¿Cómo los paneles solares de Venezuela convierten la luz en luz?

1. Datos iniciales — Recopilamos las magnitudes físicas necesarias para el cálculo. Observa que la irradiación está dada en energía por unidad de área, lo que nos permitirá calcular la potencia incidente.
2. Cálculo de la potencia incidente — La potencia incidente se obtiene multiplicando la irradiación solar diaria por el área del panel. Convertimos la irradiación de kWh a Wh para trabajar en unidades coherentes.
   $$P_{\text{incidente}}=\text{Irradiación}\times \text{Área}=5.5{\text{ kWh/m}}^2\times 1.6{\text{ m}}^2=8.8\text{ kWh}$$
3. Potencia útil generada — La potencia útil es la potencia incidente multiplicada por la eficiencia del panel. La eficiencia nos dice qué porcentaje de la energía incidente se convierte en electricidad útil.
   $$P_{\text{útil}}=P_{\text{incidente}}\times \eta =8.8\text{ kWh}\times 0.22=1.936\text{ kWh}$$
4. Energía diaria generada — La energía diaria es simplemente la potencia útil calculada anteriormente. Convertimos a vatios-hora para mayor claridad en el contexto de consumo eléctrico.
   $$E_{\text{diaria}}=1.936\text{ kWh}=1936\text{ Wh}$$
5. Fracción de cobertura — Para determinar qué parte del consumo del aula cubre el panel, dividimos la energía generada entre el consumo diario del aula.
   $$\text{Fracción}=\frac{E_{\text{diaria}}}{E_{\text{aula}}}=\frac{1.936\text{ kWh}}{1.5\text{ kWh}}=1.29\text{ (129\%)}$$

$$P_{\text{útil}}=1.936\text{ kWh},\text{Fracción}=1.29$$

→ El panel genera 1.936 kWh diarios, cubriendo el 129% del consumo del aula. Sobra energía para almacenar o para otros usos.

1. Energía diaria generada — La energía generada depende de la potencia nominal, las horas de operación y la eficiencia. Primero calculamos la energía bruta y luego aplicamos la eficiencia.
   $$E_{\text{bruta}}=P_{\text{nominal}}\times t=3\text{ kW}\times 6\text{ h}=18\text{ kWh}{E}_{\text{útil}}=E_{\text{bruta}}\times \eta =18\text{ kWh}\times 0.18=3.24\text{ kWh}$$
2. Ahorro diario — El ahorro es la energía generada multiplicada por la tarifa eléctrica. Observa que la tarifa es extremadamente baja en Venezuela debido a los subsidios.
   $$A_{\text{diario}}=E_{\text{útil}}\times \text{Tarifa}=3.24\text{ kWh}\times 0.0005\text{ VES/kWh}=0.00162\text{ VES}$$
3. Ahorro mensual — Multiplicamos el ahorro diario por 30 días. Aunque el monto parece pequeño, recuerda que en Venezuela los salarios también son bajos y cada bolívar cuenta.
   $$A_{\text{mensual}}=A_{\text{diario}}\times 30=0.00162\text{ VES}\times 30=0.0486\text{ VES}$$
4. Costo por kWh del sistema solar — Para calcular el costo real de la energía solar, dividimos el costo total entre la energía generada en toda la vida útil del sistema.
   $$C_{\text{total}}=12000\text{ USD}\times 36.5\text{ VES/USD}=438000\text{ VES}{E}_{\text{vida útil}}=3.24\text{ kWh/día}\times 365\text{ días/año}\times 25\text{ años}=29565\text{ kWh}{C}_{\text{kWh}}=\frac{438000\text{ VES}}{29565\text{ kWh}}=14.81\text{ VES/kWh}$$

$$E_{\text{útil}}=3.24\text{ kWh/día},A_{\text{mensual}}=0.0486\text{ VES},C_{\text{kWh}}=14.81\text{ VES/kWh}$$

→ El sistema genera 3.24 kWh diarios, ahorrando 0.0486 VES mensuales. El costo real de la energía solar es de 14.81 VES/kWh, mucho mayor que la tarifa subsidiada de 0.0005 VES/kWh.

