اختبار المتباينات: هل أنت مستعد للبكالوريا العراقية؟

الإجابة : B — الرمز < يعني أن العدد الأول أصغر من الثاني، مثل 3 < 5.

لماذا ليس A : الرمز > يعني أن العدد الأول أكبر من الثاني (3 > 2).

لماذا ليس C : الرمز ≤ يعني أن العدد الأول أصغر أو يساوي الثاني (4 ≤ 4).

لماذا ليس D : formula

remember

الإجابة : B — السعر الإجمالي 5 كيلوغرامات هو 5000 دينار، وهو أقل من أو يساوي 6000 دينار، لذا نستخدم ≤.

لماذا ليس A : 5000 < 6000 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا يتجاوز' (يجب استخدام ≤).

لماذا ليس C : 5000 ≥ 6000 غير صحيح لأن 5000 أقل من 6000.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : A — بطرح 7 من الطرفين نحصل على س > 8.

لماذا ليس B : س ≥ 8 هو حل المتباينة س + 7 ≥ 15، وهو ليس الحل المطلوب.

لماذا ليس C : س ≤ 8 هو حل المتباينة س + 7 ≤ 15، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : A — 75% من 200 يساوي 150، وهو أكبر من أو يساوي 140، لذا نستخدم ≥.

لماذا ليس B : 0.75 × 200 < 140 غير صحيح لأن 150 أكبر من 140.

لماذا ليس C : 0.75 × 200 > 140 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا تقل عن' (يجب استخدام ≥).

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : B — المسافة لا تتجاوز 400 كيلومتر تعني أنها أقل من أو تساوي 400 كيلومتر.

لماذا ليس A : المسافة < 400 لا تشمل المسافة التي تساوي 400 كيلومتر.

لماذا ليس C : المسافة ≥ 400 تعني أن المسافة أكبر من أو تساوي 400 كيلومتر، وهو عكس 'لا تتجاوز'.

لماذا ليس D : formula

analyze

الإجابة : A — بإضافة 5 نحصل على 3س ≤ 15، ثم بالقسمة على 3 نحصل على س ≤ 5.

لماذا ليس B : س ≥ 5 هو حل المتباينة 3س - 5 ≥ 10، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس C : س > 5 هو حل المتباينة 3س - 5 > 10، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : A — 80% أكبر من أو تساوي 75%، لذا النسبة ≥ 0.75.

لماذا ليس B : $\frac{80}{100}$ < 0.75 غير صحيح لأن 0.8 أكبر من 0.75.

لماذا ليس C : $\frac{80}{100}$ > 0.75 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا تقل عن' (يجب استخدام ≥).

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : B — العبارة 'لا يتجاوز' تعني أن العدد يمكن أن يكون 30 أو أقل، لذا نستخدم ≤.

لماذا ليس A : عدد الطلاب < 30 لا يشمل العدد 30 نفسه.

لماذا ليس C : عدد الطلاب ≥ 30 يعني أن العدد أكبر من أو يساوي 30، وهو عكس 'لا يتجاوز'.

لماذا ليس D : formula

understand

الإجابة : B — السعر الإجمالي 15000 دينار وهو أكبر من أو يساوي 14000 دينار، لذا نستخدم ≥.

لماذا ليس A : 15000 > 14000 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا يقل عن' (يجب استخدام ≥).

لماذا ليس C : 15000 ≤ 14000 غير صحيح لأن 15000 أكبر من 14000.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : A — من 2 ≤ س + 3 نحصل على س ≥ -1، ومن س + 3 < 7 نحصل على س < 4، لذا الحل -1 ≤ س < 4.

لماذا ليس B : -1 < س ≤ 4 هو حل المتباينة -1 < س و س ≤ 4، وهو لا يشمل س = -1.

لماذا ليس C : 2 < س ≤ 7 هو حل المتباينة 2 < س و س ≤ 7، وهو لا يمثل المتباينة المركبة.

