مصطلحات رياضية أساسية للعراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تعرف المفاهيم الرياضية الأساسية مثل العمليات الحسابية والمعادلات والدوال
تطبيق قوانين الاحتمال والإحصاء في حل مسائل واقعية من الحياة العراقية
تحليل البيانات الإحصائية وفهم النتائج في سياقات محلية مثل نتائج البكالوريا أو توزيع الموارد
استخدام المصطلحات الرياضية بدقة في الكتابة والحديث في الامتحانات اليومية
ربط المفاهيم الرياضية بظواهر يومية مثل تسعير السلع في أسواق بغداد أو توزيع مياه دجلة

الوقت المقدر: 25 د المستوى: ●●○○ متوسط

هل تساءلت يوماً كيف تحسب نسبة نجاح طلاب البكالوريا في محافظة البصرة؟ أو كيف تقرر وزارة التربية توزيع الكتب المدرسية على محافظات العراق؟ خلف كل قرار цифري هناك لغة رياضية تختصر آلاف الأرقام إلى قوانين بسيطة. في هذا الدليل، جمعنا لك 30 مصطلحاً رياضياً أساسياً ستقابلها في دراستك وامتحاناتك، مع أمثلة من شوارع بغداد والبصرة وأربيل. لنبدأ رحلتنا في عالم الأرقام الذي يحيط بنا من كل جانب!

إحصاء

إحصاء وصفي (noun) /iħ.saːʔ was.fi/

فرع من الإحصاء يركز على جمع وتنظيم وتلخيص البيانات. الإحصاء الوصفي يساعدنا على فهم البيانات من خلال مقاييس مثل المتوسط والوسيط والانحراف المعياري.

المرادفات : إحصائيات وصفية

الإحصاء الوصفي هو «تنظيف البيانات». تذكر أن الإحصاء الوصفي لا يستنتج استنتاجات حول المجتمع، بل يصف البيانات المتاحة فقط. في العراق، الإحصاء الوصفي مهم جداً في تحليل نتائج الامتحانات أو تقارير الشركات.

إذا كانت درجات 10 طلاب في اختبار الرياضيات: 65، 70، 75، 80، 80، 85، 90، 95، 100، 100، يمكنك حساب المتوسط (82.5) والوسيط (82.5) والانحراف المعياري (≈12.09) لوصف هذه البيانات.

انحدار خطي (noun) /in.ħi.daːr xa.ti/

نموذج إحصائي يصف العلاقة الخطية بين متغيرين، حيث نتنبأ بقيمة متغير (المتغير التابع) بناءً على قيمة متغير آخر (المتغير المستقل). نستخدم الانحدار الخطي في الحياة اليومية لتحليل العلاقات بين الكميات.

المرادفات : نموذج خطي

الانحدار الخطي هو «رسم العلاقة». تذكر أن الانحدار الخطي يفترض وجود علاقة خطية بين المتغيرات. في العراق، الانحدار الخطي مهم جداً في تحليل العلاقات بين الاستثمار والنمو الاقتصادي.

y = a + b x

إذا كنت تريد معرفة العلاقة بين عدد ساعات الدراسة (x) ودرجات الاختبار (y) لطلاب صفك، يمكنك استخدام الانحدار الخطي لتتنبأ بدرجة طالب درس 5 ساعات. تخيل أنك تجمع بيانات 20 طالباً وترسم العلاقة، ستحصل على معادلة مثل y = 50 + 5x.

انحراف معياري (noun) /in.ħi.raːf mu.ʕiː.jaː.di/

مقياس لمدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. كلما زاد الانحراف المعياري، زادت تشتت البيانات. نستخدمه في الحياة اليومية لفهم مدى تجانس مجموعة من القيم.

المرادفات : تباين (بعد الجذر)

الانحراف المعياري هو «مقياس للتشتت». تذكر أن الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. في العراق، نستخدم الانحراف المعياري في تحليل نتائج الامتحانات أو توزيع الرواتب.

σ = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - x)}^{2}}{n}}

إذا كانت درجات 4 طلاب في اختبار الرياضيات: 70، 80، 90، 100، والمتوسط 85، فما هو الانحراف المعياري؟ сначала حساب الفروق: (70-85)²=225, (80-85)²=25, (90-85)²=25, (100-85)²=225. المجموع=500. الانحراف = جذر(500/4) = جذر(125) ≈ 11.18.

تباين (noun) /ta.baː.ʕin/

مقياس لمدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي، يحسب بمتوسط مربعات الفروق بين كل قيمة والمتوسط. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.

المرادفات : تباعد تربيعي

التباين هو «مربع الانحراف». تذكر أن التباين يعطي وزناً أكبر للقيم البعيدة عن المتوسط بسبب تربيع الفروق. في العراق، التباين مهم في تحليل التقلبات في الأسواق المالية.

