هل رأيت يوماً كيف يحسب بائع الفواكه في سوق السراي ببغداد ثمن الموز الذي توزنه له آلة الكترونية؟ أو كيف يحدد مهندس في مصفى Baiji كمية النفط المنتجة باستخدام المعادلات الرياضية؟ الرياضيات ليست مجرد أرقام على الورق، إنها اللغة التي تصف العالم من حولنا. في هذا الدليل، ستجد 30 مصطلحاً رياضياً أساسياً ومتقدماً، كل منها مصحوب بتعريف واضح وصيغة رياضية وأمثلة حقيقية من العراق. سواء كنت طالباً في جامعة بغداد أو جامعة البصرة أو جامعة صلاح الدين في أربيل، ستجد هنا ما تحتاجه لفهم الرياضيات وفهم كيف تنطبق على حياتك اليومية.
إحصاء
- احتمالية (noun) /iħtimaːlija/
- مقياس لاحتمال وقوع حدث ما، تتراوح بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد). الاحتمالية هي أساس نظرية الاحتمالات والإحصاء، وتستخدم في اتخاذ القرارات تحت عدم اليقين.
المرادفات : إحتمال, فرصة
الاحتمالية مثل فرصة هطول المطر في بغداد غداً: إذا كانت الاحتمالية 70%، فهذا يعني أن هناك فرصة كبيرة لهطول المطر.
إذا كان هناك 5 كرات حمراء و3 كرات زرقاء في صندوق، فإن احتمالية سحب كرة حمراء عشوائياً هي 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 أو 62.5%.
- انحراف معياري (noun) /inħiraːf muʕajjadi/
- مقياس لتشتت البيانات حول الوسط الحسابي. كلما زاد الانحراف المعياري، زادت تشتت البيانات. يُرمز له عادة بـ σ (sigma).
المرادفات : تباين معياري
الانحراف المعياري مثل تفاوت درجات الحرارة في محافظة الأنبار: إذا كان الانحراف كبيراً، فهذا يعني أن درجات الحرارة تتغير كثيراً بين الليل والنهار.
إذا كانت درجات 4 طلاب في اختبار فيزياء في جامعة السليمانية هي 70، 80، 90، 100، وكان الوسط الحسابي 85، فإن الانحراف المعياري هو √[(70-85)² + (80-85)² + (90-85)² + (100-85)²]/4 = √[225+25+25+225]/4 = √500/4 ≈ 11.18 درجة.
- توزيع طبيعي (noun) /tawziːʕ taabiʕi/
- توزيع احتمالي مستمر، يُعرف بمنحناه على شكل جرس. الكثير من الظواهر الطبيعية والاجتماعية تتبع هذا التوزيع، مثل درجات الطلاب أو أطوال البشر. يُحدد التوزيع الطبيعي بوسطه الحسابي وانحرافه المعياري.
المرادفات : توزيع غاوسي, توزيع احتمالي مستمر
التوزيع الطبيعي مثل توزيع أطوال الجنود في الجيش العراقي: معظم الجنود لهم طول متوسط، وقليل منهم طويلون جداً أو قصار جداً.
إذا كان توزيع درجات امتحان الرياضيات في جامعة بغداد يتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي 75 وانحراف معياري 10، فإن 68% من الطلاب حصلوا على درجات بين 65 و85 درجة.
- وسط حسابي (noun) /wasat ħisaːbi/
- مقياس للنزعة المركزية، يُحسب بجمع جميع القيم ثم قسمة المجموع على عدد القيم. الوسط الحسابي هو أكثر المقاييس استخداماً في الحياة اليومية.
المرادفات : متوسط حسابي, وسط رياضي
الوسط الحسابي مثل متوسط سعر كيلو الطماطم في أسواق بغداد: نجمع أسعار جميع البائعين ثم نقسم على عددهم لنحصل على السعر المعتدل.
