Paneles solares en Venezuela: fórmulas clave | ORBITECH

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Efecto fotovoltaico básico

Principios físicos que explican cómo la luz se convierte en electricidad en un semiconductor.

Energía del fotón law

E = h \cdot ν

Formes alternatives

$E = \frac{h \cdot c}{λ}$ — Usar cuando se conoce la longitud de onda $λ$ en lugar de la frecuencia

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón Energía mínima para excitar un electrón en el semiconductor	J
`h`	constante de Planck Valor: $6.626 \times 10^{- 34}$ J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz Depende del color de la luz (ej. luz azul tiene mayor $ν$ que luz roja)	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un fotón de luz visible ( $λ$ = 500 nm) tiene energía E = 3.97 × 10^{-19} J

Potencia de la luz incidente law

P_{luz} = G \cdot A

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{luz}}`	potencia de la luz incidente Potencia luminosa que llega al panel por unidad de tiempo	W
`G`	irradiancia solar Valor típico en Venezuela: 800-1000 W/m² al mediodía	W/m²
`A`	área del panel Panel típico: 1.7 m² (ej. Canadian Solar CS3K-300P)	m²

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : En Maracaibo a mediodía (G = 950 W/m²) un panel de 1.7 m² recibe $P_{l} u z$ = 1615 W

Corriente fotogenerada definition

I_{ph} = q \cdot η_{cuántico} \cdot N_{fotones}

Symbole	Signification	Unité
`I_{\text{ph}}`	corriente fotogenerada Corriente máxima que puede producir el panel	A
`q`	carga del electrón Valor: 1.602 × 10^{-19} C	C
`\eta_{\text{cuántico}}`	eficiencia cuántica Fracción de fotones que generan pares electrón-hueco (0 < η < 1)
`N_{\text{fotones}}`	número de fotones por segundo Depende de $P_{l} u z$ y la energía del fotón	s^{-1}

Dimensions : $[I]$

Exemple : Para $P_{l} u z$ = 1615 W y fotones de 2 eV, $I_{p} h$ ≈ 8.1 A en un panel típico

Parámetros eléctricos del panel solar

Características eléctricas estándar de un módulo fotovoltaico comercial.

Potencia eléctrica del panel law

P_{eléctrica} = V \cdot I

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{eléctrica}}`	potencia eléctrica generada Potencia en el punto de máxima potencia (MPP)	W
`V`	tensión en bornes Tensión en el MPP (ej. 32 V para un panel de 300 W)	V
`I`	corriente de salida Corriente en el MPP (ej. 9.4 A para un panel de 300 W)	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un panel Canadian Solar CS3K-300P genera P = 32 V × 9.4 A = 300.8 W en STC

Tensión de circuito abierto approximation

V_{oc} = \frac{n \cdot k \cdot T}{q} \cdot \ln (\frac{I_{ph}}{I_{0}} + 1)

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{oc}}`	tensión de circuito abierto Tensión máxima cuando I = 0 (circuito abierto)	V
`n`	factor de idealidad Valor típico: 1.2 para silicio cristalino
`k`	constante de Boltzmann Valor: 1.38 × 10^{-23} J/K	J/K
`T`	temperatura del panel Convertir de °C: T(K) = T(°C) + 273.15	K
`I_0`	corriente de saturación inversa Depende del material (ej. 10^{-10} A para silicio)	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : A 25°C, con $I_{p} h$ = 9 A e $I_{0}$ = 10^{-10} A, $V_{o} c$ ≈ 38 V para un panel de silicio

Corriente de cortocircuito definition

I_{sc} = I_{ph}

Symbole	Signification	Unité
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito Corriente máxima cuando V = 0 (cortocircuito)	A
`I_{\text{ph}}`	corriente fotogenerada Mismo valor que en condiciones de iluminación	A

Dimensions : $[I]$

Exemple : En un panel de 300 W, $I_{s} c$ = 9.4 A (mismo valor que I en MPP)

Factor de forma definition

F F = \frac{V_{mpp} \cdot I_{mpp}}{V_{oc} \cdot I_{sc}}

Symbole	Signification	Unité
`FF`	factor de forma Indica la calidad del panel (valores típicos: 0.7-0.85)
`V_{\text{mpp}}`	tensión en MPP Tensión en el punto de máxima potencia	V
`I_{\text{mpp}}`	corriente en MPP Corriente en el punto de máxima potencia	A

Exemple : Para un panel de 300 W con $V_{m} p p$ = 32 V, $I_{m} p p$ = 9.4 A, $V_{o} c$ = 38 V, $I_{s} c$ = 9.4 A: FF = (32×9.4)/(38×9.4) = 0.84

Eficiencia y pérdidas en sistemas fotovoltaicos

Cálculo de la eficiencia real considerando factores ambientales y técnicos.

