¿Por qué Caen las Manzanas? Las Leyes de Newton en Venezuela

Pregunta 1 (2 pts) — Explicar, usando la inercia, por qué la manzana cae del árbol al soltarse.

1. Concepto clave — La inercia es la tendencia de los objetos a mantener su estado de movimiento o reposo. La manzana en reposo en el árbol no cae hasta que una fuerza externa (la mano del vendedor al soltarla) actúa sobre ella.
2. Fuerza neta — En caída libre, la fuerza neta es la fuerza gravitatoria, ya que no hay otras fuerzas actuando (ignorando la resistencia del aire).
   $$F_{\text{neta}}=P=m\cdot g$$

→ La manzana cae porque al soltarse, la fuerza neta (gravedad) actúa sobre ella, venciendo su inercia de reposo.

Pregunta 2 (2 pts) — Calcular la fuerza neta que actúa sobre la manzana durante la caída en la Tierra.

1. Datos — Tenemos la masa $m=0.2\text{ kg}$ y la aceleración $a=9.8{\text{ m/s}}^2$. Aplicamos la segunda ley de Newton.
   $$F_{\text{neta}}=m\cdot a$$
2. Cálculo — Sustituimos los valores en la fórmula.
   $$F_{\text{neta}}=0.2\text{ kg}\times 9.8{\text{ m/s}}^2=1.96\text{ N}$$

$$1.96\text{ N}$$

→ La fuerza neta sobre la manzana es 1.96 N dirigida hacia el centro de la Tierra.

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Qué valor tendría esta fuerza neta si la manzana cayera en la Luna? Compara los resultados.

1. Cálculo en la Luna — Usamos la misma fórmula con la gravedad lunar.
   $$F_{\text{neta, Luna}}=0.2\text{ kg}\times 1.62{\text{ m/s}}^2=0.324\text{ N}$$
2. Comparación — La fuerza neta en la Luna es menor porque la gravedad allí es aproximadamente 1/6 de la terrestre.

$$0.324\text{ N}$$

→ En la Luna, la fuerza neta sería 0.324 N, unas 6 veces menor que en la Tierra.

Pregunta 1 (2 pts) — Dibujar el diagrama de cuerpo libre para el pasajero, indicando todas las fuerzas que actúan sobre él.

1. Componentes de la fuerza — El peso actúa verticalmente hacia abajo: $P=m\cdot g$. La fuerza del asiento tiene una componente vertical hacia arriba para equilibrar el peso y una componente horizontal hacia adelante para acelerar al pasajero.
   $$F_{\text{asiento, y}}=P=m\cdot g\text{y}{F}_{\text{asiento, x}}=m\cdot a$$
2. Diagrama — Dibuja un círculo representando al pasajero con una flecha hacia abajo etiquetada $P=686\text{ N}$ y una flecha diagonal hacia arriba-derecha etiquetada $F_{\text{asiento}}$.

→ El diagrama muestra el peso hacia abajo y la fuerza del asiento con componentes vertical (686 N hacia arriba) y horizontal (140 N hacia adelante).

Pregunta 2 (2 pts) — Calcular la magnitud de la fuerza total que ejerce el asiento sobre el pasajero.

1. Cálculo de la magnitud — Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la fuerza total del asiento.
   $$F_{\text{asiento}}=\sqrt{{(m\cdot g)}^2+{(m\cdot a)}^2}=m\cdot \sqrt{g^2+a^2}$$
2. Sustitución — Sustituimos los valores numéricos.
   $$F_{\text{asiento}}=70\text{ kg}\times \sqrt{{(9.8{\text{ m/s}}^2)}^2+{(2{\text{ m/s}}^2)}^2}=70\times \sqrt{96.04+4}=70\times 10.002\approx 700.14\text{ N}$$

$$7.0\times {10}^2\text{ N}$$

→ La fuerza total ejercida por el asiento es aproximadamente 700 N.

Pregunta 3 (1 pts) — Explicar qué pasaría con esta fuerza si el autobús frenara bruscamente con la misma magnitud de aceleración.