إذا كانت درجات 5 طلاب في امتحان الرياضيات في جامعة الموصل هي 70، 85، 90، 65، 95، فإن الوسط الحسابي هو (70+85+90+65+95)/5 = 81 درجة.
- وسيط (noun) /wasiːṭ/
- مقياس للنزعة المركزية، القيمة الوسطى في قائمة مرتبة من الأرقام. إذا كان عدد القيم زوجياً، يكون الوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.
المرادفات : قيمة وسطى
الوسيط مثل السعر الوسطي لشقة في حي المنصور: نرتّب الأسعار من الأقل إلى الأعلى ونختار السعر في المنتصف.
إذا كانت أسعار 7 شقق في حي الزهور بالبصرة مرتبة هي 120000000، 135000000، 140000000، 150000000، 160000000، 170000000، 180000000 ديناراً، فإن الوسيط هو 150000000 ديناراً (القيمة الرابعة في القائمة).
تحليل رياضي
- تكامل (noun) /takmil/
- عملية عكسية للمشتق، تُستخدم لحساب المساحات تحت المنحنيات أو الكميات التراكمية. يُرمز للتكامل بـ ∫f(x)dx. في الفيزياء، التكامل هو الأساس في حساب الشغل والطاقة.
المرادفات : تكامل ريمان, مجموع ريمان
التكامل مثل جمع كمية الماء التي تسيل من صنبور في حوض على مدار ساعة، فكلما زاد التكامل زادت كمية الماء الكلية.
إذا كانت دالة معدل تدفق النفط من بئر في كركوك هي f(t) = 1000 + 50t لتراً في الدقيقة، فإن كمية النفط المتدفق في 10 دقائق هي ∫₀¹⁰ (1000 + 50t) dt = 10000 + 2500 = 12500 لتراً.
- دالة (noun) /daːla/
- قاعدة تربط كل عنصر من مجموعة ما بعنصر وحيد في مجموعة أخرى. نرمز للدالة عادة بـ f(x) حيث x هو المدخل وf(x) هو المخرج. الدوال هي الأساس في وصف العلاقات بين الكميات المتغيرة.
المرادفات : اقتران, تطبيق
الدالة مثل آلةSlot في مصنع الحلاوة الطحينية في بغداد: تضع 1 كيلو سكر فتخرج 5 كيلو حلاوة.
إذا كانت f(x) = 2x + 3000 تمثل سعر تذكرة القطار من بغداد إلى سامراء، فإن f(5) = 2×5 + 3000 = 3010 ديناراً.
- متتالية (noun) /muttaliːja/
- قائمة مرتبة من الأرقام أو العناصر، كل عنصر يتبع الآخر وفق قاعدة معينة. المتتاليات قد تكون منتهية أو غير منتهية. مثال: 2, 4, 6, 8, ... هي متتالية الأعداد الزوجية.
المرادفات : تسلسل, سلسلة
المتتالية مثل صفوف الطلاب في قاعة محاضرات جامعة بغداد: كل طالب له رقم في الصف، وكل رقم يتبع الآخر بترتيب معين.
إذا كانت متتالية رواتب موظف في شركة في أربيل هي 500000، 550000، 605000، ... (زيادة 10% كل سنة)، فإن الراتب في السنة الخامسة هو 500000 × (1.1)^4 = 732050 ديناراً تقريباً.
- مشتق (noun) /maʃtaq/
- معدل تغير الدالة بالنسبة للمتغير المستقل. المشتق عند نقطة معينة يمثل ميل المماس للمنحنى عند تلك النقطة. يُرمز للمشتق بـ f'(x) أو dy/dx.
المرادفات : مشتقة, معدل تغير
المشتق مثل سرعة السيارة في الطريق السريع بين بغداد والبصرة: كلما زاد المشتق (السرعة) كلما وصلت أسرع.