σ^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - x)}^{2}}{n}

إذا كانت درجات 3 طلاب في اختبار الرياضيات: 70، 80، 90، والمتوسط 80، فما هو التباين؟ الفروق: (70-80)²=100, (80-80)²=0, (90-80)²=100. المجموع=200. التباين=200/3≈66.67. الانحراف المعياري هو جذر 66.67≈8.16.

تكرار (noun) /ta.kaː.r/

عدد مرات حدوث قيمة معينة في مجموعة بيانات. نستخدم التكرار في الحياة اليومية لحساب عدد الطلاب الحاصلين على درجة معينة في اختبار.

المرادفات : تواتر

التكرار هو «كم مرة حدث شيء ما». تذكر أن التكرار النسبي هو التكرار مقسوماً على مجموع التكرارات، ويعبر عنه عادة كنسبة مئوية.

f_{i}

إذا كانت درجات 10 طلاب في اختبار الرياضيات: 60، 70، 70، 80، 80، 80، 90، 90، 100، 100، فما هو تكرار الدرجة 80؟ 3 مرات. ما هو التكرار النسبي للدرجة 80؟ 3/10 = 0.3 أو 30%.

عينة (noun) /ʕaː.i.na/

جزء من مجتمع معين يتم اختياره لدراسته، بهدف استنتاج خصائص المجتمع بأكمله. العينات ضرورية في البحوث والإحصاءات بسبب عدم القدرة على دراسة المجتمع بأكمله.

المرادفات : عينة عشوائية

العينة هي «نافذة إلى المجتمع». تذكر أن العينة يجب أن تكون ممثلة للمجتمع لنتائج صحيحة. في العراق، العينات مهمة جداً في استطلاعات الرأي أو اختبارات المنتجات.

إذا كنت تريد معرفة متوسط درجات طلاب البكالوريا في محافظة بغداد، لن تتمكن من اختبار جميع الطلاب (حوالي 50000 طالب). بدلاً من ذلك، تختار عينة ممثلة من 1000 طالب وتدرس درجاتهم.

متوسط حسابي (noun) /mu.ta.was.tˤaħ ħisaː.bi/

مقياس للنزعة المركزية يحسب بجمع جميع القيم ثم قسمة المجموع على عدد القيم. نستخدم المتوسط في الحياة اليومية لحساب المعدل الدراسي أو متوسط الدخل الشهري.

المرادفات : معدل حسابي

المتوسط هو «القيمة النموذجية» لمجموعة من الأرقام. تذكر أن المتوسط يتأثر بالقيم المتطرفة (القيم الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً). في العراق، المتوسط مهم جداً في حساب المعدلات النهائية للطلاب.

x = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

إذا حصل طلاب صفك على الدرجات التالية في اختبار الرياضيات: 70، 85، 90، 65، 80، فما هو متوسط درجاتهم؟ (70+85+90+65+80)/5 = 78. هل يمكنك حساب متوسط درجات 4 طلاب حصلوا على 95، 88، 76، 92؟

مجتمع (noun) /mu.d͡ʒ.ta.mas/

المجموعة الكاملة من الأفراد أو العناصر التي ندرسها، مثل جميع طلاب البكالوريا في العراق أو جميع سكان مدينة الموصل. دراسة المجتمع بأكمله غالباً ما تكون مستحيلة، لذا نلجأ إلى العينات.

المرادفات : مجموعة مستهدفة

المجتمع هو «كل شيء نريد دراسته». تذكر أن المجتمع قد يكون محدوداً (مثل طلاب مدرسة معينة) أو غير محدود (مثل جميع عمليات رمي قطعة نقد). في العراق، المجتمع مهم جداً في التخطيط الحكومي أو الدراسات السكانية.

مجتمع طلاب البكالوريا في العراق لعام 2023 هو جميع الطلاب الذين تقدموا لامتحانات البكالوريا في ذلك العام، بغض النظر عن محافظاتهم. إذا كنت تريد دراسة عادات التسوق في بغداد، المجتمع هو جميع سكان بغداد.

مدرج تكراري (noun) /mad.ra.d͡ʒ ta.kaː.ri/

تمثيل بياني لتكرارات القيم في مجموعة بيانات، حيث تمثل القيم على المحور الأفقي والتكرارات على المحور العمودي. نستخدم المدرج التكراري لفهم توزيع البيانات بشكل بصري.

المرادفات : رسم تكراري

المدرج التكراري هو «صورة للتكرارات». تذكر أن المدرج التكراري يساعدك على رؤية النمط في البيانات، مثل التوزيع الطبيعي أو التوزيعات الملتوية. في العراق، المدرج التكراري مهم جداً في تحليل نتائج الامتحانات الوطنية.

