3 أصدقاء، فسيأخذ كل friend 4 تفاحات.
- ضرب (verb) /dˤarb/
- الضرب هو عملية حسابية تجمع العدد نفسه عدة مرات، وهو أسرع من الجمع المتكرر. نستخدم علامة × أو · بين الأعداد.
جدول الضرب هو صديقك في حل المسائل بسرعة! تذكر أن 7×8=56 دائماً.
إذا اشتريت 4 صناديق من البيض في سوق الشورجة، وكل صندوق به 6 بيضات، فكم بيضة معك؟ 4 × 6 = 24 بيضة.
- طرح (verb) /tˤarħ/
- الطرح هو عملية حسابية تبين الفرق بين عددين أو كم يبقى من عدد بعد إزالة عدد آخر منه. نستخدم علامة - بين الأعداد.
الطرح هو عكس الجمع! إذا كان معك 10 دنانير وأنفقت 4 دنانير، فسيبقى معك 6 دنانير.
كان مع سارة 10000 ديناراً، أنفقت 4000 ديناراً لشراء كتاب. كم ديناراً تبقى معها؟ 10000 - 4000 = 6000 دينار.
- عدد (noun) /ʕadad/
- العدد هو مفهوم رياضي يعبر عن كمية أو ترتيب. هناك أنواع مختلفة من الأعداد مثل الأعداد الطبيعية (1، 2، 3...) والأعداد الصحيحة (0، 1، -1...) والأعداد النسبية (كسور).
الأعداد هي الأساس في جميع العمليات الحسابية التي تقوم بها يومياً.
عندما تشتري 3 تفاحات من دكان عمي حسن في شارع الرشيد في بغداد، فأنت تستخدم العدد 3 لقياس الكمية.
- عدد صحيح (noun) /ʕadad ṣaḥīḥ/
- الأعداد الصحيحة تشمل جميع الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة مثل -1، -2، -3...
درجات الحرارة في الشتاء في الموصل قد تصل إلى -5 درجات مئوية، وهذا عدد صحيح سالب!
إذا خسر فريق كرة القدم 2 أهداف، فإن النتيجة تتغير بمقدار -2.
- عدد طبيعي (noun) /ʕadad ṭabīʕiyy/
- الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي نستخدمها للعد، تبدأ من 1، 2، 3، 4، ... وتستمر إلى ما لا نهاية.
الأعداد الطبيعية هي أول ما يتعلمه الأطفال في الرياضيات!
عدد طلاب صفك 35 طالباً وطالبة. 35 هو عدد طبيعي.
- عملية حسابية (noun) /ʕamalijja ḥisābijja/
- العملية الحسابية هي عملية رياضية تُجرى على الأعداد للحصول على نتيجة. العمليات الأساسية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة.
المرادفات : عملية رياضية
تساعدك العمليات الحسابية على حل المسائل اليومية بسرعة ودقة.
عندما تشتري 2 كيلوغراماً من التمر من سوق البصرة بسعر 15000 دينار للكيلوغرام الواحد، فإنك تجري عملية ضرب: 2 × 15000 = 30000 دينار.
- فرق (noun) /farq/
- الفرق هو ناتج عملية الطرح. هو العدد الذي نحصل عليه بعد طرح عدد من عدد آخر.
الفرق = العدد الكبير - العدد الصغير! استخدمه لحساب الباقي من نقودك.
الفرق بين 10000 ديناراً و 4000 ديناراً هو 6000 دينار. إذا كان معك 10000 ديناراً وأنفقت 4000، فسيبقى معك 6000 ديناراً.
- قسمة (noun) /qisma/
- القسمة هي عملية حسابية تبين كم مرة يدخل عدد في عدد آخر، أو كم قسمنا عدداً إلى أجزاء متساوية. نستخدم علامة ÷ أو / بين الأعداد.
القسمة هي عكس الضرب! تذكر أن 56 ÷ 7 = 8 لأن 7 × 8 = 56.
إذا كان مع أحمد 12 تفاحة وأراد توزيعها بالتساوي على 3 أصدقاء، فكم تفاحة يأخذ كل friend؟ 12 ÷ 3 = 4 تفاحات.
