Termodinámica: Fórmulas que explican el mundo a tu alrededor en V | ORBITECH

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Leyes fundamentales de la termodinámica

Las cuatro leyes que gobiernan todos los procesos energéticos en el universo, desde tu nevera hasta el Salto Ángel.

Ley cero de la termodinámica law

T_{A} = T_{B} si A \leftrightarrow B

Symbole	Signification	Unité
`T_A`	Temperatura del sistema A Equilibrio térmico: dos sistemas en equilibrio con un tercero están en equilibrio entre sí.	K
`T_B`	Temperatura del sistema B	K

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Si el café en tu termo (A) está a 353 K y el ambiente (C) a 303 K, y el vaso (B) está en equilibrio térmico con ambos, entonces $T_{A}$ = $T_{B}$ = $T_{C}$ .

Primera ley de la termodinámica law

Δ U = Q - W

Formes alternatives

$Q = Δ U + W$ — Forma equivalente: calor = cambio de energía + trabajo realizado.

Symbole	Signification	Unité
`\Delta U`	Variación de energía interna Aumenta si entra calor o se realiza trabajo SOBRE el sistema.	J
`Q`	Calor transferido al sistema Positivo si entra al sistema (ej: tu nevera enfriando).	J
`W`	Trabajo realizado POR el sistema Positivo si el sistema expande (ej: pistón en un motor).	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un cilindro con pistón en Maracaibo, al quemar 1 g de gasolina (Q=42 000 J) y el pistón realiza 35 000 J de trabajo, la energía interna aumenta en 7 000 J.

Segunda ley de la termodinámica (entropía) law

Δ S \geq 0

Formes alternatives

$\oint \frac{δ Q}{T} \leq 0$ — Para ciclos termodinámicos: el calor neto dividido por temperatura es menor o igual a cero.

Symbole	Signification	Unité
`\Delta S`	Variación de entropía del universo Siempre aumenta en procesos irreversibles (ej: derretimiento de hielo en Caracas).	J/K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Al derretir 1 kg de hielo a 0°C en Caracas (T=298 K), la entropía aumenta en 1 220 J/K, aunque el proceso sea lento.

Tercera ley de la termodinámica law

S \to 0 cuando T \to 0 K

Symbole	Signification	Unité
`S`	Entropía del sistema Tiende a cero al acercarse al cero absoluto (-273.15°C).	J/K
`T`	Temperatura absoluta Cero absoluto: temperatura mínima posible.	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : En laboratorios de la USB, al enfriar helio a 0.001 K, la entropía de los electrones en metales superconductores se aproxima a cero.

Gases ideales y ecuaciones de estado

Fórmulas que describen el comportamiento de gases en condiciones ideales y reales, clave para entender motores y procesos industriales.

Ecuación de estado de gas ideal law

P V = n R T

Formes alternatives

$P V = N k_{B} T$ — Versión con número de moléculas (N) y constante de Boltzmann ( $k_{B}$ = 1.38×10^{-23} J/K).

Symbole	Signification	Unité
`P`	Presión absoluta 1 atm = 101 325 Pa. En Venezuela, la presión atmosférica en Caracas es ~95 000 Pa.	Pa
`V`	Volumen del gas 1 L = 0.001 m³. Un balón de gas doméstico contiene ~0.04 m³.	m³
`n`	Cantidad de sustancia (moles) 1 mol de gas ocupa ~22.4 L en CN (0°C, 1 atm).	mol
`R`	Constante universal de los gases ideales R = 8.314 J/(mol·K). Usa 0.0821 L·atm/(mol·K) para cálculos en litros y atmósferas.	J/(mol·K)
`T`	Temperatura absoluta Convierte °C a K: T(K) = T(°C) + 273.15.	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un tanque de gas doméstico de 0.04 m³ a 20°C (293 K) y 2 atm (202 650 Pa), hay n = 3.34 mol de gas butano.

Ley de los gases ideales (combinada) law

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

Symbole	Signification	Unité
`P_1`	Presión inicial Ej: presión en un tanque de buceo en Los Roques.	Pa
`V_1`	Volumen inicial	m³
`T_1`	Temperatura inicial Ej: temperatura ambiente en Mérida (20°C = 293 K).	K
`P_2`	Presión final	Pa
`V_2`	Volumen final	m³
`T_2`	Temperatura final Ej: temperatura en la playa (30°C = 303 K).	K

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Un globo con 5 L de aire en Caracas (25°C, 95 000 Pa) se lleva a la playa (35°C, 101 325 Pa). Su nuevo volumen es 5.3 L.

