Cómo los paneles solares convierten la luz en electricidad enVene

1. Cálculo de la energía generada — La energía eléctrica generada por el panel depende de su potencia y del tiempo de exposición al sol. Multiplica la potencia del panel por las horas de sol efectivas.
   $$E_{dia}=P_{panel}\times t_{horas}$$
2. Energía total diaria — Sustituye los valores en la fórmula para obtener la energía total generada en un día.
   $$E_{dia}=300\text{ W}\times 6\text{ h}=1800\text{ Wh}$$
3. Energía consumida por los bombillos — Calcula cuánta energía consume un solo bombillo LED en 8 horas de uso.
   $$E_{bombillo}=P_{bombillo}\times t_{bombillo}=10\text{ W}\times 8\text{ h}=80\text{ Wh}$$
4. Número de bombillos — Divide la energía total generada entre la energía consumida por cada bombillo para saber cuántos puedes encender.
   $$n_{bombillos}=\frac{E_{dia}}{E_{bombillo}}=\frac{1800\text{ Wh}}{80\text{ Wh}}$$

$$E_{dia}=1800\text{Wh}{n}_{bombillos}=22$$

→ El panel solar genera 1800 vatios-hora al día, suficiente para encender 22 bombillos LED de 10 vatios durante 8 horas.

1. Energía en Valencia — Multiplica la potencia del panel por las horas de sol en Valencia. La intensidad solar ya está considerada en la potencia nominal del panel.
   $$E_{Valencia}=P_{valencia}\times t_{valencia}$$
2. Cálculo para Valencia — Sustituye los valores para obtener la energía diaria en Valencia.
   $$E_{Valencia}=400\text{ W}\times 7\text{ h}=2800\text{ Wh}$$
3. Energía en Barquisimeto — Haz lo mismo para Barquisimeto, donde el sol brilla más horas pero con mayor intensidad.
   $$E_{Barquisimeto}=P_{barquisimeto}\times t_{barquisimeto}$$
4. Cálculo para Barquisimeto — Sustituye los valores para obtener la energía diaria en Barquisimeto.
   $$E_{Barquisimeto}=400\text{ W}\times 8\text{ h}=3200\text{ Wh}$$
5. Comparación — Compara las dos energías para determinar cuál ciudad genera más electricidad con el mismo panel.
   $$E_{Barquisimeto}>E_{Valencia}$$

$$E_{Barquisimeto}=3200\text{Wh}{E}_{Valencia}=2800\text{Wh}$$

→ El panel en Barquisimeto genera 3200 vatios-hora al día, mientras que en Valencia genera 2800 vatios-hora. Por lo tanto, el panel en Barquisimeto es más eficiente en este caso.

1. Cálculo de la eficiencia — Aplica la fórmula de eficiencia: energía útil dividida entre energía recibida, por 100 para obtener porcentaje.
   $$\eta =\frac{E_{util}}{E_{solar\_recibida}}\times 100$$
2. Sustitución de valores — Reemplaza los valores en la fórmula para calcular la eficiencia.
   $$\eta =\frac{1600\text{ Wh}}{4000\text{ Wh}}\times 100$$
3. Energía perdida — Resta la energía útil de la energía recibida para encontrar cuánta energía se pierde.
   $$E_{perdida}=E_{solar\_recibida}-E_{util}$$
4. Cálculo de la energía perdida — Realiza la operación para obtener el valor de la energía perdida.
   $$E_{perdida}=4000\text{ Wh}-1600\text{ Wh}=2400\text{ Wh}$$

$$\eta =40\%E_{perdida}=2400\text{Wh}$$

→ La eficiencia del panel es del 40%, y se pierden 2400 vatios-hora de energía al día en forma de calor o reflexión.