إذا كانت دالة المسافة التي يقطعها قطار من بغداد إلى الموصل هي s(t) = 50t² + 200t، فإن سرعته عند t=2 ساعة هي s'(2) = 100×2 + 200 = 400 كم/ساعة.
- نهاية (noun) /nihaja/
- قيمة تقترب منها دالة ما عندما تقترب المتغير من قيمة معينة. النهايات أساسية في تعريف المشتقات والتكاملات وفي دراسة سلوك الدوال عند النقاط الحرجة.
المرادفات : حد, نهاية دالة
النهاية مثل السيارة التي تقترب من تقاطع طرق في بغداد: كلما اقتربت من التقاطع، تقترب من القيمة النهائية (الموقع في التقاطع).
إذا كانت دالة سعر تذكرة الحافلة من البصرة إلى العمارة هي f(x) = (x² - 1)/(x - 1)، فإن نهاية هذه الدالة عندما تقترب x من 1 هي 2 (بعد تبسيط الدالة).
جبر
- ثابت (noun) /θaːbit/
- قيمة لا تتغير في سياق معين، مثل سرعة الضوء (c = 3×10^8 m/s) أو نسبة الذهب في سبائك الذهب العراقية. الثوابت تساعدنا في تبسيط المعادلات.
المرادفات : قيمة ثابتة, ثابت رياضي
الثابت مثل الجدار الذي لا يتزحزح، بينما المتغير مثل الباب الذي يمكن أن يفتح ويغلق.
إذا كان ثابت الجاذبية الأرضية g = 9.8 m/s²، فإن وزن شخص كتلته 70 kg هو 70 × 9.8 = 686 نيوتن.
- جذر (noun) /dʒaðr/
- قيمة المتغير التي تجعل كثير الحدود مساوياً للصفر. الجذور هي الحلول الحقيقية أو المركبة للمعادلة كثيرة الحدود. مثال: جذر المعادلة x² - 5x + 6 = 0 هو 2 و3.
المرادفات : حل, صفر
الجذر مثل النقطة التي تقطع فيها شجرة النخيل الأرض، حيث يتغير الاتجاه من النمو تحت الأرض إلى النمو فوقها.
إذا كانت معادلة المبيعات هي x² - 100x + 2000 = 0، فإن جذريها 20 و80 يمثلان نقطتي التعادل في مبيعات شركة في أربيل.
- عدد (noun) /ʕadad/
- الكمية الأساسية في الرياضيات، تستخدم للعد والقياس. يمكن أن تكون صحيحة (مثل 1، 2، 3) أو كسرية (مثل 1/2، 0.75) أو حقيقية (مثل π، √2). الأعداد هي اللبنات الأساسية التي تبنى عليها جميع المفاهيم الرياضية الأخرى.
المرادفات : عدد صحيح, عدد كسري, عدد حقيقي
الأعداد هي الأساس الذي نستخدمه لوصف كل شيء من سعر كيلو الطماطم في سوق السعدون إلى درجات الحرارة في شتاء الموصل.
اشترى علي 4 كيلوغرامات من التمر بسعر 15000 دينار للكيلوغرام الواحد، فدفع 60000 ديناراً.
- كثير حدود (noun) /kaθiːr haduːd/
- تعبير رياضي مكون من متغيرات وثوابت، تستخدم فيها فقط عمليات الجمع والطرح والضرب ورفع الأسس إلى أعداد صحيحة غير سالبة. مثال: 3x² + 2x - 5.
المرادفات : متعددة الحدود, بولينوم
كثير الحدود مثل سلسلة من العمليات في محل الحلويات: نجمع و نطرح و نضرب مكونات الحلوى للحصول على النتيجة النهائية.
إذا كانت تكلفة إنتاج x وحدة من المنتج هي P(x) = 500x² + 2000x + 10000 ديناراً، فإن تكلفة إنتاج 10 وحدات هي P(10) = 500×100 + 2000×10 + 10000 = 80000 ديناراً.
