دليل مراجعة الرياضيات لطلاب عمان - النسب المئوية | ORBITECH

ما ستتعلمه

تحسب النسب المئوية في سياقات الحياة اليومية مثل التسوق والضرائب (مثلاً حساب ضريبة القيمة المضافة 5% على سعر سلعة في مسقط)
تجد القيمة الأصلية أو القيمة النهائية بعد تطبيق نسبة مئوية (مثلاً إذا كان سعر الهاتف 120 ريال بعد خصم 20%، فما هو السعر الأصلي؟)
تطبق النسب المئوية على المسافات بين مدن عمان (مثال: إذا كانت المسافة بين مسقط وصحار 250 كم، وارتفعت بنسبة 15% بسبب طرق جديدة، فما هي المسافة الجديدة؟)
تقارن بين النسب المئوية في مواقف مختلفة (مثلاً مقارنة أسعار الذهب في نزوى وصلالة)
تحل مسائل реальية تشمل زيادة أو نقصان نسب مئوية (مثلاً زيادة راتب والدك بنسبة 10% بعد الترقية)

الوقت المقدر: 12 د المستوى: ●●○○ متوسط

ما هو النسبة المئوية؟

النسبة المئوية تعني 'لكل 100' وتُكتب بالرمز ٪. مثلاً 50٪ تعني 50 من 100.
تذكر: 100٪ = الكل، 50٪ = النصف، 25٪ = الربع
لتحويل كسر إلى نسبة مئوية، اضرب في 100. مثال: $\frac{3}{4}$ = 0.75 → 75٪ $ا ل ن س ب ة ا ل م ئ و ي ة = ا ل ك س ر \times 100$
ضرب ×100 يعني نقل الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليمين
لتحويل نسبة مئوية إلى كسر، اقسم على 100 واختصر. مثال: 60٪ = $\frac{60}{100}$ = $\frac{3}{5}$ $ا ل ك س ر = ا ل ن س ب ة ا ل م ئ و ي ة \div 100$
اقسم البسط والمقام على 20 لتبسيط 60/100 إلى 3/5

ا ل ن س ب ة ا ل م ئ و ي ة = \frac{ا ل ج ز ء}{ا ل ك ل} \times 100

إذا عرفت النسبة المئوية والكل، يمكنك حساب الجزء. مثال: 30٪ من 200 ريال = كم؟ $ا ل ج ز ء = ا ل ك ل \times \frac{ا ل ن س ب ة ا ل م ئ و ي ة}{100}$
حول النسبة إلى كسر ثم اضرب: 30٪ → 0.30 → 200 × 0.30 = 60 ريال
مثال محلي: إذا كان سعر كيلو اللحم في نزوى 8 ريال، فما سعر 1.5 كيلو؟ $ا ل ج ز ء = 8 \times 1.5 = 12 ر ي ا ل$
ضرب 8 في 1.5 أسهل من حساب 30٪ من 200!
في المتاجر: إذا كان هناك خصم 15٪ على هاتف سعره 180 ريال، فما قيمة الخصم؟ $ا ل خ ص م = 180 \times \frac{15}{100} = 27 ر ي ا ل$
اضرب 180 في 0.15 مباشرة (15٪ = 0.15)

ا ل ج ز ء = ا ل ك ل \times \frac{ا ل ن س ب ة}{100}

إذا عرفت الجزء والنسبة المئوية، يمكنك إيجاد الكل. مثال: 45 ريال هو 15٪ من ثمن جهاز ما، فما ثمن الجهاز؟ $ا ل ك ل = \frac{ا ل ج ز ء}{ا ل ن س ب ة ا ل م ئ و ي ة} \times 100$
45 ÷ 15 = 3 ثم 3 × 100 = 300 ريال (الكل)
مثال واقعي: إذا كان ضريبة 5٪ على شراء سيارة في مسقط تساوي 1200 ريال، فما سعر السيارة قبل الضريبة؟ $ا ل س ع ر ق ب ل ا ل ض ر ي ب ة = \frac{1200}{5} \times 100 = 24000 ر ي ا ل$
قسمة 1200 على 5 تعطيك 240، ثم اضرب في 100
في المدرسة: إذا كان 30 طالباً يمثلون 20٪ من طلاب الصف، فما عدد طلاب الصف؟ $ع د د ا ل ط ل ا ب = \frac{30}{20} \times 100 = 150 ط ا ل ب ا ً$
30 ÷ 20 = 1.5 ثم 1.5 × 100 = 150

ا ل ك ل = \frac{ا ل ج ز ء}{ا ل ن س ب ة} \times 100

لحساب زيادة بنسبة 20٪: اضرب الكل في 1.20. مثال: زيادة 20٪ على 50 ريال = 50 × 1.20 = 60 ريال $ا ل ق ي م ة ا ل ج د ي د ة = ا ل ك ل \times (1 + \frac{ا ل ن س ب ة}{100})$
النسبة 20٪ → 1.20 (اضف 1 للنسبة المئوية)
لحساب نقصان بنسبة 10٪: اضرب الكل في 0.90. مثال: خصم 10٪ على 200 ريال = 200 × 0.90 = 180 ريال $ا ل ق ي م ة ا ل ج د ي د ة = ا ل ك ل \times (1 - \frac{ا ل ن س ب ة}{100})$
النسبة 10٪ → 0.90 (اطرح من 1)
مثال واقعي: إذا ارتفع سعر لتر البنزين من 0.25 ريال إلى 0.30 ريال، فما نسبة الزيادة؟ $ا ل ن س ب ة = \frac{0.30 - 0.25}{0.25} \times 100 = 20 ٪$
الفرق ÷ السعر الأصلي × 100

ا ل ق ي م ة ا ل ج د ي د ة = ا ل ك ل \times (1 \pm \frac{ا ل ن س ب ة}{100})

ضريبة القيمة المضافة في عمان: 5٪ على معظم السلع. مثال: ثمن قميص 40 ريال، ما سعره بعد الضريبة؟ $ا ل س ع ر ا ل ن ه ا ئ ي = 40 \times 1.05 = 42 ر ي ا ل$
ضريبة 5٪ → اضرب في 1.05 مباشرة
المسافات بين المدن: المسافة بين مسقط وصحار 250 كم. إذا تم تمديد الطريق بنسبة 12٪، فما هي المسافة الجديدة؟ $ا ل م س ا ف ة ا ل ج د ي د ة = 250 \times 1.12 = 280 ك م$
12٪ زيادة → 1.12
الذهب: إذا كان سعر غرام الذهب في نزوى 22 ريال، وارتفع بنسبة 8٪، فما السعر الجديد؟ $ا ل س ع ر ا ل ج د ي د = 22 \times 1.08 = 23.76 ر ي ا ل$
8٪ → 1.08 (اضف 1)
الراتب: إذا كان راتب والدك 600 ريال وزيادة بنسبة 7٪، فما راتبه الجديد؟ $ا ل ر ا ت ب ا ل ج د ي د = 600 \times 1.07 = 642 ر ي ا ل$
7٪ زيادة → 1.07

ضريبة القيمة المضافة في عمان: 5٪ منذ 2021: تم تطبيق ضريبة القيمة المضافة في سلطنة عمان اعتباراً من أبريل 2021 على معظم السلع والخدمات
أعلى سعر للذهب في عمان: حوالي 25 ريال للغرام في 2023: تأثر سعر الذهب في أسواق نزوى وصلالة بتقلبات السوق العالمية
مسافة مسقط - صلالة: حوالي 1000 كم بالطريق البري: أطول مسافة برية بين مدينتين رئيسيتين في عمان