1. Ahorro mensual — Calcula cuánto dinero dejan de pagar cada mes gracias a la energía generada por los paneles.
   $$A_{mensual}=E_{mensual}\times \frac{C_{mensual}}{E_{total\_mensual}}$$
2. Cálculo del ahorro mensual — Asumiendo que la energía total mensual consumida es la misma que el gasto en bolívares (simplificación común en ejercicios), el ahorro mensual es igual al costo mensual de electricidad.
   $$A_{mensual}=120000\text{ VES}$$
3. Tiempo de recuperación — Divide el costo de instalación entre el ahorro mensual para encontrar cuántos meses tardan en recuperar la inversión.
   $$t_{recup}=\frac{C_{instalacion}}{A_{mensual}}$$
4. Cálculo del tiempo — Realiza la división para obtener el número de meses necesarios para recuperar la inversión.
   $$t_{recup}=\frac{3000000\text{ VES}}{120000\text{ VES/mes}}$$
5. Ahorro en 2 años — Multiplica el ahorro mensual por 24 meses (2 años) para calcular el ahorro total.
   $$A_{2a\tilde{n}os}=A_{mensual}\times 24$$
6. Cálculo del ahorro en 2 años — Realiza la multiplicación para obtener el ahorro total en dos años.
   $$A_{2a\tilde{n}os}=120000\text{ VES/mes}\times 24\text{ meses}$$

$$t_{recup}=25\text{meses}{A}_{2a\tilde{n}os}=2880000\text{VES}$$

→ La familia López recuperará la inversión en 25 meses (2 años y 1 mes) y ahorrará 2 880 000 bolívares en 2 años.

1. CO₂ evitado por día — Multiplica la cantidad de CO₂ evitado por una familia por el número total de familias.
   $$m_{CO2\_dia}=m_{CO2\_familia}\times n_{familias}$$
2. Cálculo diario — Realiza la multiplicación para obtener la cantidad diaria total de CO₂ evitado.
   $$m_{CO2\_dia}=0.5\text{ kg}\times 50=25\text{ kg}$$
3. CO₂ evitado en un año — Multiplica la cantidad diaria por el número de días en un año para obtener el total anual.
   $$m_{CO2\_total}=m_{CO2\_dia}\times dia{s}_{a\tilde{n}o}$$
4. Cálculo anual — Realiza la multiplicación para obtener la cantidad total de CO₂ evitado en un año.
   $$m_{CO2\_total}=25\text{ kg/día}\times 365\text{ días}=9125\text{ kg}$$
5. Conversión a toneladas — Divide la cantidad total de kilogramos entre 1000 para convertir a toneladas métricas.
   $$m_{CO2\_toneladas}=\frac{m_{CO2\_total}}{1000}$$
6. Resultado en toneladas — Realiza la división para obtener el resultado final en toneladas métricas.
   $$m_{CO2\_toneladas}=\frac{9125\text{ kg}}{1000}=9.125\text{ t}$$

$$m_{CO2\_total}=9125\text{kg}{m}_{CO2\_toneladas}=9.125\text{t}$$

→ Las 50 familias evitan emitir 9125 kilogramos de CO₂ al año, lo que equivale a 9.125 toneladas métricas.

1. Conexión en serie — Calcula la tensión y corriente de los dos paneles conectados en serie.
   $$V_{serie}=V_{panel}+V_{panel}=2\times V_{panel}{I}_{serie}=I_{panel}$$
2. Cálculo de la serie — Sustituye los valores para obtener la tensión y corriente de la conexión en serie.
   $$V_{serie}=2\times 12\text{ V}=24\text{ V}{I}_{serie}=5\text{ A}$$
3. Conexión en paralelo — Ahora conecta las dos combinaciones en serie en paralelo. La tensión se mantiene igual a la de una serie, pero las corrientes se suman.
   $$V_{total}=V_{serie}{I}_{total}=I_{serie}+I_{serie}$$
4. Cálculo del sistema total — Calcula la tensión total y la corriente total del sistema completo.
   $$V_{total}=24\text{ V}{I}_{total}=5\text{ A}+5\text{ A}=10\text{ A}$$
5. Potencia total — Multiplica la tensión total por la corriente total para obtener la potencia generada por el sistema.
   $$P_{total}=V_{total}\times I_{total}$$
6. Cálculo de la potencia — Realiza la multiplicación para obtener la potencia total del sistema.
   $$P_{total}=24\text{ V}\times 10\text{ A}=240\text{ W}$$

$$V_{total}=24\text{V}{I}_{total}=10\text{A}{P}_{total}=240\text{W}$$

→ El sistema genera una tensión total de 24 voltios, una corriente total de 10 amperios y una potencia total de 240 vatios.