إذا كانت درجات 20 طالباً في اختبار الرياضيات موزعة كالتالي: 5 طلاب حصلوا على 60-70، 8 طلاب على 70-80، 5 طلاب على 80-90، 2 طلاب على 90-100، يمكنك رسم مدرج تكراري يوضح هذا التوزيع. هل يمكنك تخيل شكل هذا المدرج؟

معامل ارتباط (noun) /mu.ʕaː.mil irt.i.baːt/

مقياس إحصائي يحدد قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، تتراوح قيمته بين -1 و1. إذا كان المعامل 1، فالعلاقة خطية موجبة完全؛ وإذا كان -1، فالعلاقة خطية سالبة完全؛ وإذا كان 0، فلا توجد علاقة خطية.

المرادفات : ارتباط بيرسون

معامل الارتباط هو «مقياس الترابط». تذكر أن الارتباط لا يعني السببية. في العراق، معامل الارتباط مهم جداً في تحليل العلاقات بين الظواهر الاقتصادية أو الاجتماعية.

r = \frac{\sum (x_{i} - x) (y_{i} - y)}{\sqrt{\sum {(x_{i} - x)}^{2} \sum {(y_{i} - y)}^{2}}}

إذا كانت العلاقة بين عدد ساعات الدراسة (x) ودرجات الاختبار (y) لطلاب صفك، وكان معامل الارتباط 0.85، فهذا يعني وجود علاقة قوية وموجبة بين الساعات والدرجات. هل يمكنك تخيل شكل بيانات بمعامل ارتباط -0.95؟

منوال (noun) /ma.na.waːl/

القيمة أو الفئة الأكثر تكراراً في مجموعة بيانات. المنوال هو المقياس الوحيد للنزعة المركزية الذي يمكن استخدامه للبيانات النوعية (غير العددية).

المرادفات : أكثر تكراراً

المنوال هو «القيمة الأكثر شيوعاً». تذكر أن مجموعة البيانات يمكن أن يكون لها أكثر من منوال واحد (ثنائية المنوال) أو لا يكون لها منوال على الإطلاق. في العراق، المنوال مهم جداً في تحليل أنماط الاستهلاك أو التفضيلات.

إذا كانت درجات 10 طلاب في اختبار الرياضيات: 60، 70، 70، 80، 80، 80، 90، 90، 100، 100، فما هو المنوال؟ 80 (لأنها الأكثر تكراراً، 3 مرات). إذا كانت درجاتهم: 60، 70، 70، 80، 80، 90، 90، فما هي المنوال؟ 70 و80 و90 (ثلاثة منوال).

وسيط (noun) /wa.sa.tˤ/

مقياس للنزعة المركزية يمثل القيمة الوسطى لمجموعة مرتبة من الأرقام. إذا كان عدد القيم فردياً، فالوسيط هو القيمة الوسطى؛ وإذا كان زوجياً، فهو متوسط القيمتين الوسطيتين.

المرادفات : قيمة وسطى

الوسيط هو «القيمة الوسطى» التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين. تذكر أن الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة، بعكس المتوسط. في العراق، الوسيط مهم جداً في تحليل توزيع الدخل أو الأسعار.

إذا كانت درجات 5 طلاب في اختبار الرياضيات مرتبة كالتالي: 65، 70، 80، 85، 90، فما هو الوسيط؟ 80. إذا كان لدينا 6 طلاب بدرجات: 65، 70، 75، 80، 85، 90، فما هو الوسيط؟ (75+80)/2 = 77.5.

احتمال

احتمال (noun) /iħ.ti.maːl/

مقياس لاحتمال وقوع حدث معين، ويعبر عنه عادة بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد). نستخدم الاحتمال في الحياة اليومية لحساب فرص النجاح أو الفشل.

المرادفات : فرصة

الاحتمال هو «نسبة الفرص» لحدوث شيء ما. تذكر أن مجموع احتمالات جميع الأحداث الممكنة في فضاء العينة يساوي دائماً 1. في العراق، نستخدم الاحتمال في توقع نتائج مباريات كرة القدم أو نتائج الامتحانات.

P (A) = \frac{عدد النتائج المواتية}{عدد النتائج الممكنة}

إذا كان هناك 10 طلاب في صفك، و3 منهم يحبون الرياضيات، فما هو احتمال أن يكون الطالب الذي ستختاره عشوائياً يحب الرياضيات؟ 3/10 = 0.3 أو 30%. هل يمكنك حساب احتمال سحب كرة حمراء من كيس به 5 كرات حمراء و7 كرات زرقاء؟

توزيع احتمالي (noun) /taw.ziːʕ iħ.ti.maː.li/

قائمة بجميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية واحتمالات حدوثها. التوزيعات الاحتمالية تصف كيف تتوزع الاحتمالات على النتائج المختلفة.

المرادفات : قانون احتمال

التوزيع الاحتمالي هو «خريطة الاحتمالات». تذكر أن مجموع جميع الاحتمالات في توزيع احتمالي يجب أن يساوي 1. في العراق، التوزيعات الاحتمالية مهمة جداً في تحليل نتائج الاستطلاعات أو الانتخابات.

