مصطلحات الرياضيات: دليل شامل لطلبة العراق | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

ما ستتعلمه

الأهداف

تحديد المفاهيم الأساسية في الرياضيات باستخدام أمثلة من الحياة اليومية في العراق
تطبيق صيغ رياضية لحل مسائل واقعية مثل حساب تكاليف البناء أو المسافات بين المدن
تمييز بين المصطلحات المتشابهة مثل المتوسط والمنوال والوسيط في الإحصاء
استخدام الرموز الرياضية بشكل صحيح في الكتابة والتواصل العلمي
ربط المفاهيم الرياضية بالحياة العملية في العراق مثل التجارة أو الهندسة أو الطقس

الوقت المقدر: 25 د المستوى: ●●○○ متوسط

هل تساءلت يوماً كيف يمكن لعمارة الزقورة في أور أو سور بابل العظيم أن تُبنى بدون حسابات هندسية دقيقة؟ أو كيف يحسب أصحاب الدكاكين في شارع المتنبي أرباحهم بدقة؟ الرياضيات ليست مجرد أرقام على الورق - إنها لغة العالم الذي نعيش فيه. في هذا الدليل، سنكتشف معاً 35 مصطلحاً رياضياً أساسياً ومتقدماً، مع أمثلة من شوارع بغداد والبصرة وأربيل، حتى تفهم كيف ترتبط هذه المفاهيم بحياتك اليومية. هل أنت مستعد لفتح نافذة جديدة على عالم الأرقام؟

أساسيات الرياضيات

نظرية المجموعات (noun) /naðˤ.riː.ja‿l.ma.d͡ʒmuː.ʕaːt/

فرع من الرياضيات يدرس المجموعات وعلاقاتها. تعتبر أساساً لجميع فروع الرياضيات الحديثة، حيث تُبنى عليها المفاهيم الرياضية الأخرى.

المرادفات : نظرية المنطق

نظرية المجموعات هي اللغة المشتركة التي يتواصل بها جميع الرياضياتيين،就像 القواعد التي تبنى عليها جميع اللغات.

A \subseteq B (A م ج م و ع ة ج ز ئ ي ة م ن B)

عندما تدرس طلابك في جامعة بغداد، فإن مجموعة الطلاب هي مجموعة جزئية من مجموعة جميع طلاب الجامعة.

إحصاء

احتمال (noun) /iħ.ti.maːl/

قياس لاحتمال وقوع حدث ما، expressed كرقم بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد). يستخدم في التنبؤات واتخاذ القرارات تحت ظروف عدم اليقين.

المرادفات : فرصة, نسبة حدوث

الاحتمال هو الذي يخبرك بفرص فوز فريقك المفضل أو فرص هطول المطر في يوم معين.

P (A) = \frac{عدد النتائج المواتية}{عدد النتائج الممكنة}

عندما تلقي قطعة نقد عراقية (1000 دينار) وتراهن على وجه الصورة، فإن احتمال ظهور الصورة هو 0.5 أو 50%.

انحراف معياري (noun) /in.hi.raːf mu.ʕaj.ja.diː/

مقياس لمدى انتشار البيانات حول المتوسط. كلما زاد الانحراف المعياري، زادت تشتت البيانات. يستخدم مع التوزيع الطبيعي لتحديد مدى قرب البيانات من المتوسط.

المرادفات : تباين جذر

الانحراف المعياري هو الذي يخبرك بمدى تجانس مجموعة من البيانات، مثل درجات طلاب صف ما أو دخل الأسر في محافظة ما.

σ = \sqrt{\frac{\sum {(x_{i} - \overline{x})}^{2}}{n}}

عندما يريد مدير بنك في البصرة تقييم مدى تجانس دخل عملائه، فهو يحسب الانحراف المعياري لدخولهم.

متوسط (noun) /mu.taˈwasˤ.tˤ/

مقياس للنزعة المركزية، يمثل القيمة المتوسطة لمجموعة من البيانات. يحسب بجمع جميع القيم ثم قسمة المجموع على عددها.

المرادفات : وسط حسابي

المتوسط هو أكثر المقاييس استخداماً لفهم المستوى العام، لكنه يتأثر بالقيم الشاذة.

