Fórmulas de Luz y Óptica: Domina la Ciencia en Venezuela | ORBITECH

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Propagación de la luz y reflexión

Principios básicos sobre cómo viaja la luz en línea recta y cómo rebota en superficies.

Ley de propagación rectilínea law

c = λ \cdot f

Formes alternatives

$f = \frac{c}{λ}$ — Para calcular frecuencia si conoces longitud de onda

Symbole	Signification	Unité
`c`	velocidad de la luz en el vacío Valor constante: 3 $\times$ 10^8 m/s. En otros medios, c se reduce según el índice de refracción.	m/s
`\lambda`	longitud de onda Distancia entre crestas de la onda luminosa. Depende del color de la luz.	m
`f`	frecuencia de la luz Número de oscilaciones por segundo. Para luz visible, f ≈ 4.3-7.5 $\times$ 10^{14} Hz.	Hz

Dimensions : $[L] [T^{- 1}] = [L] \cdot [T^{- 1}]$

Exemple : La luz amarilla del sol tiene $λ$ ≈ 580 nm. Calcula su frecuencia: f ≈ 5.17 $\times$ 10^{14} Hz.

Ley de reflexión law

θ_{i} = θ_{r}

Symbole	Signification	Unité
`\theta_i`	ángulo de incidencia Ángulo entre el rayo incidente y la normal a la superficie.	°
`\theta_r`	ángulo de reflexión Ángulo entre el rayo reflejado y la normal. Siempre igual al ángulo de incidencia.	°

Dimensions : $1 = 1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : En un espejo en tu casa, si el ángulo de incidencia es 30°, el ángulo de reflexión también será 30°.

Índice de refracción definition

n = \frac{c}{v}

Symbole	Signification	Unité
`n`	índice de refracción Siempre n ≥ 1. Para el vacío n=1, para el aire n≈1.0003, para el agua n≈1.33.
`v`	velocidad de la luz en el medio En el agua, v ≈ 2.26 $\times$ 10^8 m/s.	m/s

Dimensions : $1 = \frac{[L] [T^{- 1}]}{[L] [T^{- 1}]}$

Exemple : Calcula n para el agua si v = 2.26 $\times$ 10^8 m/s: n ≈ 1.33.

Refracción y ley de Snell

Cómo cambia la dirección de la luz al pasar entre medios con diferentes índices de refracción.

Ley de Snell law

n_{1} \sin θ_{1} = n_{2} \sin θ_{2}

Formes alternatives

$\sin θ_{2} = \frac{n_{1}}{n_{2}} \sin θ_{1}$ — Para calcular directamente el ángulo de refracción

Symbole	Signification	Unité
`n_1`	índice de refracción del primer medio Por ejemplo, aire (n₁≈1.0003) o agua (n₁≈1.33).
`n_2`	índice de refracción del segundo medio Por ejemplo, vidrio (n₂≈1.52) o diamante (n₂≈2.42).
`\theta_1`	ángulo de incidencia Ángulo entre el rayo incidente y la normal.	°
`\theta_2`	ángulo de refracción Ángulo entre el rayo refractado y la normal.	°

Dimensions : $1 = 1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Un rayo de luz pasa del aire (n₁=1.00) al agua (n₂=1.33) con θ₁=30°. Calcula θ₂: θ₂≈22.1°.

Profundidad aparente approximation

h^{'} = h \cdot \frac{n_{2}}{n_{1}}

Symbole	Signification	Unité
`h'`	profundidad aparente Cómo parece ser la profundidad bajo el agua desde el aire.	m
`h`	profundidad real Profundidad real de un objeto bajo el agua.	m
`n_1`	índice de refracción del primer medio (aire) n₁≈1.0003.
`n_2`	índice de refracción del segundo medio (agua) n₂≈1.33.

Dimensions : $[L] = [L] \cdot 1$

Exemple : Si un pez está a 2 m bajo el agua en el Lago de Maracaibo, parece estar a h' ≈ 1.5 m desde la superficie.

Ángulo crítico y reflexión total interna theorem

θ_{c} = \arcsin (\frac{n_{2}}{n_{1}})

Symbole	Signification	Unité
`\theta_c`	ángulo crítico Ángulo de incidencia a partir del cual ocurre reflexión total interna.	°
`n_1`	índice de refracción del medio incidente n₁ > n₂.
`n_2`	índice de refracción del medio de transmisión n₂ < n₁.

Dimensions : $1 = 1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Para fibra óptica de vidrio (n₁=1.50) en aire (n₂=1.00), θ_c ≈ 41.8°. Cualquier ángulo mayor a 41.8° se refleja totalmente.

Espejos planos y esféricos

Fórmulas para calcular posiciones y características de imágenes formadas por espejos.