- كسر (noun) /kisar/
- الكسر هو جزء من الكل، ويتكون من بسط (الجزء) ومقام (الكل). نكتب الكسر على شكل a/b حيث a هو البسط و b هو المقام.
الكسر 1/2 يعني نصف الشيء! الكسر 3/4 يعني ثلاثة أرباع الشيء.
إذا قطعت تفاحة إلى 4 أجزاء متساوية وأخذت جزءاً واحداً، فإنك تأخذ 1/4 من التفاحة. إذا أخذت 3 أجزاء، فأنت تأخذ 3/4 من التفاحة.
- مجموع (noun) /maħmūʕ/
- المجموع هو ناتج عملية الجمع. هو العدد الذي نحصل عليه بعد جمع عددين أو أكثر.
المجموع = العدد الأول + العدد الثاني! استخدمه لحساب ثمن مشترياتك.
مجموع 7 و 5 هو 12. إذا كان ثمن 3 أقلام 7 دنانير وثمن 2 دفاتر 5 دنانير، فالمجموع 12 ديناراً.
- مسألة كلامية (noun) /masʔala(t) kala:mijja/
- المسألة الكلامية هي مسألة رياضية تُطرح في شكل قصة أو موقف واقعي من الحياة اليومية. يجب على الطالب استخراج الأرقام والمطلوب وحل المسألة.
المرادفات : مسألة واقعية
اقرأ المسألة بعناية، واستخرج الأرقام والمطلوب! لا تنسَ كتابة الإجابة بوحدة صحيحة.
اشترى أحمد 3 كتب بسعر 5000 دينار للكتاب الواحد. كم ديناراً دفع؟ 3 × 5000 = 15000 دينار. الإجابة: 15000 دينار.
- مقام (noun) /maqām/
- المقام هو الجزء السفلي في الكسر، وهو يدل على عدد الأجزاء الكلية التي قسمنا الكل إليها.
في الكسر 3/4، المقام هو 4. وهو يدل على أن الكل قد قسم إلى 4 أجزاء متساوية.
في الكسر 5/8، المقام هو 8. هذا يعني أن الكل قد قسم إلى 8 أجزاء متساوية.
- نسبة (noun) /nisba/
- النسبة هي مقارنة بين كميتين أو عددين، تُكتب عادة على شكل كسر a:b أو a/b. النسبة 2:3 تعني أن الأول ضعف الثاني.
النسبة 1:2 تعني أن الأول نصف الثاني! استخدمها لمقارنة كميتين.
في صفك 12 بنت و 18 ولد. نسبة البنات إلى الأولاد هي 12:18 أو 2:3 (بعد التبسيط).
- نسبة مئوية (noun) /nisba(t) mumawwala/
- النسبة المئوية هي نسبة تُكتب كنسبة مئوية من 100، ويُرمز لها بعلامة %. النسبة 50% تعني نصف الشيء.
المرادفات : %
النسبة 100% تعني الكل! النسبة 0% تعني لا شيء.
في استطلاع صفك، 75% من الطلاب يحبون الرياضيات. إذا كان صفك 40 طالباً، فكم طالباً يحب الرياضيات؟ 0.75 × 40 = 30 طالباً.
- نمط (noun) /naṭṭ/
- النمط هو تسلسل من الأرقام أو الأشكال يتبع قاعدة معينة. يمكن أن يكون النمط عددياً (أرقام) أو هندسياً (أشكال).
المرادفات : تسلسل
النمط يساعدك على توقع الأرقام التالية! انظر إلى الأرقام 2, 4, 6, 8, ... base القاعدة هي '+2'. العدد التالي هو 10.
في نمط الأعداد 5, 10, 15, 20, ... base القاعدة هي '+5'. العدد التالي هو 25. يمكنك إيجاد هذا النمط في أسعار بعض السلع في السوق.
قياس
- سنتيمتر (noun) /santiːmiːtr/
- السنتيمتر هو وحدة قياس للطول تساوي 0.01 متر. أي أن 100 سنتيمتر = 1 متر.