- متباينة (noun) /mubajaːna/
- عبارة رياضية تحتوي على علامات مقارنة مثل > أو < أو ≥ أو ≤، مثل x + 5 > 10. تستخدم المتباينات لوصف العلاقات بين الكميات عندما لا تكون المساواة ضرورية.
المرادفات : عدم مساواة, متراجحة
المتباينة مثل ميزان الذهب عندما لا يكون الطرفان متساويين، بل أحدهما أثقل من الآخر.
إذا كان راتب الموظف x ديناراً، وكان الحد الأدنى للأجور 300000 دينار، فإن المتباينة التي تصف راتبه هي x ≥ 300000.
- متغير (noun) /mutaʕajjar/
- رمز يمثل كمية يمكن أن تتغير، مثل درجة الحرارة أو سعر الدولار مقابل الدينار. نستخدم المتغيرات في المعادلات للتعبير عن العلاقات بين الكميات.
المرادفات : رمز متغير, متغير رياضي
المتغير مثل الطالب الذي يتغير موقعه في الصف، بينما الثابت مثل الباب الذي لا يتحرك.
إذا كان سعر كيلو الأرز x ديناراً، وسعر كيلو العدس ضعف سعر الأرز (2x)، فإن 2x هو المتغير الذي يعبر عن سعر العدس.
- معادلة (noun) /muʕaːdila/
- عبارة رياضية تحتوي على علامة مساواة (=) بين طرفين، مثل 2x + 3 = 15. حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة.
المرادفات : مساواة, معادلة جبرية
المعادلة مثل ميزان الذهب في السوق: يجب أن يكون الطرفان متساويين حتى تكون المعادلة صحيحة.
إذا كان ثمن 3 كيلوغرامات من التفاح و2 كيلوغرامات من الموز هو 45000 ديناراً، وكانت سعر الموز ضعف سعر التفاح، فإن المعادلة هي 3x + 2(2x) = 45000 حيث x هو سعر كيلو التفاح.
جبر خطي
- تحويل خطي (noun) /taħwiːl xaṭi/
- دالة بين فضاءين متجهيين تحافظ على عمليات الجمع والضرب القياسي. التحويلات الخطية تشمل الدوران والتمدد والانعكاس، وهي أساسية في الرسومات الحاسوبية والهندسة.
المرادفات : تطبيق خطي
التحويل الخطي مثل آلةSlot في مصنع السجاد في النجف: تأخذ خيوط السجاد (المتجهات) وتحولها إلى سجادة منسوجة (نتيجة التحويل).
إذا كان التحويل الخطي T يأخذ المتجه (x, y) إلى (2x, 3y)، فإن T(1, 2) = (2×1, 3×2) = (2, 6).
- ضرب مصفوفة (noun) /ḍarb maṣwaːra/
- عملية ضرب مصفوفتين للحصول على مصفوفة جديدة. ضرب المصفوفات ليس تبادلياً (AB ≠ BA عادةً) وله تطبيقات واسعة في الرسومات الحاسوبية وتحليل البيانات.
المرادفات : ضرب ماتريكس
ضرب المصفوفات مثل خلط مكونات الحلوى في مصنع الحلويات في بغداد: يجب أن تتبع العملية ترتيباً معيناً للحصول على النتيجة الصحيحة.
إذا كانت المصفوفة الأولى تمثل أسعار الكتب A = [[15000, 20000]] والمصفوفة الثانية تمثل الكميات المباعة B = [[2], [3]]، فإن ضربهما هو 15000×2 + 20000×3 = 30000 + 60000 = 90000 ديناراً (إجمالي المبيعات).
- فضاء متجهي (noun) /fadaːʔ muttaǧahijja/
- مجموعة من المتجهات التي تخضع لعمليتي الجمع والضرب القياسي، مع وجود متجه صفري وعنصر محايد للضرب القياسي. الفضاءات المتجهية أساسية في الجبر الخطي والفيزياء.