Ecuación de Van der Waals (gases reales) approximation

(P + \frac{a n^{2}}{V^{2}}) (V - n b) = n R T

Symbole	Signification	Unité
`a`	Constante de atracción molecular Para CO₂: a = 0.364 Pa·m⁶/mol². Para H₂O: a = 0.553 Pa·m⁶/mol².	Pa·m⁶/mol²
`b`	Volumen excluido por mol Para N₂: b = 3.91×10^{-5} m³/mol. Para O₂: b = 3.18×10^{-5} m³/mol.	m³/mol

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para 2 mol de CO₂ en un tanque de 0.1 m³ a 300 K, la presión corregida es 4.9 MPa (vs 4.96 MPa ideal).

Trabajo y calor en procesos termodinámicos

Cómo calcular la energía transferida como trabajo o calor en motores, neveras y procesos industriales venezolanos.

Trabajo en proceso isobárico law

W = P Δ V

Symbole	Signification	Unité
`W`	Trabajo realizado por el gas Positivo si el gas se expande (ej: motor de combustión).	J
`P`	Presión constante Presión atmosférica en Caracas: ~95 000 Pa.	Pa
`\Delta V`	Variación de volumen 1 L = 0.001 m³. Un pistón en un motor puede variar 0.0005 m³.	m³

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un motor en Valencia, un pistón se expande 0.0005 m³ a 500 000 Pa. El trabajo realizado es 250 J.

Calor específico y transferencia de calor law

Q = m c Δ T

Formes alternatives

$Q = C Δ T$ — C = capacidad calorífica (J/K), para objetos grandes como un tanque de agua.

Symbole	Signification	Unité
`Q`	Calor transferido Positivo si entra al sistema (ej: calentar agua).	J
`m`	Masa de la sustancia 1 kg de agua = 1 litro. Un pan de jamón pesa ~0.5 kg.	kg
`c`	Calor específico Agua: 4 186 J/(kg·K). Aluminio: 900 J/(kg·K).	J/(kg·K)
`\Delta T`	Variación de temperatura Ej: enfriar agua de 100°C a 20°C: ΔT = -80 K.	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para calentar 1 kg de agua (c=4 186 J/kg·K) de 20°C a 100°C en una olla en Barquisimeto, necesitas 334 880 J de calor.

Capacidad calorífica molar definition

C_{m} = \frac{Q}{n Δ T}

Symbole	Signification	Unité
`C_m`	Capacidad calorífica molar Para gases diatómicos (N₂, O₂): ~29 J/(mol·K).	J/(mol·K)
`n`	Cantidad de sustancia	mol

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[N]}^{- 1} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Calentar 2 mol de nitrógeno (N₂) de 300 K a 400 K requiere 5 800 J, por lo que $C_{m}$ = 29 J/(mol·K).

Entropía y máquinas térmicas

Fórmulas para calcular la eficiencia de motores, neveras y el aumento inevitable de desorden en procesos reales.

Eficiencia de una máquina térmica (Carnot) definition

η = 1 - \frac{T_{f}}{T_{c}}

Formes alternatives

$η = \frac{W_{n e t o}}{Q_{c}}$ — Eficiencia = trabajo neto / calor absorbido del foco caliente.

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	Eficiencia (adimensional) Siempre menor que 1 (100%). Ej: motores de carro tienen ~30% de eficiencia.
`T_f`	Temperatura del foco frío En Caracas: $T_{f}$ = 303 K (30°C). En Mérida: $T_{f}$ = 293 K (20°C).	K
`T_c`	Temperatura del foco caliente En un motor de carro: $T_{c}$ = 800 K. En una olla a presión: $T_{c}$ = 393 K (120°C).	K

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Un motor en Caracas con $T_{c}$ = 800 K y $T_{f}$ = 303 K tiene una eficiencia máxima teórica de 62%. Los motores reales alcanzan ~30%.

Variación de entropía en transferencia de calor definition

Δ S = \frac{Q}{T}

Symbole	Signification	Unité
`\Delta S`	Variación de entropía Positiva si Q entra al sistema a temperatura T.	J/K
`Q`	Calor transferido Ej: 1 000 J de calor entran a un sistema a 500 K.	J
`T`	Temperatura del sistema Siempre en kelvin (no en °C).	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Al fundir 1 kg de hielo a 0°C (273 K) absorbiendo 334 000 J, la entropía aumenta en 1 223 J/K.

Ciclo de Carnot (relación de temperaturas) law

\frac{Q_{c}}{T_{c}} = \frac{Q_{f}}{T_{f}}

Symbole	Signification	Unité
`Q_c`	Calor absorbido del foco caliente Ej: calor de combustión en un motor.	J
`Q_f`	Calor cedido al foco frío Ej: calor expulsado por el radiador de un carro.	J

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : En un motor con $T_{c}$ = 800 K y $T_{f}$ = 303 K, si $Q_{c}$ = 10 000 J, entonces $Q_{f}$ = 3 788 J.

