Fuerzas y Movimiento: Las Leyes que Rigen el Universo (Venezuela) | ORBITECH

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¿Alguna vez te has preguntado por qué al frenar el Metro de Caracas sientes que tu cuerpo se inclina hacia adelante? ¿O por qué los puentes de la Autopista Regional del Centro se balancean ligeramente con el viento? Las respuestas no están en la magia, sino en las leyes físicas que gobiernan cada movimiento en el universo. Hoy pondrás a prueba tu comprensión de las leyes de Newton con problemas inspirados en la vida real de Venezuela: desde el transporte masivo en la capital hasta el turismo en Los Roques. Este examen tipo Bachillerato y OPSU te preparará para enfrentar preguntas que evalúan no solo fórmulas, sino tu capacidad para conectar la teoría con el mundo que te rodea.

Examen 1: La inercia en el Metro de Caracas (4 puntos)

18 minPrimera ley de NewtonInerciaFuerzas de contacto

Un tren del Metro de Caracas, con una masa total de $12 000 kg$ , circula a velocidad constante por la línea 1. Al llegar a la estación La Hoyada, el conductor aplica los frenos generando una desaceleración constante de $2 {m/s}^{2}$ . Un pasajero de $70 kg$ que viaja de pie sin sujetarse experimenta una fuerza que lo impulsa hacia adelante.

Masa del tren: $m_{t} = 12 000 kg$
Masa del pasajero: $m_{p} = 70 kg$
Desaceleración: $a = - 2 {m/s}^{2}$
Coeficiente de rozamiento estático entre pasajero y suelo: $μ_{e} = 0.5$

¿Qué ley de Newton explica por qué el pasajero se inclina hacia adelante al frenar? Justifica tu respuesta con la ley correspondiente.
Calcula la fuerza neta que actúa sobre el pasajero durante el frenado.
Determina si el pasajero se deslizará hacia adelante o permanecerá en reposo relativo con respecto al tren. Usa el valor del coeficiente de rozamiento estático proporcionado.
Si el pasajero llevara una mochila de $5 kg$ , ¿cómo cambiaría tu respuesta en el punto anterior? Explica sin hacer cálculos.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué ley de Newton explica por qué el pasajero se inclina hacia adelante al frenar? Justifica tu respuesta con la ley correspondiente.

Explicación conceptual — La primera ley de Newton explica este fenómeno porque el pasajero tiende a mantener su estado de movimiento inicial (inercia) mientras el tren reduce su velocidad. La fuerza que lo impulsa hacia adelante es una manifestación de su tendencia a seguir moviéndose.
$Primera ley de Newton: \sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = cte$

$Primera ley de Newton$

→ La primera ley de Newton, o ley de la inercia.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la fuerza neta que actúa sobre el pasajero durante el frenado.

Aplicación de la segunda ley — Usamos la segunda ley de Newton donde la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración. La aceleración es negativa porque es desaceleración.
$F_{neta} = m_{p} \cdot a = 70 kg \times (- 2 {m/s}^{2})$

$- 140 N$

→ La fuerza neta sobre el pasajero es de $140 N$ dirigida hacia adelante (en la dirección del movimiento inicial).

Pregunta 3 (1 pts) — Determina si el pasajero se deslizará hacia adelante o permanecerá en reposo relativo con respecto al tren. Usa el valor del coeficiente de rozamiento estático proporcionado.

Cálculo de rozamiento máximo — Calculamos la fuerza de rozamiento estático máxima posible y la comparamos con la fuerza requerida para frenar al pasajero.
$F_{r o z_m a x} = μ_{e} \cdot m_{p} \cdot g = 0.5 \times 70 \times 9.8 = 343 N F_{requerida} = | m_{p} \cdot a | = 140 N$
Comparación — Como la fuerza de rozamiento máxima ( $343 N$ ) es mayor que la fuerza requerida ( $140 N$ ), el pasajero no se desliza.
$343 N > 140 N \Rightarrow No hay deslizamiento$

$No se desliza$

→ El pasajero no se deslizará porque la fuerza de rozamiento estático máxima ( $343 N$ ) es mayor que la fuerza requerida para frenarlo ( $140 N$ ).

Pregunta 4 (1 pts) — Si el pasajero llevara una mochila de $5 kg$ , ¿cómo cambiaría tu respuesta en el punto anterior? Explica sin hacer cálculos.