المرادفات : فضاء خطي, فراغ متجه
الفضاء المتجهي مثل مجموعة جميع الطرق الممكنة من بغداد إلى البصرة: يمكنك الجمع بين الطرق (جمع المتجهات) أو تغيير السرعة (ضرب قياسي).
الفضاء R³ (جميع المتجهات ثلاثية الأبعاد) هو فضاء متجهي، حيث يمكنك تمثيل أي نقطة في الفضاء بثلاث إحداثيات (x, y, z).
- متجه (noun) /muttaǧah/
- كمية لها مقدار واتجاه، مثل السرعة أو القوة. في الفضاء ثنائي الأبعاد، يُمثل المتجه بـ (x, y) وفي ثلاثي الأبعاد بـ (x, y, z). المتجهات أساسية في الفيزياء والهندسة.
المرادفات : كمية متجهة, شاقول
المتجه مثل الرياح التي تهب من الشمال إلى الجنوب في محافظة نينوى: لها مقدار (سرعة الرياح) واتجاه (من الشمال إلى الجنوب).
إذا كان متجه سرعة سيارة في بغداد هو \(\) = (60, 80) كم/ساعة، فإن مقدار السرعة هو √(60² + 80²) = 100 كم/ساعة، واتجاهها هو الزاوية θ حيث tan(θ) = 80/60.
- محدد مصفوفة (noun) /mukaddam maṣwaːra/
- قيمة عددية تُحسب من المصفوفة، تُستخدم في حل الأنظمة الخطية وفي تحديد ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس. للمصفوفة 2×2، المحدد هو ad - bc.
المرادفات : ديتيرمينانت, مقياس مصفوفة
المحدد مثل مقياس استقرار طاولة في مقهى في شارع الرشيد: إذا كان المحدد صفراً، فإن الطاولة غير مستقرة (غير قابلة للعكس).
إذا كانت مصفوفة أسعار الكتب هي M = [[15000, 20000], [12000, 18000]]، فإن محددها هو (15000×18000) - (20000×12000) = 270000000 - 240000000 = 30000000 دينار².
- مصفوفة (noun) /maṣwaːra/
- مجموعة مستطيلة من الأرقام أو الرموز مرتبة في صفوف وأعمدة. المصفوفات تستخدم في حل الأنظمة الخطية، وتحليل البيانات، والرسومات الحاسوبية. نرمز للمصفوفة بحروف كبيرة مثل A أو M.
المرادفات : ماتريكس, جدول رياضي
المصفوفة مثل جدول درجات الطلاب في قسم الرياضيات: الصفوف تمثل الطلاب، والأعمدة تمثل المواد، وكل خلية تمثل درجة طالب في مادة معينة.
إذا كانت مصفوفة أسعار الكتب الدراسية في جامعة البصرة هي M = [[15000, 20000], [12000, 18000]] حيث الصف الأول للعام الدراسي الأول والثاني للعام الدراسي الثاني، والأعمدة للكتاب الأول والثاني، فإن مجموع سعر الكتابين في العام الدراسي الأول هو 15000 + 20000 = 35000 ديناراً.
- مصفوفة انتقال (noun) /maṣwaːrat intiqaːl/
- مصفوفة تُستخدم لتمثيل انتقالات في فضاء متجهي، مثل الدوران أو التمدد. مصفوفات الانتقال أساسية في الرسومات الحاسوبية والهندسة الفراغية.
المرادفات : ماتريكس انتقال
مصفوفة الانتقال مثل خريطة طريق من بغداد إلى كركوك: تخبرك كيف تتغير إحداثياتك عند الانتقال من نقطة إلى أخرى.
إذا أردت تدوير نقطة (1, 0) بزاوية 90 درجة في مستوى الإحداثيات، فإن مصفوفة الانتقال هي [[0, -1], [1, 0]]، والنقطة الجديدة هي (0×1 + (-1)×0, 1×1 + 0×0) = (0, 1).