\overline{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}{n}

عندما تريد معرفة متوسط درجات طلاب صفك في مادة الرياضيات في مدرسة الكرخ، فأنت تجمع جميع الدرجات وتقسم على عدد الطلاب.

منوال (noun) /maw.naːl/

المقياس الأكثر تكراراً في مجموعة من البيانات. يمكن أن يكون هناك منوال واحد أو أكثر أو لا يوجد منوال على الإطلاق.

المرادفات : أكثر تكراراً

المنوال هو الذي يخبرك بالاختيار الأكثر شيوعاً، مثل الحجم الأكثر مبيعاً في متجر ملابس في شارع المتنبي.

عندما تذهب إلى سوق السراي لشراء ملابس، فإنك غالباً ما تجد أن الحجم M هو الأكثر توافراً - هذا هو المنوال.

نظرية الاحتمالات (noun) /naðˤ.riː.ja‿l.ih.ti.maː.laːt/

فرع من الرياضيات يدرس تحليل الظواهر العشوائية. تعتمد على حساب الاحتمالات وتوزيعاتها مثل التوزيع الطبيعي والتوزيع الثنائي.

المرادفات : علم الاحتمالات

نظرية الاحتمالات هي التي تمكننا من اتخاذ قرارات صحيحة في ظل عدم اليقين، مثل تقييم مخاطر الاستثمار أو احتمال هطول المطر.

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

عندما يريد طبيب في مستشفى بغداد تقييم احتمال نجاح عملية جراحية بناءً على بيانات سابقة، فهو يستخدم نظرية الاحتمالات.

وسيط (noun) /wasˤ.tˤið/

المقياس الذي يقسم مجموعة البيانات إلى نصفين متساويين عندما ترتب البيانات من الأصغر إلى الأكبر. لا يتأثر بالقيم الشاذة مثل المتوسط.

المرادفات : قيمة وسطى

الوسيط هو أفضل مقياس عندما تريد فهم المستوى المعيشي الوسطي في مدينة ما، لأنه لا يتأثر بالأغنياء جداً أو الفقراء جداً.

عندما تريد معرفة الدخل الوسطي لأسرة في محافظة البصرة، فأنت ترتب جميع الدخول ثم تختار القيمة التي في المنتصف.

إحصاء وProbability

متغير عشوائي (noun) /mu.taˈvar ʕaʃ.waː.niː/

متغير يأخذ قيم مختلفة بناءً على نتائج تجربة عشوائية. يمكن أن يكون متقطعاً (له قيم منفصلة) أو مستمراً (له أي قيمة في مدى معين).

المرادفات : متغير احتمالي

المتغير العشوائي هو الذي يحول الأحداث العشوائية إلى أرقام يمكن دراستها وتحليلها.

X : Ω \to ℝ

عندما تلقي حجر نرد، فإن العدد الذي يظهر هو متغير عشوائي يأخذ القيم 1، 2، 3، 4، 5، 6 بشكل عشوائي.

جبر

دالة (noun) /daːla/

علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تسمى المجال بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة تسمى المدى. تكتب غالباً كـ f(x) حيث x هو المدخل.

المرادفات : اقتران, وظيفة

الدالة هي آلة تحول المدخلات إلى مخرجات، مثل تحويل درجات الحرارة من سلسيوس إلى فهرنهايت.

f : X \to Y, y = f (x)

عندما تدخل درجة الحرارة 25°م في معادلة تحويلها إلى فهرنهايت: F = (9/5)C + 32، فأنت تطبق دالة.

عدد عقدي (noun) /ʕadad ʕaɡ.da.diː/

عدد على شكل a + bi حيث a وb عددان حقيقيان، وi هو الوحدة التخيلية التي تحقق

i^{2}

= -1. يستخدم لتمثيل الدورات والموجات والدوال الدورية.

المرادفات : عدد تخيلي

الأعداد العقدية هي التي تجعل من الممكن حل معادلات لا حلول حقيقية لها، مثل $x^{2}$ + 1 = 0.

z = a + b i

عندما يحلل مهندس في شركة اتصالات في أربيل إشارات الهاتف المحمول، فهو يستخدم الأعداد العقدية لتمثيل هذه الإشارات.