Ecuación de espejo plano law

p = - q

Symbole	Signification	Unité
`p`	distancia del objeto al espejo Siempre positiva.	m
`q`	distancia de la imagen al espejo Negativa si la imagen es virtual (detrás del espejo).	m

Dimensions : $[L] = [L]$

Exemple : Si estás a 1.7 m de un espejo en tu casa, tu imagen virtual está a 1.7 m detrás del espejo.

Ecuación de espejo esférico law

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}

Symbole	Signification	Unité
`f`	distancia focal del espejo Positiva para espejos cóncavos, negativa para convexos.	m
`p`	distancia del objeto al espejo Siempre positiva.	m
`q`	distancia de la imagen al espejo Positiva si la imagen es real (delante del espejo), negativa si es virtual.	m

Dimensions : $[L^{- 1}] = [L^{- 1}] + [L^{- 1}]$

Exemple : Un espejo cóncavo tiene f=0.5 m. Si colocas un objeto a p=1 m, la imagen se forma a q=1 m del espejo.

Aumento lateral en espejos definition

M = - \frac{q}{p} = \frac{h^{'}}{h}

Symbole	Signification	Unité
`M`	aumento lateral M > 1: imagen ampliada. 0 < M < 1: imagen reducida. M negativo: imagen invertida.
`q`	distancia imagen-espejo Usar valor con signo.	m
`p`	distancia objeto-espejo Siempre positiva.	m
`h'`	altura de la imagen Positiva si imagen derecha, negativa si invertida.	m
`h`	altura del objeto Siempre positiva.	m

Dimensions : $1 = 1 = 1$

Exemple : Si un espejo forma una imagen a q=-0.5 m de un objeto de h=0.2 m a p=1 m, entonces M=0.5 y h'=-0.1 m (imagen reducida e invertida).

Lentes delgadas

Fórmulas para calcular posiciones y características de imágenes formadas por lentes convergentes y divergentes.

Ecuación de lente delgada law

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}

Symbole	Signification	Unité
`f`	distancia focal de la lente Positiva para lentes convergentes, negativa para divergentes.	m
`p`	distancia del objeto a la lente Siempre positiva.	m
`q`	distancia de la imagen a la lente Positiva si la imagen es real (del otro lado de la lente), negativa si es virtual.	m

Dimensions : $[L^{- 1}] = [L^{- 1}] + [L^{- 1}]$

Exemple : Una lente convergente tiene f=0.2 m. Si colocas un objeto a p=0.5 m, la imagen real se forma a q=0.33 m de la lente.

Potencia de una lente definition

P = \frac{1}{f}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia de la lente 1 D = 1 $m^{- 1}$ . Lentes convergentes tienen P > 0, divergentes P < 0.	dioptrías (D)
`f`	distancia focal Usar valor en metros.	m

Dimensions : $[L^{- 1}] = [L^{- 1}]$

Exemple : Una lente con f=0.5 m tiene P=2 D. Si f= -0.25 m, P= -4 D (lente divergente).

Aumento lateral en lentes definition

M = - \frac{q}{p} = \frac{h^{'}}{h}

Symbole	Signification	Unité
`M`	aumento lateral M > 1: imagen ampliada. 0 < M < 1: imagen reducida. M negativo: imagen invertida.
`q`	distancia imagen-lente Usar valor con signo.	m
`p`	distancia objeto-lente Siempre positiva.	m
`h'`	altura de la imagen Positiva si imagen derecha, negativa si invertida.	m
`h`	altura del objeto Siempre positiva.	m

Dimensions : $1 = 1 = 1$

Exemple : En una lupa (lente convergente), si p=0.1 m y f=0.05 m, la imagen virtual se forma a q=-0.1 m. Entonces M=1 y h'=h (imagen del mismo tamaño pero derecha).

Relación entre distancias focales en lentes law

\frac{1}{f} = (n - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})

Symbole	Signification	Unité
`f`	distancia focal Depende del material y forma de la lente.	m
`n`	índice de refracción del material de la lente Para vidrio crown, n≈1.52.
`R_1`	radio de curvatura de la primera superficie Positivo si convexa hacia el objeto, negativo si cóncava.	m
`R_2`	radio de curvatura de la segunda superficie Positivo si convexa hacia el objeto, negativo si cóncava.	m

Dimensions : $[L^{- 1}] = 1 \cdot ([L^{- 1}] - [L^{- 1}])$

Exemple : Una lente biconvexa simétrica (R₁=R₂=0.2 m) de vidrio (n=1.52) tiene f≈0.192 m.

Propagación de la luz y reflexión

Refracción y ley de Snell

Espejos planos y esféricos

Lentes delgadas

Fuentes