نظرية المجموعات
- ضرب ديكارتي (noun) /ḍarb dikarti/
- مجموعة جميع الأزواج المرتبة (a, b) حيث a ينتمي إلى المجموعة الأولى A وb ينتمي إلى المجموعة الثانية B. الضرب الديكارتي هو الأساس في تعريف العلاقات والدوال.
المرادفات : ضرب كارتيزي
الضرب الديكارتي مثل قائمة جميع الوجبات الممكنة في مطعم في شارع المتنبي: لكل طبق رئيسي (A) يمكن أن تصحبه سلطات (B) مختلفة، مما يعطي جميع الوجبات الممكنة (A×B).
إذا كانت المجموعة A = {شاي، قهوة} والمجموعة B = {سكر، بدون سكر}، فإن الضرب الديكارتي A×B = {(شاي، سكر), (شاي، بدون سكر), (قهوة، سكر), (قهوة، بدون سكر)}.
- علاقة (noun) /ʕalaːqa/
- علاقة بين مجموعتين A وB هي مجموعة من الأزواج المرتبة (a, b) حيث a ∈ A وb ∈ B. العلاقات تُستخدم لوصف الروابط بين العناصر، مثل علاقة
المرادفات : علاقة ثنائية
العلاقة مثل العلاقات الاجتماعية في مدينة الحلة: كل شخص (عنصر) يرتبط بآخرين (عناصر أخرى) بعلاقات مختلفة (الزوج المرتب).
إذا كانت المجموعة A = {أحمد، علي} والمجموعة B = {فاطمة، ليلى}، فإن العلاقة "أحب" قد تكون R = {(أحمد، فاطمة), (علي، ليلى)}.
- مجموعة (noun) /majmuːʕa/
- تجمع من العناصر أو الأشياء المميزة، يمكن أن تكون منتهية مثل طلاب الصف أو غير منتهية مثل مجموعة الأعداد الزوجية. ترمز المجموعة عادة بأقواس متعرجة {}.
المرادفات : مجموعة رياضية, زمرة
المجموعة هي مثل سلة الفواكه التي تجمع أنواعاً مختلفة من الفواكه، كل نوع عنصر في المجموعة.
مجموعة طلاب قسم الرياضيات في جامعة البصرة الذين اجتازوا امتحان التفاضل والتكامل هي {أحمد، فاطمة، علي، ليلى}.
- نظرية المجموعات (noun) /naðarijja al-majmuːʕaːt/
- فرع من الرياضيات يدرس المجموعات وعلاقاتها. نظرية المجموعات هي الأساس الذي تُبنى عليه معظم الرياضيات الحديثة، حيث تُعرف الأعداد والعلاقات والدوال من خلال المجموعات.
المرادفات : نظرية الزمر
نظرية المجموعات مثل خزانة الكتب في مكتبة جامعة بغداد: كل كتاب (عنصر) ينتمي إلى قسم معين (مجموعة)، وكل قسم له خصائصه الخاصة.
إذا كانت المجموعة A تمثل طلاب قسم الرياضيات في جامعة البصرة، والمجموعة B تمثل طلاب قسم الفيزياء، فإن A ∪ B تمثل جميع طلاب كليتي العلوم، وA ∩ B تمثل الطلاب الذين يدرسون الرياضيات والفيزياء معاً.
- نظرية المجموعات المبسطة (noun) /naðarijja al-majmuːʕaːt al-mubassita/
- نوع من نظرية المجموعات التي تُدرس في المرحلة الجامعية، وتركز على المجموعات المحدودة والمنتهية، والعمليات الأساسية مثل الاتحاد والتقاطع والاختلاف. هذه النظرية أساسية لفهم المفاهيم الرياضية المتقدمة.
المرادفات : نظرية المجموعات الأساسية
نظرية المجموعات المبسطة مثل تعلم قواعد لعبة الشطرنج: بمجرد فهمك للقواعد الأساسية (العمليات على المجموعات)، يمكنك تطبيقها على أي موقف مشابه.
