¿Cómo funcionan los láseres? Descubre la física detrás en el Bach

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué propiedad del láser permite que el haz mantenga su diámetro constante a lo largo de la distancia? Explica brevemente este fenómeno en términos físicos.

1. Explicación — La coherencia espacial permite que el haz láser se propague como un haz paralelo sin divergir significativamente. Esto se debe a que las ondas de luz emitidas están en fase y viajan en la misma dirección, a diferencia de la luz incoherente que se dispersa en múltiples direcciones.

→ La coherencia espacial permite que el haz mantenga su diámetro constante.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la frecuencia $f$ del láser He-Ne usando la relación $c=\lambda \cdot f$.

1. Cálculo — Sustituimos los valores en la fórmula de la frecuencia.
   $$f=\frac{3\times {10}^8\text{m/s}}{632.8\times {10}^{-9}\text{m}}=4.74\times {10}^{14}\text{Hz}$$

$$4.74\times {10}^{14}\text{Hz}$$

→ La frecuencia del láser es $4.74\times {10}^{14}$ Hz.

Pregunta 3 (2 pts) — Si la anchura espectral del láser es $\mathrm{\Delta }\lambda =0.001\text{nm}$, calcula la coherencia temporal ${\tau }_c$ usando la relación ${\tau }_c=\frac{{\lambda }^2}{c\cdot \mathrm{\Delta }\lambda }$. ¿Qué implica este valor para aplicaciones en telecomunicaciones?

1. Cálculo de coherencia temporal — Aplicamos la fórmula de coherencia temporal usando los datos proporcionados.
   $${\tau }_c=\frac{{(632.8\times {10}^{-9})}^2}{3\times {10}^8\text{m/s}\cdot 0.001\times {10}^{-9}\text{m}}=1.33\times {10}^{-9}\text{s}$$
2. Interpretación — Un valor de ${\tau }_c=1.33\text{ns}$ indica que el láser mantiene su fase durante aproximadamente 1.33 nanosegundos. Esto permite transmitir señales de alta velocidad sin pérdida de sincronización, ideal para sistemas de comunicación por fibra óptica.

$$1.33\times {10}^{-9}\text{s}$$

→ La coherencia temporal es $1.33\times {10}^{-9}$ s, lo que permite transmisiones de alta velocidad sin distorsión.

Pregunta 4 (1 pts) — Supón que este láser se usa en un sistema de comunicación por fibra óptica en Valencia. Si la fibra tiene una longitud de 50 km, ¿cuál sería el diámetro final del haz al salir de la fibra? Asume que la fibra mantiene la colimación perfecta.

1. Divergencia en fibra óptica — En una fibra óptica ideal, el haz láser mantiene su colimación perfecta, por lo que el diámetro final es igual al inicial.
   $$d_f=2\text{mm}$$

$$2\text{mm}$$

→ El diámetro final del haz sería 2 mm.

Pregunta 1 (1 pts) — Explica brevemente el proceso de emisión estimulada y cómo difiere de la emisión espontánea.

1. Explicación conceptual — En la emisión estimulada, un fotón incidente con energía $\mathrm{\Delta }E$ provoca la emisión de un fotón idéntico, reforzando el haz de luz. En la emisión espontánea, los fotones se emiten en direcciones y fases aleatorias.

→ La emisión estimulada requiere un fotón incidente para provocar la emisión de otro fotón idéntico, mientras que la emisión espontánea ocurre aleatoriamente.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la energía del fotón emitido por el láser de rubí en electrón-voltios (eV).

1. Cálculo de energía — Convertimos la longitud de onda a energía usando la fórmula de Planck-Einstein.
   $$E=\frac{4.136\times {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}\cdot 3\times {10}^8\text{m/s}}{694.3\times {10}^{-9}\text{m}}=1.79\text{eV}$$

$$1.79\text{eV}$$

→ La energía del fotón es 1.79 eV.

Pregunta 3 (2 pts) — Determina la frecuencia de la luz emitida y verifica que coincide con la diferencia de energía entre los niveles usando $E=h\cdot f$.

1. Cálculo de frecuencia — Calculamos la frecuencia a partir de la energía del fotón.
   $$f=\frac{1.79\text{eV}}{4.136\times {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=4.33\times {10}^{14}\text{Hz}$$
2. Verificación — Verificamos que esta frecuencia corresponde a la longitud de onda dada usando $c=\lambda \cdot f$.
   $$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3\times {10}^8}{4.33\times {10}^{14}}=694.3\text{nm}$$

$$4.33\times {10}^{14}\text{Hz}$$

→ La frecuencia es $4.33\times {10}^{14}$ Hz, lo que verifica la longitud de onda de 694.3 nm.

Pregunta 4 (1 pts) — Si la potencia del láser es $P=5\text{mW}$, calcula el número de fotones emitidos por segundo.