Análisis cualitativo — Al aumentar la masa total (pasajero + mochila), tanto la fuerza de rozamiento máxima como la fuerza requerida aumentan en la misma proporción. Por lo tanto, la condición de no deslizamiento se mantiene.
$\frac{F_{r o z_m a x}}{F_{requerida}} = \frac{μ_{e} \cdot g}{| a |} = constante independiente de la masa$

$No cambia$

→ No cambiaría la respuesta: el pasajero con mochila tampoco se deslizaría.

Rúbrica de evaluación

Identificación correcta de la ley de Newton aplicable	1 pts
Cálculo correcto de la fuerza neta con unidades	1 pts
Análisis correcto del deslizamiento usando rozamiento estático	1 pts
Explicación clara del efecto de la mochila sin necesidad de cálculos	1 pts

Examen 2: Ascensor en el Centro Sambil de Caracas (4 puntos)

18 minSegunda ley de NewtonFuerza normalMovimiento vertical

Un ascensor del edificio Centro Sambil en Caracas tiene una masa de $800 kg$ cuando está vacío. En un viaje hacia arriba, el ascensor acelera desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de $2 m/s$ en $4 s$ . La tensión en el cable del ascensor es de $9 000 N$ durante este proceso.

Masa del ascensor vacío: $m = 800 kg$
Velocidad final: $v = 2 m/s$
Tiempo de aceleración: $t = 4 s$
Tensión en el cable: $T = 9 000 N$
$g = 9.8 {m/s}^{2}$

Calcula la aceleración del ascensor durante el arranque.
Determina la masa total del ascensor incluyendo pasajeros si la aceleración medida es de $0.5 {m/s}^{2}$ hacia arriba.
Explica por qué la tensión en el cable es mayor que el peso del ascensor vacío.
Si el ascensor frenara bruscamente con la misma desaceleración, ¿cómo cambiaría la tensión en el cable?

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la aceleración del ascensor durante el arranque.

Cálculo directo — Aplicamos la fórmula de aceleración con cambio de velocidad y tiempo.
$a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{2 m/s}{4 s}$

$0.5 {m/s}^{2}$

→ La aceleración del ascensor es de $0.5 {m/s}^{2}$ hacia arriba.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la masa total del ascensor incluyendo pasajeros si la aceleración medida es de $0.5 {m/s}^{2}$ hacia arriba.

Planteamiento de ecuación — Usamos la segunda ley de Newton con la aceleración dada y resolvemos para la masa total.
$T - m_{total} \cdot g = m_{total} \cdot a 9 000 = m_{total} (g + a) m_{total} = \frac{9 000}{9.8 + 0.5}$
Cálculo numérico — Realizamos la división para encontrar la masa total.
$m_{total} = \frac{9 000}{10.3} \approx 873.79 kg$
Masa de pasajeros — Restamos la masa del ascensor vacío para encontrar la masa de los pasajeros.
$m_{p} = m_{total} - m = 873.79 - 800 = 73.79 kg$

$874 kg (74 kg de pasajeros)$

→ La masa total del ascensor con pasajeros es aproximadamente $874 kg$ , lo que corresponde a unos $74 kg$ de pasajeros.

Pregunta 3 (1 pts) — Explica por qué la tensión en el cable es mayor que el peso del ascensor vacío.

Análisis de fuerzas — La tensión debe superar el peso ( $m \cdot g$ ) para producir una aceleración hacia arriba. Por eso $T > m \cdot g$ .
$T = m (g + a) > m \cdot g si a > 0$

$Porque T = m (g + a) > m \cdot g$

→ La tensión es mayor que el peso porque debe vencer el peso del ascensor y además proporcionar la fuerza necesaria para acelerarlo hacia arriba.

Pregunta 4 (1 pts) — Si el ascensor frenara bruscamente con la misma desaceleración, ¿cómo cambiaría la tensión en el cable?

Frenado y tensión — Durante el frenado, la aceleración es negativa. La tensión disminuye porque la fuerza neta requerida es menor (el ascensor se está frenando, no acelerando).
$T_{frenado} = m (g - a) < m \cdot g$

$Disminuye$

→ La tensión en el cable disminuiría durante el frenado brusco.

Rúbrica de evaluación

Cálculo correcto de la aceleración con unidades	1 pts
Determinación correcta de la masa total usando la segunda ley	1 pts
Explicación clara de por qué la tensión es mayor que el peso	1 pts
Análisis correcto del efecto del frenado en la tensión	1 pts

Examen 3: Lanzamiento de cohete en Los Roques (4 puntos)

20 minTercera ley de NewtonConservación del momento linealFuerza de empuje

Un pequeño cohete de turismo espacial en el Archipiélago de Los Roques tiene una masa inicial de $2 000 kg$ incluyendo combustible. El motor del cohete expulsa gases a una velocidad de $3 000 m/s$ respecto al cohete con un flujo másico de $5 kg/s$ . Calcula la fuerza de empuje generada por el motor.