المرادفات : سم
طول ظفرك تقريباً 1 سنتيمتر! طول قلمك حوالي 15 سنتيمتراً.
طول قلمك 15 سنتيمتراً. كم سنتيمتراً في 3 أقلام؟ 15 × 3 = 45 سنتيمتراً. يمكنك قياسه باستخدام مسطرة مدرجة بالسنتيمترات.
- كيلوغرام (noun) /kiːluɣraːm/
- الكيلوغرام هو وحدة قياس الكتلة، ويساوي 1000 غرام. يُستخدم لقياس الوزن في الحياة اليومية.
المرادفات : كغم
وزن حقيبتك المدرسية大约 3 إلى 5 كيلوغرامات. 1 كيلوغرام = 1000 غرام.
اشتريت 2 كيلوغرامات من الطماطم من سوق السجاد في بغداد. كم غراماً في 2 كيلوغرام؟ 2 × 1000 = 2000 غرام. يمكنك قياسه باستخدام ميزان مدرج بالكيلوغرامات.
- كيلومتر (noun) /kiːluːmiːtr/
- الكيلومتر هو وحدة قياس للطول تساوي 1000 متر. يُستخدم لقياس المسافات الطويلة مثل المسافة بين المدن.
المرادفات : كم
1 كيلومتر = 1000 متر! المسافة بين بغداد والموصل حوالي 400 كيلومتر.
المسافة بين بغداد والبصرة حوالي 400 كيلومتر. إذا سافرت من بغداد إلى البصرة، فأنت تسافر 400 كيلومتراً. تذكر أن 1 كيلومتر = 1000 متر.
- متر (noun) /miːtr/
- المتر هو الوحدة الأساسية لقياس الطول في النظام المتري، ويساوي 100 سنتيمتر. هو الوحدة المستخدمة في معظم المسافات اليومية.
ارتفاع جدار صفك大约 3 أمتار! المسافة بين بغداد والبصرة حوالي 400 كيلومتر (400000 متر).
المسافة بين بغداد والبصرة حوالي 400 كيلومتر، أي 400000 متر. إذا مشيت 1000 متر، فأنت تمشي 1 كيلومتر.
- مسطرة (noun) /miːsāṭira/
- المسطرة هي أداة قياس مستطيلة الشكل تستخدم لقياس الأطوال. عادة ما تكون مدرجة بالسنتيمترات أو المليمترات.
استخدم المسطرة لقياس طول كتابك أو ارتفاع طاولتك! تذكر أن تقرأ القياس من الصفر.
عندما تريد معرفة طول قلمك، ضع المسطرة بجانب القلم وابدأ القياس من الصفر. إذا وصل القلم إلى العلامة 15، فطول القلم 15 سنتيمتراً.
- وحدة قياس (noun) /wiħda(t) qiyās/
- وحدة القياس هي مقدار محدد يُستخدم لقياس الكميات مثل الطول أو الوزن أو الزمن. في النظام المتري، نستخدم المتر للسنتيمتر للكيلومترات.
المرادفات : وحدة قياس دولية
في العراق نستخدم المتر والسنتيمتر للكيلومترات، والكيلوغرام للوزن، والثانية للزمن. تذكر أن 1 كيلومتر = 1000 متر.
عندما تقول أن طول كتابك 25 سنتيمتراً، فأنت تستخدم وحدة قياس السنتيمتر. عندما تقول أن وزنك 45 كيلوغراماً، فأنت تستخدم وحدة قياس الكيلوغرام.
هندسة
- حجم (noun) /ħaʒm/
- الحجم هو قياس الحيز الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد. يُقاس الحجم بوحدات مكعبة مثل سم³ أو م³.
لحساب حجم المكعب: اضرب طول الضلع في نفسه ثلاث مرات! حجم المكعب = طول الضلع × نفسه × نفسه.
صندوق الحليب في دكانك في شارع الرشيد في بغداد حجمه 1000 سنتيمتر مكعب (1 لتر). إذا كان طول الصندوق 10 سم وعرضه 10 سم وارتفاعه 10 سم، فما حجمه؟ 10 × 10 × 10 = 1000 سم³.