P (X = x_{i}) f o r a l l i

عند رمي قطعة نقد، التوزيع الاحتمالي هو: P(وجه) = 0.5، P(كتابة) = 0.5. إذا كان لديك كيس به 3 كرات حمراء و2 كرات زرقاء، فما هو التوزيع الاحتمالي لسحب كرة واحدة؟ P(حمراء) = 3/5 = 0.6، P(زرقاء) = 2/5 = 0.4.

توقع (noun) /ta.wa.q/

مقياس للقيمة المتوسطة لنتائج تجربة عشوائية، تحسب بضرب كل نتيجة باحتمال حدوثها ثم جمعها. نستخدم التوقع في الحياة اليومية لحساب الأرباح المتوقعة أو الخسائر.

المرادفات : معدل متوقع

التوقع هو «ما نتوقعه في المتوسط». تذكر أن التوقع ليس بالضرورة نتيجة يمكن أن تحدث، بل هو متوسط طويل الأمد. في العراق، نستخدم التوقع في حساب الأرباح المتوقعة للمشاريع الصغيرة.

E (X) = \sum_{i} x_{i} \cdot P (x_{i})

إذا كان هناك لعبة رمي حجر نرد، فإذا ظهرت 1 أو 2، تربح 1000 دينار، وإذا ظهرت 3 أو 4، تربح 2000 دينار، وإذا ظهرت 5 أو 6، تربح 3000 دينار، فما هو توقع ربحك؟ (1/6×1000) + (1/6×1000) + (1/6×2000) + (1/6×2000) + (1/6×3000) + (1/6×3000) = 2000 دينار.

حدث (noun) /ħaː.diθ/

نتيجة أو مجموعة من النتائج الممكنة لتجربة عشوائية. على سبيل المثال، عند رمي قطعة نقد، الحدث «النقشة» هو ظهور الوجه الذي يحمل النقشة.

المرادفات : وقوع

الحدث هو «شيء يمكن أن يحدث». الأحداث يمكن أن تكون بسيطة (نتيجة واحدة) أو مركبة (عدة نتائج). في العراق، نستخدم مفهوم الحدث في توقع الطقس (مثل احتمال هطول المطر).

عند رمي حجر نرد، الحدث «الحصول على عدد زوجي» يشمل النتائج 2، 4، 6. ما هو احتمال هذا الحدث؟ 3/6 = 0.5 أو 50%. هل يمكنك تحديد الحدث «الحصول على عدد أكبر من 4» واحتمال حدوثه؟

فضاء العينة (noun) /fa.d͡aːʔ al.ʕaː.i.na/

مجموعة جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية. على سبيل المثال، عند رمي قطعة نقد، فضاء العينة هو {وجه، كتابة}.

المرادفات : مجموعة النتائج

فضاء العينة هو «قائمة بكل الاحتمالات». تذكر أن فضاء العينة يجب أن يكون شاملاً وغير متداخل. في العراق، نستخدم فضاء العينة في تحليل نتائج الاستطلاعات أو الانتخابات.

S = {a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}}

عند رمي حجر نرد، فضاء العينة هو {1، 2، 3، 4، 5، 6}. إذا رميت حجر نرد وقطعة نقد معاً، فما هو فضاء العينة؟Hint: فكر في جميعPairs الممكنة (1، وجه)، (1، كتابة)، (2، وجه)...

قانون الاحتمال (noun) /qaː.nuːn al.iħ.ti.maːl/

قاعدة تجمع بين احتمالات الأحداث المختلفة. أهم قوانين الاحتمال هي قانون الجمع وقانون الضرب، والتي تساعدنا على حساب احتمالات الأحداث المركبة.

المرادفات : نظرية الاحتمال

قوانين الاحتمال هي «قواعد اللعبة». تذكر أن احتمال حدثين مستقلين هو ضرب احتماليهما. في العراق، نستخدم قوانين الاحتمال في تحليل نتائج المسابقات أو توقع المبيعات.

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) (ق ا ن و ن ا ل ج م ع)

إذا كان احتمال هطول المطر اليوم 0.4 واحتمال هبوب الرياح 0.3، وكان احتمال حدوثهما معاً 0.1، فما هو احتمال هطول المطر أو هبوب الرياح؟ 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6 أو 60%. هل يمكنك حساب احتمال سحب بطاقة حمراء أو بطاقة ملك من مجموعة أوراق اللعب؟

جبر

دالة (noun) /da.lal/

علاقة تربط بين متغيرين بحيث لكل قيمة للمتغير الأول (المدخل) قيمة واحدة فقط للمتغير الثاني (المخرج). نستخدم الدوال لوصف العلاقات بين الكميات، مثل سرعة السيارة بالنسبة للزمن.

