Sombras y Luz en Venezuela: Física Divertida para Niños | ORBITECH

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Proporcionalidad en sombras (Teatro de marionetas)

Fórmulas para calcular el tamaño de las sombras en el teatro de sombras tradicional usando figuras recortadas.

Altura de la sombra en teatro de marionetas law

H = h \times \frac{d_{2}}{d_{1}}

Formes alternatives

$\frac{d_{1}}{d_{2}} = \frac{h}{H}$ — Forma útil para calcular distancias cuando conoces tres valores

Symbole	Signification	Unité
`H`	altura de la sombra Altura de la sombra proyectada en la pantalla o superficie blanca	m
`h`	altura de la marioneta Altura del objeto que bloquea la luz, por ejemplo, una marioneta de cartón de 25 cm	m
`d_1`	distancia marioneta-luz Distancia desde la marioneta hasta la fuente de luz (lámpara o sol)	m
`d_2`	distancia luz-pantalla Distancia desde la fuente de luz hasta la pantalla donde se proyecta la sombra	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Si una marioneta de 25 cm está a 60 cm de una lámpara y la pantalla está a 240 cm de la lámpara, la sombra medirá 1 m.

Relación de distancias en sombras definition

d_{total} = d_{1} + d_{2}

Symbole	Signification	Unité
`d_{\text{total}}`	distancia total objeto-pantalla Suma de la distancia del objeto a la luz y de la luz a la pantalla	m
`d_1`	distancia objeto-luz Distancia desde el objeto hasta la fuente de luz	m
`d_2`	distancia luz-pantalla Distancia desde la fuente de luz hasta la pantalla o suelo	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Si una figura está a 50 cm de la lámpara y la pantalla está a 150 cm, la distancia total es 200 cm.

Proporción inversa en sombras identity

\frac{H_{1}}{H_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}}

Symbole	Signification	Unité
`H_1`	altura de la sombra 1 Altura de la primera sombra medida	m
`H_2`	altura de la sombra 2 Altura de la segunda sombra medida en las mismas condiciones	m
`d_1`	distancia objeto-luz en caso 1 Distancia del objeto a la luz en la primera medición	m
`d_2`	distancia objeto-luz en caso 2 Distancia del objeto a la luz en la segunda medición	m

Dimensions : $1$

Exemple : Si al alejar la marioneta de 50 cm a 100 cm de la luz, la sombra pasa de 40 cm a 20 cm, se cumple la proporción.

Sombras solares en la vida diaria

Fórmula para calcular la longitud de la sombra según la altura del sol sobre el horizonte en Venezuela.

Longitud de la sombra solar law

L = \frac{h}{\tan (θ)}

Formes alternatives

$L = h \times \cot (θ)$ — Usando cotangente, equivalente a la fórmula principal

Symbole	Signification	Unité
`L`	longitud de la sombra Longitud de la sombra proyectada en el suelo o piso	m
`h`	altura del objeto Altura de la persona, árbol o poste medido en metros	m
`\theta`	ángulo solar Ángulo del sol sobre el horizonte. En Caracas al mediodía: 70°-80° en verano, 50°-60° en invierno	°

Dimensions : $[L]$

Exemple : En Caracas, al mediodía en enero, un niño de 1.3 m de altura proyecta una sombra de 0.76 m cuando el sol está a 60° sobre el horizonte.

Variación horaria de la sombra approximation

L (t) \approx \frac{h}{\tan (90 ° - 15 ° \times t)}

Symbole	Signification	Unité
`L(t)`	longitud de la sombra a la hora t Longitud aproximada de la sombra según la hora del día (t en horas desde el mediodía)	m
`t`	hora relativa al mediodía t=0 al mediodía, t=3 a las 3 pm, t=-2 a las 10 am	h
`h`	altura del objeto Altura constante del objeto	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : A las 9 am (t=-3) en Caracas, un poste de 4 m proyecta una sombra de aproximadamente 6.93 m.

Sombra máxima y mínima theorem

L_{min} = h \times \tan (90 ° - δ_{max}), L_{max} = h \times \tan (90 ° - δ_{min})

Symbole	Signification	Unité
`L_{\text{min}}`	sombra mínima Sombra más corta del día, al mediodía solar	m
`L_{\text{max}}`	sombra máxima Sombra más larga del día, al amanecer o atardecer	m
`\delta_{\text{max}}`	declinación solar máxima Ángulo solar máximo al mediodía (ejemplo: 80° en Caracas en junio)	°
`\delta_{\text{min}}`	declinación solar mínima Ángulo solar mínimo al amanecer/atardecer (ejemplo: 0° en el ecuador, pero en Caracas nunca llega a 0°)	°
`h`	altura del objeto Altura constante del objeto	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : En Maracaibo, en junio al mediodía (δ=80°), un árbol de 5 m proyecta una sombra mínima de 0.88 m; al amanecer (δ≈10°), proyecta una sombra de 28.36 m.

Juegos con sombras en la escuela venezolana

Fórmulas prácticas para actividades escolares usando sombras en el aula o patio.

Tamaño de sombra en papelógrafo law

H = h \times \frac{D}{d}

Symbole	Signification	Unité
`H`	tamaño de la sombra en papelógrafo Tamaño final de la sombra en el papelógrafo o pared	cm
`h`	tamaño del recorte Tamaño del personaje recortado en cartulina	cm
`D`	distancia recorte-pared Distancia desde el recorte hasta la pared o papelógrafo	cm
`d`	distancia recorte-luz Distancia desde el recorte hasta la lámpara	cm

Dimensions : $1$

Exemple : Un recorte de 15 cm a 20 cm de la lámpara y a 100 cm de la pared proyectará una sombra de 75 cm.

Sombra de dos fuentes de luz approximation

H = h \times {(\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}})}^{- 1}

Symbole	Signification	Unité
`H`	altura de la sombra combinada Altura resultante al usar dos fuentes de luz	m
`h`	altura del objeto Altura del objeto	m
`d_1`	distancia objeto-luz 1 Distancia a la primera fuente de luz	m
`d_2`	distancia objeto-luz 2 Distancia a la segunda fuente de luz	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una figura de 30 cm a 50 cm de la lámpara A y a 70 cm de la lámpara B proyectará una sombra combinada de 42 cm.

Área de sombra proyectada law

A = A_{0} \times {(\frac{d_{2}}{d_{1}})}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`A`	área de la sombra Área total de la sombra proyectada	\text{m}^2
`A_0`	área del objeto Área de la figura recortada o del objeto	\text{m}^2
`d_1`	distancia objeto-luz Distancia desde el objeto hasta la fuente de luz	m
`d_2`	distancia luz-pantalla Distancia desde la fuente de luz hasta la pantalla	m

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : Un círculo de 10 cm de diámetro (78.5 cm²) a 40 cm de la lámpara y a 160 cm de la pantalla proyectará una sombra de 314 cm².

Proporcionalidad en sombras (Teatro de marionetas)

Sombras solares en la vida diaria

Juegos con sombras en la escuela venezolana

Fuentes