متباينة (noun) /mub.ta.naː/

علاقة رياضية بين تعبيرين لا تتساوى، مثل أكبر من (>)، أصغر من (<)، أكبر من أو يساوي (≥)، أصغر من أو يساوي (≤). تستخدم لوصف النطاقات والمجالات.

المرادفات : علاقة عدم مساواة

المتباينة هي التي تضع حدوداً لما يمكن أن يكون، مثل الحد الأدنى للأجور أو الحد الأعلى لدرجة الحرارة المسموح بها.

x > 5, y \leq 10

عندما تضع الحكومة العراقية حداً أقصى لسعر لتر البنزين وهو 1000 دينار، فأنت تضع متباينة: سعر البنزين ≤ 1000 دينار/لتر.

متتالية (noun) /mu.taˈtaː.li.ja/

قائمة منظمة من الأعداد أو العناصر، تتبع نمطاً معيناً أو قاعدة محددة. أنواعها: حسابية، هندسية، متتالية فيبوناتشي، وغيرها.

المرادفات : تسلسل, سلسلة

المتتالية هي مثل السلم الذي تصعد عليه خطوة تلو الأخرى، كل خطوة تتبع قاعدة معينة.

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d (ح س ا ب ي ة)

عندما تدخر 10000 دينار عراقي كل شهر في بنك الرشيد، فإن مجموع مدخراتك يشكل متتالية حسابية: 10000، 20000، 30000، ...

متتالية حسابية (noun) /mu.taˈtaː.li.ja ħi.saː.bi.ja/

متتالية يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتاً، يسمى أساس المتتالية. يمكن حساب أي حد باستخدام القاعدة: الحد النوني = الحد الأول + (ن-1)×الأساس.

المرادفات : تسلسل حسابي

المتتالية الحسابية هي أبسط أنواع المتتاليات، وتستخدم في حساب الفوائد البنكية أو الدفعات الشهرية.

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

عندما تدفع قرضاً شهرياً ثابتاً قدره 500000 دينار، فإن المبالغ المتبقية تشكل متتالية حسابية تنقص بمقدار 500000 كل شهر.

متتالية هندسية (noun) /mu.taˈtaː.li.ja hin.d͡ʒaː.bi.ja/

متتالية يكون نسبة كل حدين متتاليين ثابتاً، يسمى أساس المتتالية. تنمو أو تتناقص بسرعة أكبر من المتتالية الحسابية.

المرادفات : تسلسل هندسي

المتتالية الهندسية هي التي تصف النمو الأسي، مثل الفوائد المركبة أو انتشار الفيروسات.

a_{n} = a_{1} \times r^{(n - 1)}

عندما تستثمر 1000000 دينار عراقي في مشروع ما بمعدل فائدة سنوية 10%، فإن قيمة استثمارك بعد 5 سنوات تشكل متتالية هندسية.

متغير (noun) /mu.taˈvar/

رمز يمثل كمية مجهولة أو متغيرة في المعادلة أو الدالة. يمكن أن يأخذ قيم مختلفة خلال حل مسألة ما.

المرادفات : مجهول, رمز متغير

المتغير هو العنصر المجهول الذي نبحث عن قيمته، مثل سعر سلعة أو طول قطعة أرض.

x, y, z

عندما يقول بائع في سوق الشورجة 'سعر الكيلو 3000 دينار'، فإن 'سعر' هو المتغير الذي يمكن أن يتغير حسب نوع السلعة.

مجموعة (noun) /ma.d͡ʒmuː.ʕa/

تجمع من العناصر أو الأعداد التي تشترك في خاصية مشتركة. يمكن تمثيلها بقائمة أو وصف أو مخطط فن.

المرادفات : عناصر متجمعة

المجموعة هي الأساس في بناء المفاهيم الرياضية، مثل مجموعة الأعداد الصحيحة أو مجموعة طلاب الصف.

A = 1, 2, 3, . . .

عندما تكتب قائمة طلاب صفك في مدرسة الكرخ: {أحمد، علي، فاطمة، ليلى}، فأنت تشكل مجموعة.

معادلة (noun) /mu.ʕaːda.la/

تعبير رياضي يتكون من طرفين بينهما علامة مساواة (=)، تحتوي على مجاهيل (متغيرات) يجب إيجادها. حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المساواة صحيحة.