1. Frenado — Durante el frenado, la aceleración es hacia atrás, por lo que la componente horizontal de la fuerza del asiento también apunta hacia atrás, pero la componente vertical sigue equilibrando el peso.
   $$F_{\text{asiento, x}}=m\cdot (-a)\text{(hacia atrás)}$$
2. Magnitud — La magnitud de la fuerza sigue siendo la misma, pero su dirección horizontal cambia.
   $$F_{\text{asiento}}=m\cdot \sqrt{g^2+a^2}\text{(misma magnitud)}$$

$$7.0\times {10}^2\text{ N}$$

→ La fuerza del asiento tendría una componente horizontal hacia atrás, pero su magnitud seguiría siendo aproximadamente 700 N.

Pregunta 1 (2 pts) — Calcular la fuerza neta que actúa sobre el carrito.

1. Suma de fuerzas — Restamos las fuerzas opuestas para encontrar la fuerza neta.
   $$F_{\text{neta}}=15\text{ N}-10\text{ N}=5\text{ N}$$

$$5\text{ N}\text{(derecha)}$$

→ La fuerza neta sobre el carrito es 5 N dirigida hacia la derecha.

Pregunta 2 (1 pts) — Determinar la dirección de la aceleración del carrito.

1. Dirección — Como la fuerza neta es positiva (hacia la derecha), la aceleración también será hacia la derecha.

→ La aceleración del carrito es hacia la derecha.

Pregunta 3 (2 pts) — Calcular la magnitud de la aceleración en m/s².

1. Aplicación de la segunda ley — Usamos $F_{\text{neta}}=m\cdot a$ para encontrar la aceleración.
   $$a=\frac{F_{\text{neta}}}{m}=\frac{5\text{ N}}{5\text{ kg}}=1{\text{ m/s}}^2$$

$$1{\text{ m/s}}^2$$

→ La aceleración del carrito es 1 m/s² hacia la derecha.

Pregunta 1 (2 pts) — Identificar y describir las fuerzas que actúan sobre la pelota durante el ascenso, en la altura máxima y durante el descenso.

1. Ascenso — Durante el ascenso, la fuerza gravitatoria actúa hacia abajo, frenando la pelota hasta detenerse.
   $$F_{\text{grav}}=m\cdot g\text{(hacia abajo)}$$
2. Punto más alto — En la altura máxima, la velocidad es cero pero la aceleración gravitatoria sigue actuando.
   $$v=0\text{y}a=g$$
3. Descenso — Durante el descenso, la fuerza gravitatoria acelera la pelota hacia abajo, aumentando su velocidad.
   $$F_{\text{grav}}=m\cdot g\text{(hacia abajo)}$$

→ En todo momento, la única fuerza que actúa sobre la pelota es la gravedad hacia abajo.

Pregunta 2 (2 pts) — Explicar por qué la pelota se detiene momentáneamente en el punto más alto de su trayectoria.

1. Explicación física — La pelota se detiene porque la fuerza gravitatoria la frena constantemente hasta que su velocidad se hace cero. En ese instante, la aceleración sigue presente, por lo que comienza a caer.
   $$v=v_0-g\cdot t\text{hasta}v=0$$

→ La pelota se detiene porque la fuerza gravitatoria la desacelera hasta velocidad cero, pero la aceleración gravitatoria sigue actuando.

Pregunta 3 (1 pts) — Aplicar la tercera ley de Newton para describir la interacción entre la pelota y la Tierra durante el vuelo.

1. Interacción — La Tierra atrae a la pelota con una fuerza $F=m\cdot g$ hacia abajo. Por la tercera ley, la pelota atrae a la Tierra con una fuerza igual y opuesta hacia arriba.
   $$F_{\text{Tierra sobre pelota}}=-F_{\text{pelota sobre Tierra}}$$
2. Efecto — Como la masa de la Tierra es enorme, su aceleración es despreciable, pero la interacción existe.
   $$a_{\text{Tierra}}=\frac{F}{M_{\text{Tierra}}}\approx 0$$

→ La tercera ley establece que la fuerza de la pelota sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza de la Tierra sobre la pelota.