¿Por qué los electrones no caen al núcleo? Mecánica cuántica en | ORBITECH

El problema clásico: ¿Por qué deberían caer los electrones?

Imagina un protón en el núcleo y un electrón atraído por la fuerza eléctrica: ¿por qué no chocan como dos imanes?
Piensa en el electrón como un pájaro que no puede aterrizar en una rama que no existe
Según la física clásica, un electrón en movimiento circular debería radiar energía y caer en espiral hacia el núcleo en menos de $10^{- 11}$ segundos.
¡Es más rápido que un rayo en el Ávila!
Este problema llevó a Niels Bohr a proponer en 1913 ParseError: Unexpected character: '' at position 1: ̲TAG0 que los electrones solo pueden estar en órbitas específicas.
Bohr dijo: '¡Basta! Los electrones tienen niveles de energía fijos'

Bohr propuso que los electrones giran en órbitas circulares sin emitir energía, con momento angular cuantizado: $L = n ℏ$ . $L = n ℏ$
Recuerda: \hbar es la constante reducida de Planck, $h / 2 π$
La energía del electrón en el orbital $n$ es $E_{n} = - 13.6 eV / n^{2}$ . $E_{n} = - \frac{13.6 eV}{n^{2}}$
Para $n = 1$ , $E_{1} = - 13.6 eV$ (estado fundamental)
Este modelo explicaba el espectro del hidrógeno pero fallaba para átomos con más electrones.
Como intentar explicar el sabor de una arepa con solo harina y agua

E_{n} = - \frac{13.6 eV}{n^{2}}

En 1927 ParseError: Unexpected character: '' at position 1: ̲TAG0, Heisenberg dijo que no puedes medir simultáneamente la posición y el momento de un electrón con precisión infinita. $Δ x \cdot Δ p \geq \frac{ℏ}{2}$
¡Es como intentar atrapar un zancudo en Maracaibo con los ojos vendados!
Schrödinger propuso en 1926 ParseError: Unexpected character: '' at position 1: ̲TAG0 que el electrón es una onda descrita por $ψ (x, y, z)$ que da la probabilidad de encontrarlo. $i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ = \hat{H} ψ$
La ecuación de Schrödinger es como el 'DNI cuántico' del electrón
Los orbitales no son órbitas, sino regiones del espacio donde es más probable encontrar al electrón (densidad de probabilidad |psi|^2 ParseError: Unexpected character: '' at position 2: |̲psi|^2). $P (r) = | ψ (r) |^{2}$
Imagina un enjambre de abejas alrededor de una colmena

Δ x \cdot Δ p \geq \frac{ℏ}{2}

Cada electrón tiene 4 números cuánticos: $n$ (principal), $l$ (azimutal), $m_{l}$ (magnético), $m_{s}$ (spin).
n=piso, l=habitación, $m_{l}$ =puerta, $m_{s}$ =si duerme o no
$n$ define la energía y el tamaño del orbital ( $n = 1,2,3...$ ). Ejemplo: $n = 1$ es el orbital más cercano al núcleo.
Como los pisos del edificio de Física en la UCV
$l$ define la forma del orbital ( $l = 0 \to s$ , $l = 1 \to p$ , $l = 2 \to d$ , $l = 3 \to f$ ).
l=0 es una esfera (s), l=1 es un lóbulo (p) como las alas de un avión
$m_{l}$ define la orientación en el espacio (de $- l$ a $+ l$ ).
Como las direcciones de las calles en Barquisimeto
$m_{s}$ es el spin: $+ 1 / 2$ o $- 1 / 2$ (↑ o ↓). $m_{s} = \pm \frac{1}{2}$
El electrón es como un trompo que gira en dos sentidos

n, l, m_{l}, m_{s}

Los electrones no pueden caer al núcleo porque no hay un orbital con energía menor que la del estado fundamental ( $n = 1$ ).
Es como no poder bajar del piso 1 en un edificio sin ventanas
Para que un electrón pase de $n = 2$ a $n = 1$ , debe emitir un fotón de energía exacta: $Δ E = h ν = E_{2} - E_{1}$ . $Δ E = h ν = E_{final} - E_{inicial}$
La energía es como el bolívar: solo en denominaciones específicas
Si un electrón intentara caer, violaría el principio de conservación de energía y la cuantización.
¡Imagínate si tu billete de $100 Bs.S.$ de repente se convirtiera en $99 Bs.S.$ sin razón!
La estabilidad de los átomos se debe a que los electrones están en estados de mínima energía permitidos.
Como dormir en tu cama en lugar de en el piso frío

Δ E = h ν = E_{final} - E_{inicial}

Modelo de Bohr 1913: Primer modelo cuántico que explicaba el espectro del hidrógeno pero fallaba para átomos complejos
Ecuación de Schrödinger 1926: Base matemática de la mecánica cuántica que describe la función de onda del electrón
Principio de incertidumbre de Heisenberg 1927: No se puede medir con precisión infinita posición y momento de una partícula
Energía del orbital 1s: $- 13.6 eV$: Energía mínima que puede tener un electrón en un átomo de hidrógeno
Constante de Planck reducida: $h = 6.626 \times 10^{- 34} J·s$: La 'moneda' de la energía cuántica