المرادفات : مساواة, علاقة متساوية

المعادلة هي لغز رياضي، وحلها يعني إيجاد المفتاح الذي يجعل طرفي المعادلة متساويين.

a x + b = c

عندما يريد طالب في مدرسة بغداد حل مسألة 'إذا كان عمر أحمد بعد 5 سنوات هو 20 سنة، فما عمره الآن؟' فهو يكتب المعادلة: x + 5 = 20

نظام المعادلات (noun) /ni.ðˤaːm‿l.mu.ʕaː.da.laːt/

مجموعة من المعادلات التي تشترك في نفس المتغيرات. حل النظام يعني إيجاد القيم التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد. يستخدم في الاقتصاد والهندسة والعلوم.

المرادفات : مجموعة معادلات

نظام المعادلات هو مثل لغز له عدة أجزاء، يجب حل جميع الأجزاء معاً للحصول على الإجابة الكاملة.

{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ 4 x - y = 3 \end{matrix}

عندما يريد مهندس في شركة نفط الجنوب حساب كميات النفط والغاز في بئر معين بناءً على قياسات مختلفة، فهو يحل نظام معادلات.

جبر خطي

ضرب مصفوفات (noun) /dˤarb ma.sˤaw.waːt/

عملية رياضية تجمع بين مصفوفتين لإنتاج مصفوفة جديدة. لا يمكن ضرب أي مصفوفتين، بل يجب أن يتطابق عدد أعمدة المصفوفة الأولى مع عدد صفوف المصفوفة الثانية.

المرادفات : ضرب جداول

ضرب المصفوفات هو الذي يتيح لنا تمثيل تحويلات معقدة، مثل تدوير صورة أو تغيير حجمها في الحاسوب.

C = A \times B ح ي ث C_{i j} = \sum_{k} A_{i k} B_{k j}

عندما يقوم مصمم جرافيك في أربيل بتطبيق تأثير دوران على صورة، فهو يستخدم ضرب المصفوفات لتحقيق هذا التحول.

فضاء متجه (noun) /fa.dˤaːʔ mu.ta.d͡ʒa/

مجموعة من المتجهات التي تخضع لعمليتي الجمع والضرب في عدد حقيقي، مع مجموعة من البديهيات. الأساس هو مجموعة متجهات مستقلة خطياً تشكل جميع المتجهات في الفضاء.

المرادفات : فضاء شعاعي

الفضاء المتجه هو الإطار الذي تعيش فيه المتجهات،就像 الغرفة التي تعيش فيها أنت.

V = \vec{v} | \vec{v} = a_{1} \vec{e_{1}} + . . . + a_{n} \vec{e_{n}}

عندما يصف مهندس حركة طائرة في الجو، فهو يستخدم فضاء متجه ثلاثي الأبعاد (طول، عرض، ارتفاع) لتمثيل هذه الحركة.

متجه (noun) /mu.ta.d͡ʒa/

كائن رياضي له مقدار واتجاه في فضاء معين. يمكن تمثيله في بعدين أو ثلاثة أبعاد باستخدام إحداثيات. يستخدم في الفيزياء والهندسة والرسوميات الحاسوبية.

المرادفات : سهم, كمية متجهة

المتجه هو السهم الذي يخبرك باتجاه السرعة أو القوة أو أي كمية فيزيائية أخرى.

\vec{v} = (v_{x}, v_{y}, v_{z})

عندما تدفع عربة في سوق الشورجة، فإن القوة التي تبذلها هي متجه له مقدار (قوة الدفع) واتجاه (اتجاه الدفع).

مصفوفة (noun) /ma.sˤaw.wa.ra/

ترتيب مستطيل من الأعداد أو الرموز في صفوف وأعمدة. تستخدم لتمثيل البيانات ولحل أنظمة المعادلات وللtransformations في الرسوميات الحاسوبية.

المرادفات : جدول, مجموعة مرتبة

المصفوفة هي جدول من الأرقام، وهي أداة قوية في الجبر الخطي وحل المشكلات متعددة المتغيرات.

A = [\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}]

عندما يحلل مهندس في شركة زين للاتصالات حركة البيانات بين المدن، فهو يستخدم المصفوفات لتمثيل هذه العلاقات.