- دائرة (noun) /dāʔira/
- الدائرة شكل هندسي يتكون من جميع النقاط التي تبعد بعداً متساوياً عن نقطة مركزية تسمى المركز. ليس للدائرة زوايا.
قطر الدائرة هو ضعف نصف قطرها! محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر.
عجلة الدراجة في شارع المتنبي لها شكل دائرة. إذا كان نصف قطرها 30 سنتيمتراً، فما محيطها؟ تقريباً 2 × 3.14 × 30 = 188.4 سنتيمتراً (استخدمنا π ≈ 3.14).
- زاوية (noun) /zawija/
- الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين يشتركان في نقطة البداية تسمى الرأس. تقاس الزوايا بالدرجات (°).
الزاوية القائمة قياسها 90 درجة! الزاوية المستقيمة 180 درجة، والزاوية الكاملة 360 درجة.
زاوية ساعة الحائط في صفك غالباً ما تكون زاوية قائمة (90 درجة). انظر إلى زاوية سقف صفك، ستجد زاوية قائمة.
- زاوية قائمة (noun) /zawija(t) qāʔima/
- الزاوية القائمة هي زاوية قياسها exactly 90 درجة. هي الزاوية التي تشكلها حافتا مستطيل أو مربع عند التقائهما.
المرادفات : زاوية 90 درجة
الزاوية القائمة موجودة في كل ركن من أركان صفك! هي الأساس في بناء المباني.
عندما تضع كتابك على الطاولة، فإن حافة الكتاب تشكل زاوية قائمة مع سطح الطاولة. انظر إلى زاوية السبورة في صفك، ستجد زاوية قائمة.
- شكل هندسي (noun) /ʃakl handasiyy/
- الشكل الهندسي هو شكل محدد في الهندسة، مثل المثلث أو المربع أو الدائرة. الأشكال الهندسية إما ثنائية الأبعاد (مسطحة) أو ثلاثية الأبعاد ( لها طول وعرض وارتفاع).
المرادفات : شكل رياضي
الأشكال الهندسية موجودة في كل مكان! في صفك، في منزلك، في الشوارع.
الصفحة التي تقرأ منها هذا الدليل هي شكل مستطيل. نافذة صفك قد تكون مستطيلة أو مربعة.
- قطر (noun) /qutr/
- القطر هو أطول مسافة بين نقطتين على محيط الدائرة، ويمر عبر المركز. هو ضعف نصف القطر.
قطر الدائرة = 2 × نصف القطر! إذا كان نصف القطر 5 سم، فالقطر 10 سم.
إذا كان نصف قطر عجلة 25 سم، فما قطرها؟ 25 × 2 = 50 سم.
- مثلث (noun) /muθallaθ/
- المثلث شكل هندسي له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. مجموع زوايا المثلث دائماً 180 درجة.
المثلثات موجودة في جسر الأئمة في بغداد! المثلثات قوية structurally.
علم العراق له شكل مثلث تقريباً، مع ثلاث مناطق رئيسية: الشمال (أربيل) والوسط (بغداد) والجنوب (البصرة).
- مثلث قائم (noun) /muθallaθ qāʔim/
- المثلث القائم هو مثلث له زاوية قائمة واحدة (90 درجة). الضلعان اللذان يشكلان الزاوية القائمة يسميان الساقين، والضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر.
نظرية فيثاغورس تنطبق على المثلث القائم: مربع الوتر = مربع الساق الأول + مربع الساق الثاني.
إذا كان طول ساقين في مثلث قائم 3 سم و 4 سم، فما طول الوتر؟ 3² + 4² = 9 + 16 = 25. طول الوتر = 5 سم (لأن 5²=25).
- محيط (noun) /muħiːt/
- المحيط هو طول الخط الذي يحيط بشكل هندسي ثنائي الأبعاد. هو المسافة حول الشكل.
لحساب محيط المربع: اضرب طول الضلع في 4! محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض).