Masa inicial del cohete: $m_{0} = 2 000 kg$
Velocidad de expulsión de gases: $v_{e} = 3 000 m/s$
Flujo másico de gases: $\dot{m} = 5 kg/s$
$g = 9.8 {m/s}^{2}$

Aplica la tercera ley de Newton para explicar por qué el cohete se acelera hacia arriba.
Calcula la fuerza de empuje generada por el motor del cohete.
Determina la aceleración inicial del cohete si su masa en ese instante es de $1 995 kg$ (se han quemado $5 kg$ de combustible).
Si el cohete estuviera en el espacio (sin gravedad), ¿cómo cambiaría la aceleración calculada en el punto anterior?

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Aplica la tercera ley de Newton para explicar por qué el cohete se acelera hacia arriba.

Explicación de pares de fuerza — La tercera ley de Newton explica que la fuerza que el cohete ejerce sobre los gases hacia abajo es igual y opuesta a la fuerza que los gases ejercen sobre el cohete hacia arriba, produciendo el empuje.
$F_{gases sobre cohete} = - F_{cohete sobre gases}$

$Por la tercera ley de Newton$

→ El cohete se acelera hacia arriba porque los gases expulsados hacia abajo ejercen una fuerza igual y opuesta sobre el cohete, según la tercera ley de Newton.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la fuerza de empuje generada por el motor del cohete.

Fórmula del empuje — La fuerza de empuje es directamente proporcional al flujo másico de gases y a su velocidad de expulsión.
$F_{empuje} = \dot{m} \cdot v_{e}$

$15 000 N$

→ La fuerza de empuje generada por el motor es de $15 000 N$ .

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la aceleración inicial del cohete si su masa en ese instante es de $1 995 kg$ (se han quemado $5 kg$ de combustible).

Cálculo de aceleración — Aplicamos la segunda ley de Newton considerando tanto el empuje como el peso del cohete en ese instante.
$F_{neta} = F_{empuje} - m \cdot g = 15 000 - 1 995 \times 9.8 = 15 000 - 19 551 = - 4 551 N a = \frac{F_{neta}}{m} = \frac{- 4 551}{1 995} \approx - 2.28 {m/s}^{2}$

$- 2.28 {m/s}^{2}$

→ La aceleración inicial del cohete es de aproximadamente $- 2.28 {m/s}^{2}$ (el cohete no despegaría en estas condiciones).

Pregunta 4 (1 pts) — Si el cohete estuviera en el espacio (sin gravedad), ¿cómo cambiaría la aceleración calculada en el punto anterior?

Aceleración en el espacio — Sin gravedad, la aceleración solo depende del empuje y la masa.
$a_{espacio} = \frac{F_{empuje}}{m} = \frac{15 000}{1 995} \approx 7.52 {m/s}^{2}$

$7.52 {m/s}^{2}$

→ En el espacio, la aceleración sería de aproximadamente $7.52 {m/s}^{2}$ hacia arriba.

Rúbrica de evaluación

Explicación correcta de la tercera ley de Newton aplicada al cohete	1 pts
Cálculo correcto del empuje con unidades	1 pts
Cálculo correcto de la aceleración considerando peso y empuje	1 pts
Análisis correcto de la aceleración en el espacio sin gravedad	1 pts

Examen 4: Puente sobre el río Chama en la Autopista Regional del Centro (4 puntos)

22 minSegunda ley de NewtonFuerzas en equilibrioMomento de una fuerza

Un puente colgante sobre el río Chama en la Autopista Regional del Centro soporta un peso total de $50 000 N$ . Cada uno de los dos cables principales del puente ejerce una tensión de $30 000 N$ formando un ángulo de $45^{\circ}$ con la horizontal. Calcula la fuerza vertical total que soporta cada pilar del puente.

Peso total del puente: $W = 50 000 N$
Tensión en cada cable: $T = 30 000 N$
Ángulo de los cables: $θ = 45^{\circ}$
Número de cables principales: 2

Dibuja un diagrama de cuerpo libre del puente mostrando todas las fuerzas que actúan sobre él.
Calcula la componente vertical de la tensión en cada cable.
Determina si la fuerza vertical total ejercida por los cables es suficiente para soportar el peso del puente.
Si un camión de $20 000 N$ cruzara el puente, ¿qué tensión mínima deberían tener los cables para mantener el equilibrio?