المرادفات : اقتران

الدالة هي «آلة» تأخذ مدخلاً وتعطي مخرجاً. في الحياة، الدوال تصف كيف تتغير كمية بناءً على كمية أخرى، مثل فاتورة الكهرباء التي تعتمد على الاستهلاك.

f (x) = y

إذا كانت الدالة f(x) = 2x + 3، فما هو قيمة f(4)؟ 2×4 + 3 = 11. تخيل أن هذه الدالة تمثل تكلفة شراء x كتاباً بسعر 2 دينار للكتاب، مع رسوم ثابتة 3 دينار للتوصيل.

متغير (noun) /mu.taː.ri/

رمز يمثل قيمة مجهولة أو متغيرة، وغالباً ما نستخدم الحروف مثل x أو y لتمثيله. المتغيرات هي لبنة البناء الأساسية في الجبر.

المرادفات : مجهول

المتغير هو «صندوق فارغ» نضع فيه أي قيمة. تذكر أن المتغير يمكن أن يأخذ أي قيمة عددية، لكن في المعادلة، نبحث عن القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة.

x, y, z

في المعادلة 2x + 5 = 15، المتغير هو x. لحلها، نطرح 5 من الطرفين ثم نقسم على 2: 2x = 10 → x = 5. هل يمكنك تحديد المتغير في المعادلة y - 3 = 7؟

معادلة (noun) /mu.ʕaː.di.la/

تعبير رياضي يحتوي على مجهول واحد أو أكثر، ويتضمن علامة المساواة (=). نستخدم المعادلات لحل المسائل التي تحتوي على مجاهيل، مثل حساب عمر شخص ما.

المرادفات : مساواة

المعادلة هي ميزان يجب أن يبقى متوازناً.Whatever you do to one side, do to the other. في الحياة، المعادلات تساعدنا على إيجاد القيم المجهولة مثل سعر سلعة أو سرعة سيارة.

a + x = b

إذا كان عمر أحمد بعد 5 سنوات سيساوي 30 سنة، فما هو عمره الحالي؟ المعادلة: x + 5 = 30 → x = 25 سنة. هل يمكنك حل معادلة عمر فاطمة إذا كان بعد 10 سنوات سيكون 45 سنة؟

حساب

جمع (verb) /d͡ʒamʕ/

عملية رياضية تجمع بين عددين أو أكثر للحصول على مجموعهما. في الحياة اليومية، نستخدم الجمع لحساب إجمالي فاتورة السوق أو عدد الطلاب في الصف.

المرادفات : إضافة

الجمع هو أساس جميع العمليات الحسابية الأخرى. تذكر أن تغيير ترتيب الأعداد لا يغير الناتج (خاصية الإبدال).

a + b = c

إذا اشتريت 3 كيلوغرامات من التفاح بسعر 1500 دينار للكيلوغرام الواحد، فكم تدفع؟ 3 × 1500 = 4500 دينار. الجمع هو أساس الضرب أيضاً!

ضرب (verb) /dˤarb/

عملية رياضية تجمع فيها العدد نفسه عدة مرات. نستخدمها لحساب المساحات أو التكاليف أو أي كمية متكررة، مثل عدد الطلاب في جميع صفوف المدرسة.

المرادفات : تكاثر

الضرب هو جمع متكرر. تذكر أن 5 × 3 هو نفسه 3 × 5 (خاصية الإبدال). هذه الخاصية تختصر الكثير من الحسابات في الحياة اليومية.

a \times b = c

إذا كان سعر تذكرة الحافلة من بغداد إلى الموصل 12000 دينار للطالب الواحد، فكم تدفع لعائلة مكونة من 4 طلاب؟ 4 × 12000 = 48000 دينار. هل يمكنك حساب تكلفة رحلة عائلية مكونة من 6 أشخاص؟

طرح (verb) /tˤarħ/

عملية رياضية تعبر عن الفرق بين عددين. نستخدمها لمعرفة كم تبقى أو كم نقصان في كمية ما، مثل حساب الباقي بعد شراء سلعة.

المرادفات : نقص

الطرح هو العملية العكسية للجمع. تذكر دائماً أن العدد المطروح منه يجب أن يكون أكبر أو مساوياً للعدد المطروح في الأعداد الطبيعية.

a - b = c

إذا كان معك 20000 دينار في جيبك وأنفقت 7500 دينار على الكتب، فكم تبقى معك؟ 20000 - 7500 = 12500 دينار. هذا المبلغ يكفي لشراء 8 كتب أخرى بسعر 1500 دينار للكتاب!

عدد سالب (noun) /ʕadad saː.lib/

عدد صحيح أقل من الصفر، يمثل欠 أو نقصان. نستخدم الأعداد السالبة في الحياة اليومية لتمثيل الديون أو درجات الحرارة تحت الصفر.

