اختبار شامل في الرياضيات لطلاب العراق

الإجابة : A — العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه، بينما جميع الأعداد الأولية الأخرى فردية.

لماذا ليس B : العدد 5 هو أولي ولكنه فردي، لذا لا ينطبق عليه شرط الزوجية.

لماذا ليس C : العدد 7 هو أولي ولكنه فردي، لذا لا ينطبق عليه شرط الزوجية.

remember

الإجابة : B — السعر الإجمالي = السعر لكل كيلوغرام × عدد الكيلوغرامات = 1500 × 3 = 4500 دينار عراقي.

لماذا ليس A : هذا هو سعر 2 كيلوغرام فقط (1500 × 2).

لماذا ليس C : هذا هو سعر 4 كيلوغرامات (1500 × 4).

apply

الإجابة : D — المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد، بينما الأشكال الأخرى (مثلث، مربع، دائرة) هي أشكال ثنائية الأبعاد.

لماذا ليس A : المثلث هو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.

لماذا ليس B : المربع هو شكل ثنائي الأبعاد مكون من أربعة أضلاع متساوية وزوايا قائمة.

لماذا ليس C : الدائرة هي شكل ثنائي الأبعاد يتكون من نقاط متساوية البعد عن المركز.

understand

الإجابة : A — بتجميع الحدود المتشابهة: 3x - 2x = 5 + 7 → x = 12.

لماذا ليس B : الخطأ في نقل الحدود الثابتة بشكل خاطئ (مثل طرح 5 بدلاً من جمعها).

لماذا ليس C : الخطأ في جمع الحدود الثابتة بشكل خاطئ (مثل 5 - 7 بدلاً من 5 + 7).

apply

الإجابة : B — ارتفاع الزقورة بالسنتيمتر = 21 متر × 100 = 2100 سم.

لماذا ليس A : هذا هو الارتفاع بالديسيمتر (21 × 10).

لماذا ليس C : هذا هو الارتفاع بالأمتار دون تحويل.

apply

الإجابة : B — التقاطع A ∩ B هو المجموعة المشتركة بين A و B، وهي {3}.

لماذا ليس A : هذا هو اتحاد المجموعتين A و B، وليس تقاطعهما.

لماذا ليس C : هذا هو عناصر المجموعة B فقط، دون النظر إلى المجموعة A.

understand

الإجابة : C — التغير في السرعة = التسارع × الزمن = 2 م/ث² × 5 ث = 10 م/ث.

لماذا ليس A : الخطأ في استخدام الزمن كقيمة للتسارع دون ضربه في الزمن.

لماذا ليس B : الخطأ في قسمة التسارع على الزمن بدلاً من الضرب.

apply

الإجابة : C — √2 هو عدد غير نسبي لأنه لا يمكن كتابته على شكل كسر بسيط، بينما الأعداد الأخرى نسبية.

لماذا ليس A : 0.75 هو عدد نسبي يمكن كتابته على شكل 3/4.

لماذا ليس B : √9 = 3 وهو عدد نسبي.

understand

الإجابة : C — محيط المربع = 4 × 8 = 32 سم.

لماذا ليس A : هذا هو نصف المحيط (8 × 2).

لماذا ليس B : هذا هو محيط مربع طول ضلعه 6 سم (4 × 6).

apply

الإجابة : C — أدلارد الباثي هو من ترجم كتاب إقليدس 'الأصول' إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر، مما ساهم في نقل المعرفة الرياضية اليونانية إلى أوروبا.

لماذا ليس A : الخوارزمي كان عالم رياضيات وفلك مسلم، لكنه لم يترجم إقليدس إلى اللاتينية.

لماذا ليس B : ابن سينا كان طبيبًا وفيلسوفًا مسلمًا، ولم يترجم إقليدس.

remember

الإجابة : A — f(-2) = 2(-2)² + 3(-2) - 5 = 2(4) - 6 - 5 = 8 - 6 - 5 = -3.