لماذا ليس D : formula

analyze

الإجابة : D — 180/240 = 0.75 وهو أقل من أو يساوي 0.8، لذا نستخدم ≤.

لماذا ليس A : $\frac{180}{240}$ > 0.8 غير صحيح لأن 0.75 أقل من 0.8.

لماذا ليس B : $\frac{180}{240}$ < 0.8 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا تتجاوز' (يجب استخدام ≤).

لماذا ليس C : $\frac{180}{240}$ ≥ 0.8 غير صحيح لأن 0.75 أقل من 0.8.

apply

الإجابة : C — 'لا يقل عن' تعني أن العدد يمكن أن يكون 500 أو أكثر، لذا نستخدم ≥.

لماذا ليس A : عدد الكتب > 500 لا يشمل العدد 500 نفسه.

لماذا ليس B : عدد الكتب < 500 يعني أن العدد أقل من 500، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

understand

الإجابة : D — السعر الإجمالي 3600 دينار وهو أقل من أو يساوي 4000 دينار، لذا نستخدم ≤.

لماذا ليس A : 3600 > 4000 غير صحيح لأن 3600 أقل من 4000.

لماذا ليس B : 3600 ≥ 4000 غير صحيح لأن 3600 أقل من 4000.

لماذا ليس C : 3600 < 4000 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا يتجاوز' (يجب استخدام ≤).

apply

الإجابة : A — بطرح 4 نحصل على -2س > -4، ثم بالقسمة على -2 (ونغير الاتجاه) نحصل على س < 2.

لماذا ليس B : س ≤ 2 هو حل المتباينة -2س + 4 ≥ 0، وهو ليس الحل المطلوب.

لماذا ليس C : س ≥ 2 هو حل المتباينة -2س + 4 ≤ 0، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : D — 'لا يتجاوز' تعني أن الارتفاع يمكن أن يكون 21 متراً أو أقل، لذا نستخدم ≤.

لماذا ليس A : الارتفاع > 21 يعني أن الارتفاع أكبر من 21 متراً، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس B : الارتفاع < 21 لا يشمل الارتفاع 21 متراً نفسه.

لماذا ليس C : الارتفاع ≥ 21 يعني أن الارتفاع أكبر من أو يساوي 21 متراً، وهو عكس 'لا يتجاوز'.

understand

الإجابة : C — 'لا تقل عن' تعني أن المسافة يمكن أن تكون 100 كيلومتراً أو أكثر، لذا نستخدم ≥.

لماذا ليس A : المسافة > 100 لا يشمل المسافة 100 كيلومتراً itself.

لماذا ليس B : المسافة < 100 يعني أن المسافة أقل من 100 كيلومتر، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

analyze

الإجابة : A — بفتح الأقواس نحصل على 5س - 10 ≥ 3س + 4، ثم بطرح 3س وجمع 10 نحصل على 2س ≥ 14، وأخيراً س ≥ 7.

لماذا ليس B : س > 7 هو حل المتباينة 5(س - 2) > 3س + 4، وهو ليس الحل المطلوب.

لماذا ليس C : س < 7 هو حل المتباينة 5(س - 2) < 3س + 4، وهو عكس المطلوب.

لماذا ليس D : formula

apply

الإجابة : A — المتباينة المركبة تعني أن عدد الطلاب بين 25 و30، شاملاً الطرفين.

لماذا ليس B : 25 < عدد الطلاب < 30 لا يشمل العدد 25 أو 30 نفسه.

لماذا ليس C : 25 ≥ عدد الطلاب ≥ 30 لا معنى له لأن 25 أصغر من 30.

لماذا ليس D : formula

analyze

الإجابة : B — السعر الإجمالي 100000 دينار وهو أكبر من أو يساوي 90000 دينار، لذا نستخدم ≥.

لماذا ليس A : 100000 > 90000 صحيح رياضياً لكنه لا يعبر عن 'لا يقل عن' (يجب استخدام ≥).

لماذا ليس C : 100000 ≤ 90000 غير صحيح لأن 100000 أكبر من 90000.

لماذا ليس D : formula

apply