Física Médica: Ejercicios Prácticos para Entender Mejor en

1. Datos del problema — Extraemos los valores dados: dosis por sesión de $2\text{ Gy}$ y $10$ sesiones en total.
2. Cálculo de la dosis total — Aplicamos la fórmula directa para obtener la dosis total administrada.
   $$D_{total}=D_{sesion}\times N=2\text{ Gy}\times 10=20\text{ Gy}$$
3. Verificación — La unidad resultante es Gy, que corresponde a la dosis absorbida. El valor es coherente con tratamientos reales.

$$20\text{Gy}$$

→ La dosis total administrada es 20 Gy.

1. Relación entre unidades — Sabemos que $1\text{ Gy}=100\text{ rad}$, por lo que para convertir rad a Gy dividimos entre 100.
   $$1\text{ Gy}=100\text{ rad}⟹D_{Gy}=\frac{D_{rad}}{100}$$
2. Cálculo — Sustituimos los valores y realizamos la operación.
   $$D_{Gy}=\frac{150\text{ rad}}{100}=1.5\text{ Gy}$$
3. Verificación — El resultado es menor que el valor original en rad, lo cual es correcto porque el gray es una unidad más grande.

$$1.5\text{Gy}$$

→ La dosis es equivalente a 1.5 Gy.

1. Ecuación básica — Partimos de la relación entre dosis, tasa y tiempo.
   $$D=\text{tasa}\times t⟹t=\frac{D}{\text{tasa}}$$
2. Sustitución de valores — Reemplazamos los valores conocidos en la fórmula.
   $$t_{max}=\frac{0.1\text{ mSv}}{0.5\text{ mSv/min}}=0.2\text{ min}$$
3. Conversión a segundos — Convertimos minutos a segundos para mayor claridad en contextos clínicos.
   $$0.2\text{ min}\times 60\text{ s/min}=12\text{ s}$$

$$12\text{s}$$

→ El tiempo máximo de exposición es 12 segundos.

1. Proporcionalidad directa — El riesgo de cáncer inducido por radiación aumenta linealmente con la dosis.
   $$\text{Riesgo}=D\times \text{riesgo base}$$
2. Cálculo del riesgo — Multiplicamos la dosis por el riesgo base para obtener el riesgo adicional.
   $${\text{riesgo}}_{adicional}=2.5\text{ mGy}\times 5\text{ casos/millón/mGy}=12.5\text{ casos/millón}$$
3. Interpretación — Este valor representa el riesgo adicional por cada millón de pacientes expuestos a esta dosis.

$$12.5\text{casos/millón}$$

→ El riesgo adicional es de 12.5 casos por cada millón de pacientes.

1. Conversión de unidades — Convertimos el espesor de milímetros a metros para que coincida con las unidades del coeficiente de atenuación.
   $$x=5\text{ mm}=0.005\text{ m}$$
2. Cálculo del exponente — Determinamos el valor del exponente en la función exponencial.
   $$-\mu x=-40{\text{ m}}^{-1}\times 0.005\text{ m}=-0.2$$
3. Aplicación de la ley de atenuación — Sustituimos los valores en la fórmula para obtener la tasa de dosis atenuada.
   $$I=I_0\cdot e^{-\mu x}=10\text{ mSv/h}\times e^{-0.2}\approx 10\times 0.8187=8.187\text{ mSv/h}$$

$$8.19\text{mSv/h}$$

→ La tasa de dosis después del blindaje es aproximadamente 8.19 mSv/h.

1. Cálculo de la dosis total — Multiplicamos la dosis por sesión por el número total de sesiones.
   $$D_{total}=D_{sesion}\times N=2\text{ Gy}\times 30=60\text{ Gy}$$
2. Cálculo del tiempo total — Dividimos el número total de sesiones entre las sesiones semanales para obtener el tiempo en semanas.
   $$T_{semanas}=\frac{N}{sesione{s}_{semana}}=\frac{30}{5}=6\text{ semanas}$$
3. Verificación — Una dosis total de 60 Gy en 6 semanas es un esquema típico en radioterapia para ciertos tipos de cáncer.

$$60\text{Gy},6\text{semanas}$$

→ La dosis total administrada es 60 Gy y el tiempo total de tratamiento es 6 semanas.

1. Relación entre tiempo y semividas — Determinamos cuántas semividas han transcurrido en el tiempo dado.
   $$n=\frac{t}{T_{1/2}}=\frac{18}{6}=3$$
2. Cálculo de la actividad residual — Aplicamos la fórmula de decaimiento usando el número de semividas.
   $$A=A_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^n=500\text{ MBq}\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^3=500\times 0.125=62.5\text{ MBq}$$
3. Verificación — Después de 3 semividas, la actividad se reduce a 1/8 de la inicial, lo que da 62.5 MBq.

$$62.5\text{MBq}$$

→ La actividad residual después de 18 horas es 62.5 MBq.

1. Cálculo de la dosis total — Multiplicamos la dosis por sesión por el número total de sesiones.
   $$D_{total}=D_{sesion}\times N=3\text{ Gy}\times 15=45\text{ Gy}$$
2. Cálculo de la dosis en el órgano — El órgano recibe el 20% de la dosis total por sesión, por lo que calculamos la dosis total recibida por el órgano.
   $$D_{organo}=D_{total}\times 0.20=45\text{ Gy}\times 0.20=9\text{ Gy}$$
3. Estrategia de optimización — Para reducir la dosis en el órgano de riesgo sin afectar el tumor, se pueden usar técnicas como la modulación de intensidad (IMRT) o colocar blindajes de plomo en zonas específicas.

$$9\text{Gy}$$

→ El órgano de riesgo recibirá una dosis total de 9 Gy. Estrategia: usar modulación de intensidad o blindaje selectivo para reducir la dosis.