1. Potencia total requerida — Sumamos la potencia de todos los dispositivos que consumen energía simultáneamente.
   $$P_{\text{total}}=(10\times 15)+(2\times 80)+120=150+160+120=430\text{ W}$$
2. Energía diaria necesaria — Multiplicamos la potencia total por las horas de operación diarias para obtener la energía diaria requerida.
   $$E_{\text{diaria}}=P_{\text{total}}\times t=430\text{ W}\times 8\text{ h}=3440\text{ Wh}=3.44\text{ kWh}$$
3. Número de paneles necesarios — Primero calculamos la energía diaria que debe generar el sistema considerando la eficiencia. Luego dividimos entre la potencia de un panel.
   $$E_{\text{generada}}=\frac{E_{\text{diaria}}}{\eta }=\frac{3.44\text{ kWh}}{0.20}=17.2\text{ kWh}{N}_{\text{paneles}}=\frac{E_{\text{generada}}}{\text{Potencia panel}\times \text{Horas sol}}=\frac{17.2\text{ kWh}}{0.3\text{ kW}\times 5.8\text{ h}}=9.86\text{ paneles}{N}_{\text{minimo}}=10\text{ paneles}$$
4. Capacidad de las baterías — Calculamos la energía necesaria para 2 días de autonomía, considerando que las baterías no se descargan completamente.
   $$E_{\text{baterías}}=E_{\text{diaria}}\times 2\times \frac{1}{\text{Profundidad descarga}}=3.44\text{ kWh}\times 2\times 2=13.76\text{ kWh}$$
5. Costo total del sistema — Multiplicamos el número de paneles por su costo unitario y convertimos a bolívares.
   $$C_{\text{total}}=10\times 250\text{ USD}=2500\text{ USD}{C}_{\text{total VES}}=2500\times 36.5=91250\text{ VES}$$

$$N_{\text{paneles}}=10,E_{\text{baterías}}=13.76\text{ kWh},C_{\text{total}}=91250\text{ VES}$$

→ Se necesitan 10 paneles solares y baterías con capacidad de 13.76 kWh. El costo total del sistema es de 91 250 VES.

1. Energía diaria generada — Aplicamos la fórmula de energía considerando la potencia, horas de sol y eficiencia.
   $$E_{\text{diaria}}=P\times t\times \eta =5\text{ kW}\times 5.5\text{ h}\times 0.22=6.05\text{ kWh}$$
2. Ahorro diario — Multiplicamos la energía generada por la tarifa eléctrica comercial.
   $$A_{\text{diario}}=6.05\text{ kWh}\times 0.0012\text{ VES/kWh}=0.00726\text{ VES}$$
3. Tiempo de recuperación — Dividimos el costo total entre el ahorro anual. Primero calculamos el ahorro anual multiplicando por 365 días.
   $$A_{\text{anual}}=0.00726\text{ VES/día}\times 365=2.65\text{ VES/año}{T}_{\text{recuperación}}=\frac{15000\text{ USD}\times 36.5\text{ VES/USD}}{2.65\text{ VES/año}}=\frac{547500\text{ VES}}{2.65\text{ VES/año}}=206500\text{ años}$$
4. Beneficio neto después de 25 años — Calculamos el ahorro total en 25 años y restamos el costo inicial.
   $$A_{\text{total 25 años}}=2.65\text{ VES/año}\times 25=66.25\text{ VES}{B}_{\text{neto}}=A_{\text{total}}-C_{\text{inicial}}=66.25-547500=-547433.75\text{ VES}$$

$$E_{\text{diaria}}=6.05\text{ kWh},T_{\text{recuperación}}=206500\text{ años},B_{\text{neto}}=-547433.75\text{ VES}$$

→ El sistema genera 6.05 kWh diarios. El tiempo de recuperación de la inversión es de 206 500 años (¡más que la vida útil del sistema!). El beneficio neto después de 25 años es de -547 433.75 VES (pérdida).

1. Energía diaria generada — Aplicamos la fórmula de energía con los datos de altitud y eficiencia.
   $$E_{\text{diaria}}=P\times t\times \eta =2\text{ kW}\times 6\text{ h}\times 0.24=2.88\text{ kWh}$$
2. Reducción diaria de CO₂ — Multiplicamos la energía generada por el factor de emisión del diesel.
   $$R_{{\text{CO}}_2\text{ diaria}}=2.88\text{ kWh}\times 0.85{\text{ kg CO}}_2\text{/kWh}=2.448{\text{ kg CO}}_2$$
3. Reducción anual de CO₂ — Multiplicamos la reducción diaria por 365 días y convertimos a toneladas.
   $$R_{{\text{CO}}_2\text{ anual}}=2.448\text{ kg/día}\times 365=893.52{\text{ kg CO}}_2=0.89352{\text{ t CO}}_2$$
4. Comparación con carro particular — Calculamos las emisiones anuales del carro y comparamos con la reducción solar.
   $$C_{\text{carro}}=\frac{10000\text{ km}}{100}\times 7\text{ L}\times 2.31{\text{ kg CO}}_2\text{/L}=1617{\text{ kg CO}}_2=1.617{\text{ t CO}}_2\text{Comparación}=\frac{0.89352}{1.617}=0.55\text{ (55\%)}$$

$$E_{\text{diaria}}=2.88\text{ kWh},R_{{\text{CO}}_2\text{ anual}}=0.89{\text{ t CO}}_2,\text{Comparación}=55\%$$

→ El sistema genera 2.88 kWh diarios, reduciendo 0.89 toneladas de CO₂ al año. Esto equivale al 55% de las emisiones anuales de un carro que recorre 10 000 km.