المرادفات : عدد تحت الصفر

العدد السالب هو «أقل من لا شيء». تذكر أن طرح عدد سالب هو نفسه جمع عدد موجب. في العراق، الأعداد السالبة مهمة جداً في الحسابات المالية أو درجات الحرارة في الشتاء.

- a

إذا كان رصيد حسابك المصرفي -500000 دينار (أي أنك مدين للمصرف بهذا المبلغ)، ثم أودعت 750000 دينار، فما هو رصيدك الجديد؟ -500000 + 750000 = 250000 دينار. هل يمكنك حساب رصيدك إذا سحبت 300000 دينار من رصيد 100000 دينار؟

عدد صحيح (noun) /ʕadad saːlim/

عدد يمثل كمية كاملة بدون كسور أو أجزاء. تشمل الأعداد الصحيحة جميع الأعداد الطبيعية (1، 2، 3...) وصفر والأعداد السالبة (-1، -2، -3...).

المرادفات : عدد كامل

الأعداد الصحيحة هي الأساس في معظم العمليات الحسابية اليومية. في العراق، نستخدمها لحساب درجات الحرارة (25 درجة مئوية) أو أرصدة الحسابات المصرفية.

إذا كان رصيد حسابك المصرفي 500000 دينار، ثم سحبت 150000 دينار، ثم أودعت 75000 دينار، فما هو رصيدك النهائي؟ 500000 - 150000 + 75000 = 425000 دينار.

عدد طبيعي (noun) /ʕadad ta.biː.ʕi/

عدد صحيح موجب يستخدم لعدّ الأشياء، مثل عدد الطلاب في الصف أو عدد الكتب على الرف. الأعداد الطبيعية هي 1، 2، 3، ...

المرادفات : عدد صحيح موجب

الأعداد الطبيعية هي «أرقام العد». تذكر أن الصفر ليس عدداً طبيعياً في بعض التعريفات، لكن في الرياضيات الحديثة، غالباً ما يشمل الصفر. في العراق، الأعداد الطبيعية هي الأساس في الحساب اليومي.

إذا كان لديك 5 تفاحات واشتريت 3 تفاحات أخرى، فكم تفاحة لديك الآن؟ 5 + 3 = 8 تفاحات. هل يمكنك حساب عدد الكتب في مكتبة مدرستك إذا كانت تحتوي على 125 كتاباً في كل رف و10 رفوف؟

عدد عشري (noun) /ʕadad ʕa.ʃa.ri/

عدد يتكون من جزء صحيح وجزء كسري مفصول بفاصلة عشرية. نستخدم الأعداد العشرية في الحياة اليومية لتمثيل الكميات الصغيرة مثل الأسعار أو الأطوال.

المرادفات : عدد عشر

العدد العشري هو «كسر مكتوب بطريقة مختلفة». تذكر أن الفاصلة العشرية تفصل بين الأجزاء الصحيحة والكسور. في العراق، الأعداد العشرية مهمة جداً في الأسعار أو قياسات الملابس.

a.bcd

إذا كان سعر كيلوغرام من اللحوم 12500 دينار، فكم تدفع لـ 1.5 كيلوغرام؟ 12500 × 1.5 = 18750 دينار. هل يمكنك حساب سعر 0.75 كيلوغرام من السمك إذا كان سعر الكيلوغرام 8000 دينار؟

عدد كسري (noun) /ʕadad kas.ri/

عدد يتكون من بسط ومقام، يمثل جزءاً من كل. الأعداد الكسرية تشمل الأعداد الصحيحة (مثل 2/1 = 2) والكسرية (مثل 3/4).

المرادفات : كسر عادي

العدد الكسري هو «جزء من كل». تذكر أن الكسور يمكن أن تتحول إلى أعداد عشرية والعكس صحيح. في العراق، الأعداد الكسرية مهمة جداً في الطهي أو تقسيم الأراضي الزراعية.

\frac{a}{b}

إذا قطعت بيتزا إلى 8 قطع متساوية، وأكلت 3 قطع، فما هو الكسر الذي أكلته؟ 3/8. هل يمكنك تحويل 3/4 إلى عدد عشري؟ 3 ÷ 4 = 0.75.

قسمة (verb) /qis.ma/

عملية رياضية توزع فيها كمية ما إلى أجزاء متساوية. نستخدمها لتقسيم الميراث أو توزيع المواد الغذائية أو حساب المعدل الدراسي.

المرادفات : تجزئة

القسمة هي العملية العكسية للضرب. تذكر أن القسمة على صفر غير معرفة في الرياضيات. في الحياة، نقسم دائماً إلى أجزاء متجانسة قدر الإمكان.

a \div b = c

إذا كان لديك 48 كتاباً تريد توزيعها بالتساوي على 6 صفوف، فكم كتاباً يحصل عليه كل صف؟ 48 ÷ 6 = 8 كتب. هل يمكنك حساب عدد الكتب لكل طالب إذا كان في كل صف 25 طالباً؟

كسر (noun) /kasr/

عدد يمثل جزءاً من كل، ويتكون من بسط (الجزء) ومقام (الكل). نستخدم الكسور في الحياة اليومية مثل تقسيم البيتزا أو قياس المواد في الطبخ.