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de cuerpo libre del puente mostrando todas las fuerzas que actúan sobre él.

Descripción del diagrama — El diagrama debe mostrar el peso del puente hacia abajo, las tensiones en los cables formando 45° con la horizontal, y las fuerzas en los pilares hacia arriba. No es necesario dibujarlo aquí, pero el estudiante debe saber representarlo.
$Ver descripción en el enunciado$

$Diagrama con W ↓ y 2 T a 45^{\circ}$

→ El diagrama muestra el peso $W$ hacia abajo y las tensiones $T$ en los cables a $45^{\circ}$ con componentes verticales hacia arriba.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la componente vertical de la tensión en cada cable.

Cálculo de componente vertical — Usamos trigonometría para encontrar la componente vertical de la tensión.
$T_{y} = T \cdot \sin (45^{\circ}) = 30 000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30 000 \cdot 0.7071$

$21 213 N$

→ La componente vertical de la tensión en cada cable es de aproximadamente $21 213 N$ .

Pregunta 3 (1 pts) — Determina si la fuerza vertical total ejercida por los cables es suficiente para soportar el peso del puente.

Comparación de fuerzas — Sumamos las componentes verticales de ambos cables y comparamos con el peso del puente.
$F_{total_arriba} = 2 \cdot 21 213 = 42 426 N W = 50 000 N 42 426 < 50 000 \Rightarrow No es suficiente$

$No es suficiente$

→ La fuerza vertical total de $42 426 N$ es menor que el peso de $50 000 N$ , por lo que el puente colapsaría sin refuerzos.

Pregunta 4 (1 pts) — Si un camión de $20 000 N$ cruzara el puente, ¿qué tensión mínima deberían tener los cables para mantener el equilibrio?

Cálculo de tensión mínima — Aumentamos el peso total y despejamos la tensión mínima requerida para mantener el equilibrio.
$2 \cdot T_{min} \cdot \sin (45^{\circ}) = 70 000 T_{min} = \frac{70 000}{\sqrt{2}} \approx 49 497 N$

$49 500 N$

→ La tensión mínima en cada cable debería ser de aproximadamente $49 500 N$ para soportar el peso adicional del camión.

Rúbrica de evaluación

Dibujo correcto del diagrama de cuerpo libre con todas las fuerzas	1 pts
Cálculo correcto de la componente vertical de la tensión	1 pts
Comparación correcta entre fuerza vertical total y peso	1 pts
Cálculo correcto de la tensión mínima con carga adicional	1 pts

Examen 5: Caída libre desde el Salto Ángel (4 puntos)

22 minSegunda ley de NewtonMovimiento uniformemente aceleradoEnergía potencial y cinética

Un guía turístico en el Parque Nacional Canaima lanza una piedra desde la cima del Salto Ángel, la cascada más alta del mundo con $979 m$ de altura. Si la piedra tarda $14 s$ en llegar al suelo, calcula la aceleración de la piedra durante la caída. Ignora la resistencia del aire.

Altura del Salto Ángel: $h = 979 m$
Tiempo de caída: $t = 14 s$
Velocidad inicial: $v_{0} = 0 m/s$
$g = 9.8 {m/s}^{2}$

Escribe las ecuaciones de movimiento para la caída libre de la piedra.
Calcula la aceleración de la piedra usando los datos proporcionados.
Determina la velocidad de la piedra al llegar al suelo.
Explica por qué la aceleración calculada podría diferir del valor teórico de $9.8 {m/s}^{2}$ en condiciones reales.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Escribe las ecuaciones de movimiento para la caída libre de la piedra.

Ecuaciones básicas — Las ecuaciones de caída libre con aceleración constante $g$ hacia abajo.
$y (t) = y_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} g t^{2} v (t) = v_{0} + g t$

$h = \frac{1}{2} g t^{2}, v = g t$

→ Las ecuaciones son $h = \frac{1}{2} g t^{2}$ y $v = g t$ para $v_{0} = 0$ .

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la aceleración de la piedra usando los datos proporcionados.

Despeje de la aceleración — Reorganizamos la ecuación de posición para resolver $g$ .
$g = \frac{2 h}{t^{2}} = \frac{2 \times 979}{14^{2}} = \frac{1 958}{196} \approx 9.99 {m/s}^{2}$

$9.99 {m/s}^{2}$

→ La aceleración calculada es de aproximadamente $9.99 {m/s}^{2}$ .

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la velocidad de la piedra al llegar al suelo.