حساب

تكامل (noun) /tak.maːl/

عملية عكسية للمشتق، تستخدم لحساب المساحات تحت المنحنيات أو الكميات التراكمية مثل المسافة الكلية من السرعة. له نوعان: المحدود وغير المحدود.

المرادفات : جمع تكعيبي

التكامل هو الذي يجمع الأجزاء الصغيرة معاً لحساب الكل، مثل حساب كمية الماء في خزان أو المساحة تحت منحنى.

\int f (x) d x

عندما يريد مهندس في شركة نفط الجنوب حساب كمية النفط المستخرجة خلال شهر، فهو يستخدم التكامل لحساب المساحة تحت منحنى الإنتاج الزمني.

مشتق (noun) /muʃ.tak/

مقياس لمعدل تغير الدالة عند نقطة معينة. يمثل ميل المماس للمنحنى عند تلك النقطة. يستخدم في الفيزياء والاقتصاد والهندسة.

المرادفات : معدل تغير, ميل مماس

المشتق هو الذي يخبرك بمدى سرعة تغير شيء ما، مثل سرعة سيارة أو معدل نمو المبيعات.

f^{'} (x) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

عندما تقود سيارتك في شارع حيفا في بغداد، فإن عداد السرعة يظهر لك المشتق الزمني للمسافة المقطوعة.

نهاية (noun) /naːhiː.a/

القيمة التي تقترب منها دالة ما عندما تقترب المتغير من قيمة معينة. مفهوم أساسي في التفاضل والتكامل، يستخدم لدراسة سلوك الدوال عند نقاط معينة.

المرادفات : نهاية دالة

النهاية هي التي تحدد سلوك الدالة عند النقاط الحرجة، مثل سرعة جسم يتحرك بسرعة متزايدة.

\lim_{x \to a} f (x) = L

عندما يدرس خبير اقتصادي نمو الاستثمار المالي في البنك المركزي العراقي، فهو يهتم بالنهاية النهائية للقيمة بعد عدة سنوات.

دوال

دالة أسية (noun) /daːla‿l.asij.ja/

دالة رياضية تأخذ شكل f(x) =

a^{x}

حيث a هو عدد حقيقي موجب لا يساوي 1. تنمو بسرعة كبيرة جداً (إذا كان a>1) أو تتناقص بسرعة (إذا كان 0<a<1).

المرادفات : دالة قوى

الدالة الأسية هي التي تصف النمو السكاني أو انتشار الأمراض أو نمو الاستثمار المالي بمرور الوقت.

f (x) = a^{x}

عندما تستثمر 1000000 دينار عراقي بمعدل فائدة سنوية 8%، فإن قيمة استثمارك بعد t سنة تُعطى بالدالة الأسية: V(t) = 1000000 × (1.08)^t

دالة لوغاريتمية (noun) /daːla‿l.law.ɣa.ri.t͡ʃi.ja/

الدالة العكسية للدالة الأسية. تأخذ شكل f(x) = lo

g_{a}

(x) حيث a هو الأساس. تستخدم لحل المعادلات الأسية ولقياس مستويات الصوت أو الحموضة.

المرادفات : لوغاريتم

الدالة اللوغاريتمية هي التي تخبرك 'كم مرة يجب أن تضرب الأساس للحصول على الرقم'، وهي أساسية في علوم الحاسوب والفيزياء.

f (x) = \log_{a} (x)

عندما تريد معرفة كم سنة تحتاجها لاستثمار 1000000 دينار ليصل إلى 2000000 دينار بمعدل فائدة 7%، فأنت تحل المعادلة اللوغاريتمية: log(2) = t × log(1.07)

رياضيات بحتة

جبر (noun) /d͡ʒaːlˤr/

فرع من الرياضيات يتعامل مع الرموز والعلاقات بين الأعداد، ويستخدم لحل المعادلات ودراسة البنى الرياضية مثل المجموعات والحلقات والحقول.

المرادفات : علم المعادلات

الجبر هو لغة الرموز التي تمكنك من حل مسائل لم تُعرف قيمتها بعد.

a x + b = 0

عندما تريد معرفة سعر 5 كيلوغرامات من التفاح إذا كان سعر الكيلوغرام الواحد 2000 دينار عراقي، فأنت تحل المعادلة: x × 5 = 10000

لوغاريتم (noun) /law.ɣa.ri.t͡ʃm/

العدد الذي يمثل القوة التي يجب رفع الأساس إليها للحصول على رقم معين. إذا كان

a^{b}

= c، فإن lo

g_{a}

(c) = b. الأساس الأكثر شيوعاً هو 10 (اللوغاريتم العشري) أو e (اللوغاريتم الطبيعي).