المرادفات : كسر عادي

الكسر هو قسمة مكتوبة. تذكر أن المقام لا يمكن أن يكون صفراً. في العراق، نستخدم الكسور في وصفات الحلويات مثل الكعك أو في تقسيم الأراضي الزراعية.

\frac{a}{b}

إذا قسمت بيتزا كبيرة إلى 8 قطع متساوية، وأكلت 3 قطع، فما هو الكسر الذي أكلته؟ 3/8 من البيتزا. كم تبقى من البيتزا؟ 5/8.

نسبة مئوية (noun) /nis.ba mamnuː.wa/

طريقة للتعبير عن الكسر من 100. نرمز لها بعلامة %، وهي شائعة في الحياة اليومية مثل نسب النجاح أو الخصومات في الأسواق.

المرادفات : نسبة

النسبة المئوية هي كسر مقامه 100. لتحويل كسر إلى نسبة مئوية، اضرب في 100. في العراق، نسمع دائماً عن نسب النجاح في البكالوريا (مثلاً 85%) أو نسب التضخم السنوي.

\frac{a}{100} = a %

إذا حصل طالب على 72 درجة من 80 في اختبار الرياضيات، فما هي نسبته المئوية؟ (72 ÷ 80) × 100 = 90%. هل يمكنك حساب نسبة طالب حصل على 150 من 200 في اختبار آخر؟

نظرية

قانون الأعداد الكبيرة (noun) /qaː.nuːn al.aʕ.dad al.ka.biː.ra/

نظرية أساسية في الاحتمال والإحصاء تنص على أن متوسط نتائج عدد كبير من التجارب العشوائية المستقلة يتقارب إلى القيمة المتوقعة مع زيادة عدد التجارب. هذا القانون يبرر استخدام العينات الكبيرة في الاستدلال الإحصائي.

المرادفات : نظرية الأعداد الكبيرة

قانون الأعداد الكبيرة هو «ضمان الاستقرار». تذكر أن هذا القانون يفسر لماذا يمكن الاعتماد على نتائج الاستطلاعات الكبيرة أو تجارب المعمل المتكررة. في العراق، هذا القانون مهم جداً في تحليل نتائج الامتحانات الوطنية أو تجارب زراعية.

X_{n} \overset{\overset{}{P}}{\to} μ

إذا قمت برمي قطعة نقد 10 مرات، قد تحصل على 6 وجوه و4 كتابات. لكن إذا رميته 1000 مرة، ستقترب نسبة الوجوه من 50% (القيمة المتوقعة). تخيل أنك تجري استطلاعاً لآراء 5000 مواطن عراقي حول موضوع معين، ستقترب النتائج من النسبة الحقيقية في المجتمع.

نظرية الاحتمال (noun) /na.ðˤ.ri.ja(t) al.iħ.ti.maːl/

فرع من الرياضيات يدرس الظواهر العشوائية والاحتمالات المرتبطة بها. نظرية الاحتمال توفر الأساس الرياضي لتحليل البيانات واتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين.

المرادفات : علم الاحتمال

نظرية الاحتمال هي «لغة عدم اليقين». تذكر أن نظرية الاحتمال تساعدنا على قياس المخاطر واتخاذ القرارات المستنيرة. في العراق، نظرية الاحتمال مهمة جداً في تحليل نتائج الاستطلاعات أو تقييم المشاريع الاستثمارية.

إذا كان احتمال هطول المطر اليوم 0.3، واحتمال هبوب الرياح 0.4، وكان احتمال حدوثهما معاً 0.1، فما هو احتمال عدم هطول المطر؟ 1 - 0.3 = 0.7 أو 70%. هل يمكنك حساب احتمال عدم هبوب الرياح؟

هندسة

حجم (noun) /ħa.d͡ʒm/

قياس الحيز ثلاثي الأبعاد الذي يشغله جسم ما. نستخدمه لحساب سعة خزان ماء أو حجم صندوق الهدايا.

المرادفات : سعة

الحجم هو «كم من الفراغ» يشغله الجسم. وحدات الحجم هي وحدات الطول مكعبة (م³، سم³). في العراق، الحجم مهم جداً في تجارة المواد السائلة مثل النفط أو المياه.