1. Cálculo de fotones por segundo — Convertimos la potencia a energía por segundo y dividimos entre la energía de un fotón.
   $$N=\frac{5\times {10}^{-3}\text{W}}{1.79\text{eV}\cdot 1.602\times {10}^{-19}\text{J/eV}}=1.75\times {10}^{16}\text{fotones/s}$$

$$1.75\times {10}^{16}\text{fotones/s}$$

→ El láser emite $1.75\times {10}^{16}$ fotones por segundo.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la energía total necesaria para el tratamiento en julios (J).

1. Cálculo de energía — Multiplicamos la dosis por el área para obtener la energía total necesaria.
   $$E_{\text{total}}=10\times 2=20\text{J}$$

$$20\text{J}$$

→ La energía total necesaria es 20 J.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina el tiempo de exposición $t$ necesario para administrar la dosis, usando $E=P\cdot t$.

1. Cálculo de tiempo — Despejamos el tiempo de la relación energía-potencia.
   $$t=\frac{20\text{J}}{0.01\text{W}}=2000\text{s}=33.3\text{min}$$

$$33.3\text{min}$$

→ El tiempo de exposición necesario es 33.3 minutos.

Pregunta 3 (2 pts) — Si un estudiante apunta accidentalmente el láser a su ojo a una distancia de 30 cm, calcula la intensidad del haz en el ojo usando $I=\frac{P}{A_{\text{haz}}}$, donde el área del haz a 30 cm es aproximadamente $A_{\text{haz}}=\pi \cdot {(r)}^2$ con $r=1\text{mm}$ (divergencia típica).

1. Cálculo de intensidad — Primero calculamos el área del haz a 30 cm y luego la intensidad.
   $$A_{\text{haz}}=\pi \cdot {(1\times {10}^{-3})}^2=3.14\times {10}^{-6}{\text{m}}^2$$
2. Intensidad final — La intensidad es la potencia dividida entre el área del haz.
   $$I=\frac{0.01\text{W}}{3.14\times {10}^{-6}{\text{m}}^2}=3184.7{\text{W/m}}^2$$

$$3184.7{\text{W/m}}^2$$

→ La intensidad en el ojo es $3184.7{\text{W/m}}^2$.

Pregunta 4 (1 pts) — Analiza brevemente los riesgos de seguridad de este láser para la visión y qué medidas de protección se deben tomar.

1. Análisis de riesgos — Un láser de 10 mW puede causar daño retinal irreversible si incide directamente en el ojo. Se deben usar gafas de protección con filtro específico para 810 nm y evitar la exposición directa. Además, el área de tratamiento debe estar claramente delimitada y señalizada.

→ Riesgo alto de daño retinal. Se requieren gafas de protección y señalización clara del área de tratamiento.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la atenuación total en decibelios (dB) para la distancia de 180 km.

1. Cálculo de atenuación — Multiplicamos la atenuación por kilómetro por la distancia total.
   $$\text{Atenuación total}=0.2\text{dB/km}\times 180\text{km}=36\text{dB}$$

$$36\text{dB}$$

→ La atenuación total es 36 dB.

Pregunta 2 (2 pts) — Determina la potencia recibida $P$ al final de la fibra usando la fórmula de atenuación.

1. Cálculo de potencia recibida — Aplicamos la fórmula de atenuación en decibelios.
   $$P={10}^{-3}\cdot {10}^{-36/10}={10}^{-3}\cdot {10}^{-3.6}={10}^{-6.6}\text{W}=0.25\mu \text{W}$$

$$0.25\mu \text{W}$$

→ La potencia recibida es $0.25\mu \text{W}$.

Pregunta 3 (1 pts) — Si la potencia mínima requerida para una transmisión confiable es $P_{\text{min}}=1\mu \text{W}$, ¿se cumple este requisito?

1. Comparación con umbral — Comparamos la potencia recibida ($0.25\mu \text{W}$) con el umbral mínimo ($1\mu \text{W}$).

→ No se cumple el requisito, ya que $0.25\mu \text{W}<1\mu \text{W}$. Se necesitarían amplificadores ópticos cada ciertos kilómetros.

Pregunta 4 (1 pts) — Explica por qué se elige la longitud de onda de 1550 nm para transmisiones de larga distancia en fibra óptica.

1. Explicación de la longitud de onda — La fibra óptica de sílice tiene su mínima atenuación en la región de 1550 nm (ventana C), lo que permite transmisiones de larga distancia con menos pérdida de energía. Otras longitudes de onda como 850 nm o 1310 nm tienen mayor atenuación.

→ La longitud de onda de 1550 nm coincide con la ventana de mínima atenuación en fibra óptica de sílice, permitiendo transmisiones de larga distancia con menor pérdida de señal.