Física Divertida con Arena para Niños en Venezuela

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el radio $R$ de la base

1. Radio de la base — El diámetro de la base es 20 cm, por lo que el radio es la mitad.
   $$R=\frac{20\text{ cm}}{2}=10\text{ cm}$$

$$10\text{ cm}$$

→ 10 cm

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el radio $r$ del cráter

1. Radio del cráter — El diámetro del cráter es 5 cm, por lo que el radio es la mitad.
   $$r=\frac{5\text{ cm}}{2}=2.5\text{ cm}$$

$$2.5\text{ cm}$$

→ 2.5 cm

Pregunta 3 (1 pts) — Sustituye los valores en la fórmula y calcula el volumen aproximado

1. Sustitución — Sustituimos los valores en la fórmula con los radios calculados.
   $$V=\frac{1}{3}\pi (15)[{(10)}^2+(10)(2.5)+{(2.5)}^2]=\frac{1}{3}\pi (15)(100+25+6.25)$$
2. Resultado — Realizamos la multiplicación dentro del paréntesis y luego multiplicamos por los demás términos.
   $$V=\frac{1}{3}\pi (15)(131.25)=656.25\pi {\text{ cm}}^3$$

$$2062{\text{ cm}}^3$$

→ Aproximadamente 2062 cm³ (usando π ≈ 3.14)

Pregunta 4 (1 pts) — Explica por qué tu volcán no se cae aunque sea alto

1. Explicación física — El volcán no se cae porque la arena forma un ángulo natural que se mantiene estable debido a la fricción entre los granos. Este ángulo se conoce como ángulo de reposo.

→ Porque la arena forma un ángulo de reposo estable gracias a la fricción entre sus granos

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja cómo quedaría el castillo de María (arena seca)

1. Dibujo del castillo de arena seca — Dibuja un castillo con lados muy inclinados (ángulo pequeño) que se derrumba fácilmente.

→ Castillo con lados muy inclinados y poca altura estable

Pregunta 2 (1 pts) — Dibuja cómo quedaría el castillo de Luis (arena húmeda)

1. Dibujo del castillo de arena húmeda — Dibuja un castillo con lados más verticales y mayor altura posible.

→ Castillo con lados casi verticales y mayor altura

Pregunta 3 (1 pts) — Explica cuál castillo es más alto y por qué

1. Explicación física — El castillo de Luis será más alto porque la arena húmeda tiene mayor fricción interna y cohesión entre granos, permitiendo construir paredes más verticales.

→ El castillo de Luis es más alto porque la arena húmeda tiene mayor fricción y cohesión entre granos

Pregunta 4 (1 pts) — Nombra el ángulo que forma la arena en cada castillo

1. Ángulos de reposo — El ángulo de reposo de la arena seca es menor (unos 30-35°) que el de la arena húmeda (unos 45-50°).

→ Arena seca: ~30-35°, Arena húmeda: ~45-50°

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso del niño en newtons

1. Peso del niño — Multiplicamos la masa del niño por la gravedad.
   $$F_{ni\tilde{n}o}=20\text{ kg}\times 9.8{\text{ m/s}}^2=196\text{ N}$$

$$196\text{ N}$$

→ 196 N

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el área de la huella del niño en m²

1. Área de la huella del niño — Convertimos cm a m y calculamos el área.
   $$A_{ni\tilde{n}o}=0.15\text{ m}\times 0.08\text{ m}=0.012{\text{ m}}^2$$

$$0.012{\text{ m}}^2$$

→ 0.012 m²

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la presión ejercida por el niño

1. Presión del niño — Dividimos la fuerza entre el área.
   $$P_{ni\tilde{n}o}=\frac{196\text{ N}}{0.012{\text{ m}}^2}=16333.33\text{ Pa}$$

$$16333\text{ Pa}$$

→ 16333 Pa

Pregunta 4 (1 pts) — Calcula la presión ejercida por el adulto

1. Peso y área del adulto — Repetimos los cálculos para el adulto.
   $$F_{adulto}=70\times 9.8=686\text{ N}$$
2. Área del adulto — Calculamos el área de la huella del adulto.
   $$A_{adulto}=0.25\times 0.10=0.025{\text{ m}}^2$$
3. Presión del adulto — Calculamos la presión final.
   $$P_{adulto}=\frac{686}{0.025}=27440\text{ Pa}$$

$$686\text{ N},0.025{\text{ m}}^2,27440\text{ Pa}$$

→ 686 N, 0.025 m², 27440 Pa

Pregunta 5 (1 pts) — ¿Cuál huella se hundirá más y por qué?

