Las Leyes de Newton: Secretos del Movimiento en Venezuela

1. Datos iniciales — Tenemos una maleta de 8 \ \text{kg} ParseError: Unexpected character: '' at position 11: 8 \ \text{̲TAG0} en reposo en el Metro. La velocidad inicial y la aceleración son cero.
2. Primera ley de Newton — Según la primera ley, si un objeto está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, la fuerza neta sobre él es cero.
   $$F_{\text{net}}=0$$
3. Análisis de fuerzas — Sobre la maleta actúan dos fuerzas verticales: el peso hacia abajo ($P=m\cdot g$) y la fuerza normal del piso hacia arriba ($N$). Como el sistema está en reposo, $N=P$ y la fuerza neta horizontal es cero.
   $$F_{\text{net}}=N-P=0$$
4. Conclusión — La fuerza neta sobre la maleta es cero porque está en equilibrio estático.
   F_{$\text{net}$} = \boxed ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: \boxed{0 \ \text{N} ParseError: Unexpected character: '' at position 7: \text{̲TAG0}}

$$F_{\text{net}}=0\text{N}$$

→ La fuerza neta sobre la maleta es cero newtons.

1. Datos — Fuerza aplicada $F=50\text{N}$ y aceleración $a=2{\text{m/s}}^2$.
2. Segunda ley de Newton — La fuerza neta produce la aceleración del carrito. Como no hay rozamiento, $F_{\text{net}}=F$.
   $$F=m\cdot a$$
3. Cálculo de la masa — Despejamos la masa: $m=F/a$.
   $$m=\frac{F}{a}=\frac{50\text{N}}{2{\text{m/s}}^2}$$
4. Resultado — La masa del carrito es $25\text{kg}$.
   $$m=25\text{kg}$$

$$m=25\text{kg}$$

→ La masa del carrito es 25 kilogramos.

1. Datos — Ana aplica una fuerza de $30\text{N}$ sobre el agua con el remo.
2. Tercera ley de Newton — Por cada acción hay una reacción igual y opuesta. La fuerza del remo sobre el agua ($F_{\text{remada}}$) tiene una reacción igual en magnitud pero opuesta en dirección sobre el remo (y por tanto sobre el bote).
   $$F_{\text{bote}}=-F_{\text{remada}}$$
3. Magnitud y dirección — La fuerza sobre el bote tiene la misma magnitud ($30\text{N}$) pero dirección opuesta a la fuerza aplicada al agua. Si el remo empuja el agua hacia atrás, el bote es empujado hacia adelante.
   $$F_{\text{bote}}=30\text{N}\text{(hacia adelante)}$$

$$F_{\text{bote}}=30\text{N}\text{(hacia adelante)}$$

→ El bote experimenta una fuerza de 30 newtons hacia adelante.

1. Conversión de unidades — Convertimos la velocidad inicial de km/h a m/s: $80\text{km/h}=80\times (1000\text{m}/3600\text{s})\approx 22.22\text{m/s}$.
   $$v_0=80\text{km/h}=80\times \frac{1000}{3600}\text{m/s}\approx 22.22\text{m/s}$$
2. Cálculo de la aceleración — La aceleración es el cambio de velocidad sobre el tiempo: $a=(v_f-v_0)/t$. Como $v_f=0$, $a=-v_0/t$.
   $$a=\frac{v_f-v_0}{t}=\frac{0-22.22\text{m/s}}{5\text{s}}=-4.44{\text{m/s}}^2$$
3. Fuerza neta — Aplicamos la segunda ley de Newton: $F_{\text{net}}=m\cdot a$.
   $$F_{\text{net}}=m\cdot a=70\text{kg}\times (-4.44{\text{m/s}}^2)$$
4. Resultado — La fuerza neta sobre José es de aproximadamente $-311\text{N}$, lo que significa $311\text{N}$ en dirección opuesta al movimiento (hacia adelante).
   $$F_{\text{net}}=-311\text{N}\text{(hacia adelante)}$$

$$F_{\text{net}}=-311\text{N}\text{(hacia adelante)}$$

→ La fuerza neta sobre José es de 311 newtons hacia adelante (en la dirección del movimiento original).

1. Datos iniciales — Masa de la piedra $m=0.5\text{kg}$ y aceleración gravitatoria $g=9.78{\text{m/s}}^2$ en la zona del Salto Ángel.
2. Fuerza gravitatoria — La fuerza gravitatoria (peso) se calcula con la segunda ley de Newton para el caso gravitatorio: $F_g=m\cdot g$.
   $$F_g=m\cdot g$$
3. Cálculo — Sustituyendo los valores: $F_g=0.5\text{kg}\times 9.78{\text{m/s}}^2=4.89\text{N}$.
   $$F_g=0.5\text{kg}\times 9.78{\text{m/s}}^2=4.89\text{N}$$
4. Resultado — La fuerza gravitatoria sobre la piedra es de $4.89\text{N}$ dirigida hacia el centro de la Tierra.
   $$F_g=4.89\text{N}\text{(hacia abajo)}$$

$$F_g=4.89\text{N}\text{(hacia abajo)}$$

→ La fuerza gravitatoria sobre la piedra es de 4.89 newtons dirigida hacia abajo.

1. Diagrama de fuerzas — Tenemos dos cuerdas con tensión $T$ formando $30°$ con la horizontal. El peso del saco es $P=m\cdot g=20\text{kg}\times 9.78{\text{m/s}}^2=195.6\text{N}$ dirigido hacia abajo.
   $$P=m\cdot g=20\times 9.78=195.6\text{N}$$
2. Componentes de la tensión — Cada tensión $T$ se descompone en: componente vertical $T\sin (30°)$ y componente horizontal $T\cos (30°)$. Como hay dos cuerdas, la componente vertical total es $2T\sin (30°)$.
   $$T_y=T\sin (30°),T_x=T\cos (30°)$$
3. Equilibrio vertical — La suma de fuerzas verticales debe ser cero: $2T\sin (30°)-P=0$.
   $$2T\sin (30°)=P$$
4. Cálculo de la tensión — Despejamos $T$: $T=P/(2\sin (30°))=195.6/(2\times 0.5)=195.6\text{N}$.
   $$T=\frac{P}{2\sin (30°)}=\frac{195.6}{2\times 0.5}=195.6\text{N}$$
5. Resultado — La tensión en cada cuerda es de $195.6\text{N}$.
   $$T=195.6\text{N}$$

$$T=195.6\text{N}$$

→ La tensión en cada cuerda es de 195.6 newtons.