1. Conversión de unidades — Convierte la energía diaria de kilovatios-hora a vatios-hora para facilitar los cálculos.
   $$E_{diaria\_Wh}=E_{diaria}\times 1000$$
2. Cálculo de energía en Wh — Realiza la conversión para obtener la energía en vatios-hora.
   $$E_{diaria\_Wh}=15\text{ kWh}\times 1000=15000\text{ Wh}$$
3. Energía útil por panel — Calcula cuánta energía útil genera cada panel al día.
   $$E_{util\_panel}=\eta \times I_{solar}\times A_{panel}\times t_{horas}$$
4. Energía total útil — Multiplica la energía útil por panel por el número total de paneles.
   $$E_{util\_total}=n_{paneles}\times E_{util\_panel}$$
5. Igualar a la energía requerida — Plantea la ecuación donde la energía total útil debe ser al menos igual a la energía requerida.
   $$n_{paneles}\times \eta \times I_{solar}\times A_{panel}\times t_{horas}\ge E_{diaria\_Wh}$$
6. Despejar la intensidad solar — Despeja $I_{s}olar$ de la ecuación para encontrar el valor mínimo requerido.
   $$I_{solar}\ge \frac{E_{diaria\_Wh}}{n_{paneles}\times \eta \times A_{panel}\times t_{horas}}$$
7. Sustitución de valores — Sustituye los valores en la fórmula para calcular la intensidad solar mínima.
   $$I_{solar}\ge \frac{15000}{4\times 0.18\times 1.8{\text{ m}}^2\times 5\text{ h}}$$
8. Cálculo final — Realiza la operación para obtener el valor de la intensidad solar mínima requerida.
   $$I_{solar}\ge \frac{15000}{6.48}\approx 2315{\text{ W/m}}^2$$

$$I_{solar}\ge 2315{\text{W/m}}^2$$

→ Se requiere una intensidad solar mínima de aproximadamente 2315 vatios por metro cuadrado para generar 15 kWh al día con 4 paneles de 1.8 m² y 18% de eficiencia en 5 horas de sol.

1. Diferencia de temperatura — Resta la temperatura de referencia a la temperatura ambiente para encontrar cuánto supera el panel la temperatura ideal.
   $$\mathrm{\Delta }T=T_{ambiente}-T_{referencia}$$
2. Cálculo de la diferencia — Realiza la resta para obtener la diferencia de temperatura.
   $$\mathrm{\Delta }T=40\text{ °C}-25\text{ °C}=15\text{ °C}$$
3. Pérdida total por temperatura — Multiplica la diferencia de temperatura por la pérdida por grado para obtener el porcentaje total de pérdida.
   $$p\text{é}rdid{a}_{total}=\mathrm{\Delta }T\times p\text{é}rdid{a}_{por\_grado}$$
4. Cálculo del porcentaje de pérdida — Realiza la multiplicación para obtener el porcentaje total de pérdida debido a la temperatura.
   $$p\text{é}rdid{a}_{total}=15\text{ °C}\times 0.4\%/°C=6\%$$
5. Potencia real de salida — Calcula la potencia real restando la pérdida porcentual de la potencia nominal.
   $$P_{real}=P_{nominal}\times (1-\frac{p\text{é}rdid{a}_{total}}{100})$$
6. Cálculo de la potencia real — Sustituye los valores para obtener la potencia real de salida del panel.
   $$P_{real}=400\text{ W}\times (1-0.06)=400\text{ W}\times 0.94$$
7. Pérdida en vatios — Calcula cuántos vatios se pierden debido a la temperatura.
   $$p\text{é}rdid{a}_{vatios}=P_{nominal}-P_{real}$$
8. Cálculo de la pérdida en vatios — Realiza la resta para obtener la pérdida en vatios.
   $$p\text{é}rdid{a}_{vatios}=400\text{ W}-376\text{ W}=24\text{ W}$$

$$P_{real}=376\text{W}p\text{é}rdida=24\text{W}(6\%)$$

→ El panel genera 376 vatios en lugar de 400 vatios debido al calor, perdiendo 24 vatios que equivalen al 6% de su potencia nominal.