المرادفات : قوة

اللوغاريتم هو المفتاح لحل المسائل التي تتضمن نمواً أسياً، مثل حساب مدة استثمار مالي أو شدة الزلازل.

\log_{a} (c) = b ⟺ a^{b} = c

عندما تسمع أن زلزالاً بقوة 6 درجات على مقياس ريختر أقوى 10 مرات من زلزال بقوة 5 درجات، فأنت تسمع عن لوغاريتمات (الفرق في الدرجة هو لوغاريتم للقاعدة 10).

هندسة (noun) /hinˈdaːsa/

فرع من الرياضيات يدرس الأشكال والأحجام والمساحات والعلاقات المكانية. يشمل الهندسة الإقليدية والهندسة التحليلية والهندسة الفراغية.

المرادفات : علم الأشكال

الهندسة هي الرياضيات التي تجعل المباني والأثاث تصمد أمام الزمن.

A = π r^{2}

عندما يرسم المهندس مخططاً لبناء منزل في حي المنصور، فهو يستخدم مبادئ الهندسة لحساب المساحات والأحجام.

رياضيات تطبيقية

إحصاء (noun) /iħ.ˈsˤaː/

فرع من الرياضيات يدرس جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها واستنتاج النتائج منها. يستخدم في البحوث العلمية، الاقتصاد، الطب، والعلوم الاجتماعية.

المرادفات : علم البيانات

الإحصاء هو الذي يحول الأرقام الخام إلى معلومات مفيدة، مثل معرفة متوسط دخل الأسرة في محافظة النجف.

\overline{x} = \frac{\sum x_{i}}{n}

عندما يقرأ وزير التخطيط العراقي تقارير إحصائية عن نسبة البطالة في محافظات العراق، فهو يستخدم مبادئ الإحصاء لفهم الواقع واتخاذ القرارات.

حساب (noun) /ħiˈsaːb/

فرع من الرياضيات يدرس التغييرات المستمرة مثل الدوال والنهايات والمشتقات والتكاملات. يستخدم في الفيزياء والهندسة والاقتصاد.

المرادفات : تفاضل وتكامل, حساب التفاضل والتكامل

الحساب التفاضلي والتكاملي هو الذي يحسب سرعة سقوط المطر أو نمو استثمار مالي.

\int_{a}^{b} f (x) d x

عندما يحسب خبير الأرصاد كمية الأمطار المتوقعة في البصرة خلال الأسبوع، فهو يستخدم معادلات التفاضل والتكامل.

نسبة مئوية (noun) /nis.ba‿l.mi.ʔu.ja/

طريقة للتعبير عن عدد كجزء من 100. تستخدم في الحياة اليومية للتعبير عن التخفيضات، الفوائد، النتائج، والإحصائيات.

المرادفات : نسبة مئوية

النسبة المئوية هي اللغة المشتركة للتعبير عن الأجزاء من الكل، من تخفيضات المتاجر إلى نسب النجاح في الامتحانات.

p e r c e n t a g e = \frac{p a r t}{w h o l e} \times 100

عندما ترى لافتة في متجر sagen تقول 'تخفيضات 30%'، فأنت تعلم أنك ستدفع 70% من السعر الأصلي.

رياضيات مالية

فائدة بسيطة (noun) /faː.ji.da‿l.ba.siː.ta/

فائدة تحسب فقط على المبلغ الأصلي، دون إضافة الفوائد المتراكمة من الفترات السابقة. أقل ربحاً من الفائدة المركبة.

المرادفات : فائدة عادية

الفائدة البسيطة هي أبسط أنواع الفوائد، لكنها أقل ربحاً بكثير من الفائدة المركبة.

A = P (1 + r t)

عندما تقترض 1000000 دينار من البنك الأهلي العراقي بفائدة بسيطة 5% سنوياً، فإنك تدفع 50000 دينار فائدة كل سنة.