لماذا ليس B : الخطأ في جمع الحدود: 8 - 6 = 2، ثم 2 - 5 = -3.

لماذا ليس C : الخطأ في حساب 2(-2)²: 2 × (-2)² = 2 × 4 = 8.

apply

الإجابة : B — المربع له تماثل دوراني من الرتبة 4 لأنه يمكن تدويره بزاوية 90 درجة أربع مرات ليعود إلى وضعه الأصلي.

لماذا ليس A : المثلث متساوي الأضلاع له تماثل دوراني من الرتبة 3 (زاوية 120 درجة).

لماذا ليس C : المستطيل (غير مربع) له تماثل دوراني من الرتبة 2 (زاوية 180 درجة).

analyze

الإجابة : A — المبلغ اللازم = السعر - المبلغ المتوفر = 250000 - 200000 = 50000 دينار عراقي.

لماذا ليس B : هذا هو الفرق إذا كان المبلغ المتوفر 220000 دينار (250000 - 220000).

لماذا ليس C : هذا هو الفرق إذا كان المبلغ المتوفر 230000 دينار (250000 - 230000).

apply

الإجابة : B — المعادلة 2x + 3 = 7 هي معادلة خطية لأنها من الدرجة الأولى في x.

لماذا ليس A : هذه معادلة من الدرجة الثانية (x²).

لماذا ليس C : هذه معادلة مثلثية تحتوي على دالة sin(x).

understand

الإجابة : C — حسب نظرية فيثاغورس: الضلع الثاني = √(الوتر² - الضلع القائم²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 سم.

لماذا ليس A : الخطأ في حساب الجذر التربيعي: √(100 - 36) = √64 = 8، وليس 4.

لماذا ليس B : الخطأ في حساب 10²: 10² = 100، وليس 60.

apply

الإجابة : A — المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 6 و 8 و 12 هو 24.

لماذا ليس B : 72 هو المضاعف المشترك بعد 48 (24 × 3).

لماذا ليس C : 96 هو المضاعف المشترك بعد 72 (24 × 4).

apply

الإجابة : B — مساحة الدائرة = π × r² → 154 = (22/7) × r² → r² = 154 × (7/22) = 49 → r = 7 سم.

لماذا ليس A : الخطأ في حساب r²: 154 × (7/22) = 49، ثم r = √49 = 7.

لماذا ليس C : الخطأ في حساب 154 × (7/22): 154 × (7/22) = 49، وليس 10.5.

apply

الإجابة : D — الفرق المشترك = 7 - 3 = 4. الحد العاشر = الحد الأول + (عدد الحدود - 1) × الفرق المشترك = 3 + 9 × 4 = 39. المتتابعة تتزايد لأن الفرق المشترك موجب.

لماذا ليس A : هذا صحيح، لذا لا يمكن أن يكون خاطئًا.

لماذا ليس B : هذا صحيح، لذا لا يمكن أن يكون خاطئًا.

لماذا ليس C : هذا صحيح، لذا لا يمكن أن يكون خاطئًا.

analyze

الإجابة : B — المسافة الحقيقية = المسافة على الخريطة × المقياس = 12 سم × 50000 = 600000 سم = 600000 / 100000 كم = 6 كم.

لماذا ليس A : الخطأ في تحويل السنتيمترات إلى كيلومترات: 600000 سم = 6 كم، وليس 60 كم.

لماذا ليس C : الخطأ في حساب 12 × 50000 = 600000 سم، ثم تحويلها إلى كيلومترات: 600000 سم = 6 كم، وليس 6000 كم.

apply

الإجابة : B — الدالة f(x) = x² هي دالة زوجية لأنها تحقق f(-x) = (-x)² = x² = f(x).

لماذا ليس A : هذه دالة خطية لا تحقق شرط الدالة الزوجية.

لماذا ليس C : دالة sine هي دالة فردية (sin(-x) = -sin(x)).

understand