Cálculo de velocidad final — Usamos la ecuación de velocidad con la aceleración calculada.
$v = g \cdot t = 9.99 \times 14 \approx 139.86 m/s$

$140 m/s$

→ La velocidad de la piedra al llegar al suelo es de aproximadamente $140 m/s$ (unos $504 km/h$ ).

Pregunta 4 (1 pts) — Explica por qué la aceleración calculada podría diferir del valor teórico de $9.8 {m/s}^{2}$ en condiciones reales.

Factores reales — La resistencia del aire y la forma aerodinámica de la piedra reducen la aceleración efectiva, haciendo que el valor medido sea menor que $9.8 {m/s}^{2}$ en algunos casos.
$a_{real} = g - \frac{F_{resistencia}}{m} < g$

$Menor que 9.8 {m/s}^{2}$

→ La aceleración real sería menor que $9.8 {m/s}^{2}$ debido a la resistencia del aire y la forma de la piedra.

Rúbrica de evaluación

Escritura correcta de las ecuaciones de movimiento para caída libre	1 pts
Cálculo correcto de la aceleración usando los datos proporcionados	1 pts
Cálculo correcto de la velocidad final al impactar el suelo	1 pts
Explicación correcta de las diferencias entre teoría y realidad	1 pts

Examen 1: La inercia en el Metro de Caracas (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué ley de Newton explica por qué el pasajero se inclina hacia adelante al frenar? Justifica tu respuesta con la ley correspondiente.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la fuerza neta que actúa sobre el pasajero durante el frenado.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina si el pasajero se deslizará hacia adelante o permanecerá en reposo relativo con respecto al tren. Usa el valor del coeficiente de rozamiento estático proporcionado.

Pregunta 4 (1 pts) — Si el pasajero llevara una mochila de 5 kg, ¿cómo cambiaría tu respuesta en el punto anterior? Explica sin hacer cálculos.

Rúbrica de evaluación

Examen 2: Ascensor en el Centro Sambil de Caracas (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la aceleración del ascensor durante el arranque.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la masa total del ascensor incluyendo pasajeros si la aceleración medida es de 0.5 m/s2 hacia arriba.

Pregunta 3 (1 pts) — Explica por qué la tensión en el cable es mayor que el peso del ascensor vacío.

Pregunta 4 (1 pts) — Si el ascensor frenara bruscamente con la misma desaceleración, ¿cómo cambiaría la tensión en el cable?

Rúbrica de evaluación

Examen 3: Lanzamiento de cohete en Los Roques (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Aplica la tercera ley de Newton para explicar por qué el cohete se acelera hacia arriba.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la fuerza de empuje generada por el motor del cohete.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la aceleración inicial del cohete si su masa en ese instante es de 1 995 kg (se han quemado 5 kg de combustible).

Pregunta 4 (1 pts) — Si el cohete estuviera en el espacio (sin gravedad), ¿cómo cambiaría la aceleración calculada en el punto anterior?

Rúbrica de evaluación

Examen 4: Puente sobre el río Chama en la Autopista Regional del Centro (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de cuerpo libre del puente mostrando todas las fuerzas que actúan sobre él.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la componente vertical de la tensión en cada cable.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina si la fuerza vertical total ejercida por los cables es suficiente para soportar el peso del puente.

Pregunta 4 (1 pts) — Si un camión de 20 000 N cruzara el puente, ¿qué tensión mínima deberían tener los cables para mantener el equilibrio?

Rúbrica de evaluación

Examen 5: Caída libre desde el Salto Ángel (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Escribe las ecuaciones de movimiento para la caída libre de la piedra.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la aceleración de la piedra usando los datos proporcionados.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la velocidad de la piedra al llegar al suelo.

Pregunta 4 (1 pts) — Explica por qué la aceleración calculada podría diferir del valor teórico de 9.8 m/s2 en condiciones reales.

Rúbrica de evaluación

Fuentes

Pregunta 4 (1 pts) — Si el pasajero llevara una mochila de $5 kg$ , ¿cómo cambiaría tu respuesta en el punto anterior? Explica sin hacer cálculos.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la masa total del ascensor incluyendo pasajeros si la aceleración medida es de $0.5 {m/s}^{2}$ hacia arriba.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la aceleración inicial del cohete si su masa en ese instante es de $1 995 kg$ (se han quemado $5 kg$ de combustible).

Pregunta 4 (1 pts) — Si un camión de $20 000 N$ cruzara el puente, ¿qué tensión mínima deberían tener los cables para mantener el equilibrio?

Pregunta 4 (1 pts) — Explica por qué la aceleración calculada podría diferir del valor teórico de $9.8 {m/s}^{2}$ en condiciones reales.