فائدة مركبة (noun) /faː.ji.da‿l.marki.ba/

فائدة تحسب على المبلغ الأصلي بالإضافة إلى الفوائد المتراكمة من الفترات السابقة. تنمو الاستثمارات بفائدة مركبة بشكل أسرع بكثير من الفائدة البسيطة.

المرادفات : فائدة مركبة

الفائدة المركبة هي التي تجعل أموالك تنمو مثل كرة الثلج المتدحرجة، فكلما طالت المدة، زادت الفوائد.

A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}

عندما تستثمر 5000000 دينار عراقي في بنك الرشيد بمعدل فائدة سنوية 6% مركبة سنوياً، فإن قيمتها بعد 10 سنوات ستكون A = 5000000(1.06)^10.

عام

رياضيات (noun) /riːjaːˈdˤaːt/

العلم الذي يدرس الأعداد والأشكال والكميات والعلاقات بينها باستخدام المنطق والبرهان. هو لغة العلوم والتكنولوجيا، ويعتمد على التفكير المنطقي والدقيق لحل المشكلات.

المرادفات : علم الحساب, علم الأعداد

الرياضيات ليست مجرد حسابات، بل هي طريقة للتفكير تساعدك على حل أي مشكلة بطريقة منظمة.

عندما يحسب صاحب متجر في شارع الرشيد سعر سلعته بعد التخفيضات بنسبة 20%، فهو يطبق مبادئ الرياضيات في عمله اليومي.

نظرية الاحتمالات

توزيع احتمالي (noun) /taw.ziːʕ ih.ti.maː.liː/

قائمة بجميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية واحتمال حدوث كل نتيجة. أنواعه: التوزيع المتقطع (مثل توزيع برنولي) والتوزيع المستمر (مثل التوزيع الطبيعي).

المرادفات : توزيع احتمالي

التوزيع الاحتمالي هو الذي يخبرك باحتمال كل حدث ممكن،就像 قائمة الطعام التي تخبرك بكل ما يمكنك طلبه واحتمال كل طلب.

P (X = x) f o r d i s t r i b u t i o n s م ت ق ط ع ة

عندما تلقي حجر نرد، فإن التوزيع الاحتمالي للنتائج هو: 1/6 لكل رقم من 1 إلى 6.

توزيع طبيعي (noun) /taw.ziːʕ ta.ʕaː.diː/

التوزيع الاحتمالي المستمر الأكثر شيوعاً، يتميز بمنحنى جرس متماثل. يعرف بمتوسط μ وانحراف معياري σ. يستخدم في وصف العديد من الظواهر الطبيعية والبشرية.

المرادفات : توزيع غاوسي

التوزيع الطبيعي هو الذي يصف معظم الظواهر الطبيعية، من أطوال البشر إلى درجات الحرارة أو نتائج الامتحانات.

f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - μ}{σ})}^{2}}

عندما يرغب مدير مدرسة في بغداد في معرفة توزيع درجات طلاب الثانوية العامة، فهو غالباً ما يجد أن الدرجات تتبع التوزيع الطبيعي.

نظرية المجموعات

عمليات على المجموعات (noun) /ʕamaliː.jaːt ʕala‿l.ma.d͡ʒmuː.ʕaːt/

العمليات الأساسية التي يمكن إجراؤها على المجموعات: الاتحاد (∪)، التقاطع (∩)، الفرق (−)، المتمم ('). هذه العمليات أساسية في البحوث الرياضية وفي قواعد البيانات.

المرادفات : حساب المجموعات

عمليات المجموعات هي الأدوات التي تمكنك من دمج البيانات أو استبعادها أو إيجاد التشابهات والاختلافات بينها.

A ∪ B, A ∩ B, A − B, A'

عندما تريد معرفة الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء في جامعة بغداد، فأنت تحسب اتحاد مجموعتي الطلاب في هاتين المادتين.

مجموعة جزئية (noun) /ma.d͡ʒmuː.ʕa‿l.d͡ʒuz.ʔi.ja/

مجموعة جميع عناصرها تنتمي أيضاً إلى مجموعة أخرى أكبر. إذا كانت كل عناصر A موجودة في B، فإن A هي مجموعة جزئية من B (A ⊆ B).

المرادفات : جزء من مجموعة

المجموعة الجزئية هي مثل مجموعة الطلاب في صف معين، وهي جزء من مجموعة جميع طلاب المدرسة.