إذا كان A = {1, 2, 3} وB = {2, 3, 4, 5}، فإن A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}، A ∩ B = {2, 3}، A B = {1}.
هندسة
- حجم (noun) /ħadʒm/
- قياس الحيز الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد في الفضاء. يُقاس الحجم بوحدات مكعبة مثل المتر المكعب (m³) أو السنتيمتر المكعب (cm³).
المرادفات : حجم جسم, سعة
الحجم مثل كمية الماء التي يمكن أن يحملها خزان ماء في قرية جنوب البصرة، فكلما زاد الحجم زاد ما يمكن تخزينه.
إذا كان خزان ماء في مصنع في بغداد على شكل متوازي مستطيلات طوله 2 متر وعرضه 1.5 متر وارتفاعه 1 متر، فإن حجمه هو 2 × 1.5 × 1 = 3 أمتار مكعبة (أي 3000 لتراً).
- دائرة (noun) /dawʔira/
- مجموعة من النقاط في المستوى التي تبعد بعداً ثابتاً (نصف القطر) عن نقطة مركزية ثابتة. الدائرة هي شكل مثالي في الهندسة، مثل轮子 (العجلة) أو الأطباق الفضائية في الاتصالات.
المرادفات : دائرة هندسية
الدائرة مثل قاعدة الأعمدة في مبنى البرلمان العراقي: كل نقطة على المحيط تبعد بعداً متساوياً عن المركز.
إذا كان قطر نافورة ساحة التحرير في بغداد 10 أمتار، فإن محيطها هو 2 × 3.14 × 5 = 31.4 متراً، ومساحتها 3.14 × 5² = 78.5 متراً مربعاً.
- مثلث (noun) /muθallaθ/
- شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. مجموع زوايا المثلث الداخلية دائماً 180 درجة. مثلثات كثيرة في الهندسة المعمارية العراقية، مثل زوايا الزقورة في أور.
المرادفات : مثلث هندسي
المثلث مثل هيكل الجسر المعلق فوق نهر دجلة في بغداد: كل زاوية تدعم الهيكل بأكمله.
إذا كان مثلث أ ب ج يمثل خريطة مدينة الناصرية، وكان طول الضلع أ ب = 3 كم، ب ج = 4 كم، وزاوية ب = 90 درجة، فإن طول الضلع أ ج = 5 كم حسب نظرية فيثاغورس.
- مساحة (noun) /masaːħa/
- قياس المنطقة المحصورة داخل شكل هندسي ثنائي الأبعاد. تُقاس المساحة بوحدات مربعة مثل المتر المربع (m²) أو الكيلومتر المربع (km²).
المرادفات : مساحة سطح, حيز
المساحة مثل كمية السجاد التي تحتاجها لتغطية أرضية غرفة في بيت في الموصل، فكلما زادت المساحة زاد السجاد المطلوب.
إذا كان أرضية غرفة نوم في أربيل مستطيلة الشكل طولها 4 أمتار وعرضها 3 أمتار، فإن مساحتها هي 4 × 3 = 12 متراً مربعاً.
- نظرية فيثاغورس (noun) /naðarijja fitaːɣuːrus/
- تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. هذه النظرية أساسية في الهندسة والمسح.
المرادفات : نظرية فيثاغورث, نظرية المثلث القائم
نظرية فيثاغورس مثل قاعدة ladder (السلم) في بناء بيت في السليمانية: يجب أن يكون السلم متكئاً بزاوية قائمة حتى يكون آمناً.
إذا كان مثلث قائم الزاوية يمثل خريطة طريق من بغداد إلى كركوك عبر سامراء، وكان بعد بغداد عن سامراء 120 كم وبعد سامراء عن كركوك 160 كم، فإن بعد بغداد عن كركوك (الوتر) هو √(120² + 160²) = 200 كم.