ملعب كرة القدم في استاد الشعب في بغداد طوله 100 متر وعرضه 60 متر. ما محيطه؟ 2 × (100 + 60) = 320 متراً.
- مربع (noun) /murabbaʕ/
- المربع شكل هندسي له أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة (90 درجة). جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية.
المرادفات : رباعي منتظم
كل ضلع في المربع متساوي! مساحة المربع = طول الضلع × نفسه.
بلاط أرضية مدرسة في البصرة غالباً ما يكون على شكل مربعات. إذا كان طول ضلع البلاطة 20 سم، فما مساحتها؟ 20 × 20 = 400 سم².
- مساحة (noun) /masaːħa/
- المساحة هي قياس السطح الذي يشغله شكل هندسي ثنائي الأبعاد. تُقاس المساحة بوحدات مربعة مثل سم² أو م².
لحساب مساحة المربع: اضرب طول الضلع في نفسه! مساحة المستطيل = الطول × العرض.
غرفة صفك في مدرسة في البصرة مساحتها 6 أمتار في 5 أمتار. ما مساحتها؟ 6 × 5 = 30 متراً مربعاً.
- مستطيل (noun) /mustaθiːl/
- المستطيل شكل هندسي له أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويان، وأربع زوايا قائمة (90 درجة). الأضلاع المتجاورة قد تكون مختلفة الطول.
المستطيل مثل المربع لكن أطوال أضلاعه مختلفة! محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض).
شاشة التلفاز في صفك غالباً ما تكون مستطيلة الشكل. إذا كان طول الشاشة 120 سم وعرضها 80 سم، فما مساحتها؟ 120 × 80 = 9600 سم².
- مستقيم (noun) /mustaqiːm/
- المستقيم هو خط لا نهاية له، يمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين. هو أقصر مسافة بين نقطتين.
المرادفات : خط مستقيم
الخط المستقيم هو الأساس في الهندسة! هو موجود في كل مكان، من أسلاك الكهرباء إلى الطرق السريعة.
سكة الحديد من بغداد إلى الموصل هي تقريباً مستقيم. عندما تنظر إلى حافة كتابك، فأنت تنظر إلى جزء من مستقيم.
- مكعب (noun) /mukaʕab/
- المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة متساوية، واثنا عشر حرفاً، وثمانية رؤوس. جميع أبعاده متساوية.
حجم المكعب = طول الضلع × نفسه × نفسه! المكعب هو شكل شائع في الألعاب مثل النرد.
نرد اللعب هو مكعب صغير، كل وجه فيه مربع. إذا كان طول ضلع النرد 2 سم، فما حجمه؟ 2 × 2 × 2 = 8 سم³.
- نصف قطر (noun) /nisf qutr/
- نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها. هو نصف قطر الدائرة.
المرادفات : شعاع
نصف قطر الدائرة = القطر ÷ 2! إذا كان قطر الدائرة 10 سم، فإن نصف قطرها 5 سم.
إذا كان قطر عجلة دراجة 60 سم، فما نصف قطرها؟ 60 ÷ 2 = 30 سم.
- نقطة (noun) /nuqta/
- النقطة هي أصغر وحدة في الهندسة، ليس لها طول أو عرض أو ارتفاع. هي بداية كل الأشكال الهندسية.
النقطة هي بداية كل شيء في الهندسة! عندما تضع قلمك على الورقة، فأنت تضع نقطة.
عندما تضع قلمك على الورقة لبدء الرسم، فأنت تضع نقطة. عندما تضع علامة على خريطة بغداد، فأنت تضع نقطة.
- هندسة (noun) /handasa/
- الهندسة فرع من الرياضيات يدرس الأشكال والمساحات والحجوم والعلاقات المكانية. هي موجودة في كل مكان حولنا، من المباني إلى الطبيعة.
الهندسة تساعدك على فهم العالم من حولك! انظر حولك، ستجد الأشكال الهندسية في كل مكان.
عندما تنظر إلى الزقورة في أور، أو إلى جسر الأئمة في بغداد، أو إلى القلعة في أربيل، فأنت ترى أمثلة للهندسة في العراق القديم والحديث.