A ⊆ B

عندما تدرس طلاب الصف الثالث في مدرسة الكرخ، فإن مجموعة طلاب هذا الصف هي مجموعة جزئية من مجموعة جميع طلاب المدرسة.

هندسة

حجم (noun) /ħa.d͡ʒm/

قياس الحيز الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد في الفراغ. يقاس بوحدات مكعبة مثل المتر المكعب أو السنتيمتر المكعب.

المرادفات : سعة, حجم فراغ

حساب الحجم ضروري لشراء المواد اللازمة للبناء أو تخزين المنتجات في المستودعات.

V = l \times w \times h

عندما تريد شراء رمل لبناء بيت في حي الدورة، فأنت تسأل عن حجم الرمل بالأمتار المكعبة التي تحتاجها.

دائرة (noun) /daiˈrawa/

منحنى مغلق جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة مركزية تسمى المركز. تتميز بنصف قطر وقطر ومحيط ومساحة.

المرادفات : دائري

الدائرة هي الشكل المثالي للتناظر، وتستخدم في تصميم العجلات والآلات والدوائر الكهربائية.

C = 2 π r, A = π r^{2}

عندما تصنع سيدة في سوق السراي طنجرة مستديرة، فهي تستخدم مبادئ الدائرة لحساب كمية الطلاء اللازمة لطلائها.

مثلث (noun) /muθalˈlaθ/

شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. أنواعه: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، قائم الزاوية، مختلف الأضلاع.

المرادفات : مثلثي

المثلث هو أبسط شكل مغلق في الهندسة، وكل أشكال الهندسة الأخرى يمكن تقسيمها إلى مثلثات.

A = \frac{1}{2} \times b a s e \times h e i g h t

عندما يرسم مهندس سقفاً منزلياً في حي الأعظمية، فهو غالباً ما يستخدم مثلثات في التصميم لضمان الاستقرار.

مثلث قائم (noun) /muθalˈlaθ ˈqaːjim/

مثلث إحدى زواياه قائمة (90 درجة). الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر، وهو أطول ضلع في المثلث.

المرادفات : مثلث قائم الزاوية

المثلث القائم هو المثلث الأكثر استخداماً في الحسابات الهندسية العملية.

عندما ترسم زاوية قائمة في دفتر ملاحظاتك في جامعة بغداد، فأنت في الواقع ترسم مثلثاً قائم الزاوية صغيراً.

محيط (noun) /muħiːtˤ/

الطول الإجمالي للحدود الخارجية لشكل هندسي ثنائي الأبعاد. يقاس بوحدات طول مثل المتر أو السنتيمتر.

المرادفات : طول الحدود

المحيط هو الذي يحدد طول السياج أو الإطار أو الإطار الخارجي لأي شكل.

P = 2 (l + w)

عندما تريد وضع إطار خشبي حول نافذة في بيتك في حي الأعظمية، فأنت بحاجة لمعرفة محيط النافذة لشراء الإطار بالطول المناسب.

مساحة (noun) /saˈħa/

قياس المنطقة المحصورة داخل شكل هندسي ثنائي الأبعاد. تقاس بوحدات مربعة مثل المتر المربع أو السنتيمتر المربع.

المرادفات : منطقة, مسطح

حساب المساحة هو أساس كل عملية بناء أو زراعة أو تسويق للأراضي.

A = l e n g t h \times w i d t h

عندما تريد شراء أرض في حي المنصور، فأنت تسأل عن مساحتها بالأمتار المربعة قبل الدفع.

نظرية فيثاغورس (noun) /naðˤ.riː.ja‿l.fi.θaː.ɣuː.ris/

نظرية في الهندسة الإقليدية تنص على أنه في المثلث قائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. تستخدم لحساب المسافات والأطوال.

المرادفات : نظرية المثلث القائم

هذه النظرية هي مفتاح حساب المسافات في أي مكان، من بناء منزل إلى تصميم طائرة.

c^{2} = a^{2} + b^{2}

عندما يريد مهندس في مصنع الح Chemicals في البصرة حساب طول سلك لربط عمودين، فهو يستخدم نظرية فيثاغورس إذا كان العمودان يشكلان مثلثاً قائم الزاوية مع الأرض.