1. Comparación de presiones — La huella que ejerce más presión se hundirá más en la arena.

→ La huella del adulto se hundirá más porque ejerce mayor presión (27440 Pa vs 16333 Pa)

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja el perfil de la pila de arena seca con su ángulo

1. Dibujo arena seca — Dibuja una pila con ángulo de 32° respecto a la horizontal.

→ Pila con lados inclinados a 32°

Pregunta 2 (1 pts) — Dibuja el perfil de la pila de arena húmeda con su ángulo

1. Dibujo arena húmeda — Dibuja una pila con ángulo de 48° respecto a la horizontal.

→ Pila con lados inclinados a 48°

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Qué arena permite construir más alto y por qué?

1. Comparación de alturas — La arena húmeda permite mayor altura porque su ángulo de reposo es mayor.

→ La arena húmeda permite construir más alto porque tiene mayor ángulo de reposo (48° > 32°)

Pregunta 4 (1 pts) — Si quieres construir una torre de 50 cm de alto, ¿qué arena usarías y por qué?

1. Aplicación práctica — Para una torre de 50 cm, necesitas un ángulo mayor para mayor estabilidad.

→ Usaría arena húmeda porque permite construir estructuras más altas y estables

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el radio de la base

1. Radio de la base — El diámetro es 2 m, por lo que el radio es 1 m.
   $$r=1\text{ m}$$

$$1\text{ m}$$

→ 1 m

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el volumen de la montaña

1. Volumen de la montaña — Sustituimos en la fórmula del cono.
   $$V=\frac{1}{3}\pi {(1)}^2(1)=\frac{\pi }{3}{\text{ m}}^3\approx 1.047{\text{ m}}^3$$

$$1.047{\text{ m}}^3$$

→ Aproximadamente 1.047 m³

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la masa de la montaña usando la densidad

1. Masa de la montaña — Multiplicamos el volumen por la densidad.
   $$m=1600{\text{ kg/m}}^3\times 1.047{\text{ m}}^3=1675.2\text{ kg}$$

$$1675\text{ kg}$$

→ 1675 kg

Pregunta 4 (1 pts) — Si llenas un balde de 10 litros con arena, ¿cuánto pesaría esa arena?

1. Masa del balde — Convertimos litros a m³ y calculamos.
   $$10\text{ L}=0.01{\text{ m}}^3$$
2. Cálculo final — Multiplicamos el volumen por la densidad.
   $$m=1600\times 0.01=16\text{ kg}$$

$$16\text{ kg}$$

→ 16 kg

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja el canal con inclinación de 20°

1. Dibujo canal 20° — Dibuja un canal inclinado 20° con arena fluyendo lentamente.

→ Canal inclinado a 20° con flujo moderado de arena

Pregunta 2 (1 pts) — Dibuja el canal con inclinación de 30°

1. Dibujo canal 30° — Dibuja un canal más inclinado con arena fluyendo más rápido.

→ Canal inclinado a 30° con flujo rápido de arena

Pregunta 3 (1 pts) — Explica qué ocurre con el flujo de arena al aumentar la inclinación

1. Explicación del flujo — Al aumentar la inclinación, la componente de la gravedad paralela al plano aumenta, haciendo que la arena fluya más rápido.

→ La arena fluirá más rápido porque la componente paralela de la gravedad aumenta

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Qué componente de la gravedad hace que la arena fluya?

1. Componente de la gravedad — Es la componente paralela al plano inclinado la que causa el flujo.
   $$F_{\parallel }=mg\sin (\theta )$$

$$F_{\parallel }=mg\sin (\theta )$$

→ La componente paralela de la gravedad (F = m·g·sinθ)