Procesos adiabáticos y politrópicos

Fórmulas para procesos sin transferencia de calor y variaciones de presión-volumen en sistemas reales.

Proceso adiabático (sin calor) law

P V^{γ} = constante

Formes alternatives

$T V^{γ - 1} = constante$ — Relación entre temperatura y volumen en procesos adiabáticos.
$P^{1 - γ} T^{γ} = constante$ — Relación entre presión y temperatura en procesos adiabáticos.

Symbole	Signification	Unité
`P`	Presión	Pa
`V`	Volumen	m³
`\gamma`	Coeficiente adiabático Para gases monoatómicos (He, Ar): γ = 1.67. Para diatómicos (N₂, O₂): γ = 1.40.

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un compresor de aire en una panadería de Barquisimeto, comprimir 0.01 m³ de aire (γ=1.4) de 1 atm a 5 atm reduce el volumen a 0.002 m³.

Trabajo en proceso adiabático law

W = \frac{P_{2} V_{2} - P_{1} V_{1}}{1 - γ}

Symbole	Signification	Unité
`W`	Trabajo realizado por el gas Positivo si el gas se expande.	J
`P_1, P_2`	Presiones inicial y final	Pa
`V_1, V_2`	Volúmenes inicial y final	m³

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Al expandirse aire (γ=1.4) de 500 000 Pa y 0.01 m³ a 100 000 Pa, el trabajo realizado es 3 571 J.

Exponente politrópico law

P V^{n} = constante

Symbole	Signification	Unité
`n`	Exponente politrópico n=0: proceso isobárico. n=1: proceso isotérmico. n=γ: proceso adiabático. n=∞: proceso isocórico.

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un proceso de compresión en una fábrica de refrescos en Valencia, si n=1.3, comprimir aire de 1 atm a 10 atm reduce el volumen a la mitad.

Aplicaciones cotidianas en Venezuela

Fórmulas termodinámicas aplicadas a situaciones reales de la vida diaria y la industria venezolana.

Energía en un calentador solar law

Q = m c Δ T = A α I Δ t

Symbole	Signification	Unité
`A`	Área del colector solar Un calentador doméstico típico tiene 2 m².	m²
`\alpha`	Absortividad del colector Para superficies negras: α ≈ 0.9. Para aluminio pulido: α ≈ 0.1.
`I`	Intensidad de radiación solar En Venezuela: I ≈ 600 W/m² (promedio anual). En Mérida: I ≈ 800 W/m².	W/m²
`\Delta t`	Tiempo de exposición 1 hora = 3 600 s.	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un calentador solar de 2 m² (α=0.9) en Mérida recibe 800 W/m² por 4 horas. Calienta 100 L de agua (c=4 186 J/kg·K) de 25°C a 55°C, absorbiendo 12 558 000 J.

Eficiencia de una nevera doméstica definition

C O P = \frac{Q_{c}}{W} = \frac{T_{c}}{T_{h} - T_{c}}

Symbole	Signification	Unité
`COP`	Coeficiente de rendimiento (COP) Para neveras: COP típico = 2.5 a 4.0. Mayor COP = más eficiente.
`Q_c`	Calor extraído del interior Ej: enfriar 1 kg de agua de 25°C a 5°C.	J
`W`	Trabajo eléctrico consumido 1 kWh = 3 600 000 J.	J
`T_c`	Temperatura interior Nevera típica: $T_{c}$ = 277 K (4°C).	K
`T_h`	Temperatura ambiente exterior En Caracas: $T_{h}$ = 303 K (30°C).	K

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Una nevera en Caracas con $T_{c}$ =277 K y $T_{h}$ =303 K tiene un COP teórico máximo de 10.7. Las neveras reales tienen COP ≈ 3.0.

Presión en el Salto Ángel law

P = P_{0} + ρ g h

Symbole	Signification	Unité
`P`	Presión a altura h En la cima del Salto Ángel (h=979 m): P ≈ 90 000 Pa.	Pa
`P_0`	Presión atmosférica a nivel del mar En Venezuela: $P_{0}$ ≈ 101 325 Pa.	Pa
`\rho`	Densidad del aire A 20°C: ρ ≈ 1.204 kg/m³. Disminuye con la altura.	kg/m³
`g`	Aceleración gravitatoria g = 9.8 m/s² en Venezuela.	m/s²
`h`	Altura sobre el nivel del mar Salto Ángel: h = 979 m. Pico Bolívar: h = 4 978 m.	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En la cima del Pico Bolívar (4 978 m), la presión es ~55 000 Pa, un 46% menor que a nivel del mar.

Leyes fundamentales de la termodinámica

Gases ideales y ecuaciones de estado

Trabajo y calor en procesos termodinámicos

Entropía y máquinas térmicas

Procesos adiabáticos y politrópicos

Aplicaciones cotidianas en Venezuela

Fuentes