V = l \times w \times h (ل ل أ ش ك ا ل م ت و ا ز ي ا ل م س ت ط ي ل ا ت)

إذا كان خزان ماء في بيتك 2 متر طولاً و1.5 متر عرضاً و1 متر ارتفاعاً، فما هو حجمه؟ 2 × 1.5 × 1 = 3 م³. هل يمكنك حساب حجم صندوق هدية إذا كانت أبعاده 50 سم طولاً و30 سم عرضاً و20 سم ارتفاعاً؟

زاوية قائمة (noun) /za.wi.ja qaː.i.ma/

زاوية قياسها 90 درجة، وتشكل شكل حرف L. الزوايا القائمة شائعة في الحياة اليومية مثل زوايا الجدران أو صفحات الكتب.

المرادفات : زاوية قائمة

الزاوية القائمة هي «زاوية قائمة». تذكر أن المثلثات قائمة الزاوية تحتوي على زاوية قائمة واحدة. في العراق، الزوايا القائمة مهمة جداً في البناء أو تصميم الأثاث.

90°

إذا نظرت إلى زاوية غرفة نومك، ستجد أن معظمها زوايا قائمة. إذا كنت تريد تثبيت رف كتب على الحائط، يجب أن يكون مستوياً تماماً، لذا تستخدم مستوى الماء للتأكد من أن الزاوية 90 درجة.

مثلث (noun) /mu.θal.laθ/

شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا. المثلثات موجودة في كل مكان من حولنا، من أهرامات العراق القديمة إلى هياكل الجسور الحديثة.

المثلث هو أبسط الأشكال الهندسية التي يمكن أن تبنى عليها أشكال أخرى. تذكر أن مجموع زوايا المثلث الداخلة دائماً 180 درجة. في العراق، نستخدم المثلثات في تصميم المباني التقليدية.

مثلث قائم الزاوية في بغداد، إذا كان أحد أضلاعه 3 أمتار والآخر 4 أمتار، فما هو طول الوتر؟ باستخدام نظرية فيثاغورس: 3² + 4² = 5² → 9 + 16 = 25. الوتر = 5 أمتار. هل يمكنك حساب ارتفاع سارية العلم إذا كان ظلها 6 أمتار وطول الظل 2 متر؟

مساحة (noun) /masːa.ħa/

قياس المساحة السطحية لشكل ثنائي الأبعاد. نستخدمها لحساب مساحة الأرض أو غرفة الصف أو قطعة قماش.

المرادفات : حيز

المساحة هي «كم من المكان» تشغله شكل معين. تذكر أن وحدات المساحة هي وحدات الطول مربعة (م²، كم²). في العراق، المساحة مهمة جداً في تسجيل الأراضي الزراعية.

A = l \times w (ل ل أ ش ك ا ل ا ل م س ت ط ي ل ة)

إذا كان صفك في المدرسة 8 أمتار طولاً و6 أمتار عرضاً، فما هي مساحته؟ 8 × 6 = 48 م². هل يمكنك حساب مساحة غرفة نومك إذا كانت 4 أمتار طولاً و3 أمتار عرضاً؟

مساحة مثلث (noun) /masːa.ħa mu.θal.laθ/

قياس المساحة السطحية للمثلث، تحسب بضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع. المساحة مهمة جداً في الحياة اليومية لحساب مساحة الأراضي أو قطع القماش.

المرادفات : حيز مثلث

مساحة المثلث هي «نصف القاعدة في الارتفاع». تذكر أن الارتفاع يجب أن يكون عمودياً على القاعدة. في العراق، مساحة المثلث مهمة جداً في تسجيل الأراضي الزراعية أو تصميم الحدائق.

A = \frac{1}{2} \times b a s e \times h e i g h t

إذا كان لديك مثلث في حديقة منزلك، قاعدته 6 أمتار وارتفاعه 4 أمتار، فما هي مساحته؟ 0.5 × 6 × 4 = 12 م². هل يمكنك حساب مساحة مثلث قاعدته 8 أمتار وارتفاعه 5 أمتار؟

نظرية فيثاغورس (noun) /na.ðˤ.ri.ja fa.θaː.ɣuː.rus/

نظرية هندسية تنص على أنه في المثلث قائم الزاوية، مربع الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. هذه النظرية أساسية في الهندسة والمساحة.

المرادفات : نظرية فيثاغورس الشهيرة

نظرية فيثاغورس هي «جسر بين الأضلاع». تذكر أن هذه النظرية تنطبق فقط على المثلثات قائمة الزاوية. في العراق، نظرية فيثاغورس مهمة جداً في البناء أو تصميم الحدائق.

c^{2} = a^{2} + b^{2}

إذا كان لديك مثلث قائم الزاوية في حديقة منزلك، وكان أحد الضلعين 3 أمتار والآخر 4 أمتار، فما هو طول الوتر (الضلع الثالث)؟ 3² + 4² = 5² → 9 + 16 = 25. الوتر = 5 أمتار. هل يمكنك حساب طول سارية العلم إذا كان ظلها 4 أمتار والمسافة من قاعدة السارية إلى نهاية الظل 3 أمتار؟

إحصاء

احتمال

جبر

حساب

نظرية

هندسة

المصادر