Eficiencia del panel definition

η = \frac{P_{eléctrica}}{P_{luz}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia del panel Porcentaje de energía solar convertida en electricidad	%
`P_{\text{eléctrica}}`	potencia eléctrica Potencia en MPP	W
`P_{\text{luz}}`	potencia de la luz incidente G × A	W

Exemple : Un panel de 300 W recibe 1615 W de luz (1.7 m² × 950 W/m²). Su eficiencia es η = (300/1615)×100% ≈ 18.6%

Pérdidas por temperatura approximation

P_{real} = P_{nominal} \cdot [1 - γ \cdot (T - 25 °C)]

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{real}}`	potencia real del panel Potencia ajustada por temperatura	W
`P_{\text{nominal}}`	potencia nominal (STC) Potencia en condiciones estándar	W
`\gamma`	coeficiente de temperatura Valor típico para silicio: -0.4%/°C	%/°C
`T`	temperatura del panel Medida en la superficie del panel	°C

Exemple : En Mérida (T = 35°C) un panel de 300 W pierde $P_{r} e a l$ = 300×[1 - 0.004×(35-25)] = 288 W

Factor de rendimiento definition

P R = \frac{E_{real}}{E_{teórica}} \times 100 %

Symbole	Signification	Unité
`PR`	factor de rendimiento Incluye pérdidas por temperatura, suciedad, inversor, etc.	%
`E_{\text{real}}`	energía real generada Energía medida en el sistema	kWh
`E_{\text{teórica}}`	energía teórica máxima Basada en irradiación y potencia nominal	kWh

Exemple : Un sistema en Barquisimeto genera 450 kWh/mes pero debería generar 500 kWh. PR = (450/500)×100% = 90%

Energía diaria estimada approximation

E_{día} = P_{nominal} \cdot H \cdot P R

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{día}}`	energía diaria generada Energía producida en un día	kWh
`P_{\text{nominal}}`	potencia nominal del sistema Suma de potencias de todos los paneles	kW
`H`	horas pico de sol Horas equivalentes de sol pleno (ej. 5 h en Caracas)	h
`PR`	factor de rendimiento Valor típico: 0.75-0.85

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un sistema de 3 kW en Caracas (H = 5 h, PR = 0.8) genera $E_{d}$ ía = 3 × 5 × 0.8 = 12 kWh/día

Conexión de paneles solares

Cálculos para sistemas fotovoltaicos conectados en serie y paralelo.

Conexión en serie law

V_{total} = V_{1} + V_{2} + \dots + V_{n}

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{total}}`	tensión total del sistema Suma de tensiones individuales	V
`V_i`	tensión de cada panel Tensión en MPP de cada panel	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Tres paneles de 32 V en serie dan $V_{t} o t a l$ = 32 + 32 + 32 = 96 V

Conexión en paralelo law

I_{total} = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{n}

Symbole	Signification	Unité
`I_{\text{total}}`	corriente total del sistema Suma de corrientes individuales	A
`I_i`	corriente de cada panel Corriente en MPP de cada panel	A

Dimensions : $[I]$

Exemple : Dos paneles de 9.4 A en paralelo dan $I_{t} o t a l$ = 9.4 + 9.4 = 18.8 A

Potencia total del sistema law

P_{total} = V_{total} \cdot I_{total}

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{total}}`	potencia total del sistema Potencia generada por todos los paneles	W
`V_{\text{total}}`	tensión total Tensión del sistema (serie o paralelo)	V
`I_{\text{total}}`	corriente total Corriente del sistema (serie o paralelo)	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un sistema con $V_{t} o t a l$ = 48 V e $I_{t} o t a l$ = 18.8 A tiene $P_{t} o t a l$ = 48 × 18.8 = 902.4 W

Número de paneles en paralelo definition

n_{par} = \frac{I_{total}}{I_{panel}}

Symbole	Signification	Unité
`n_{\text{par}}`	número de paneles en paralelo Entero mayor o igual a 1
`I_{\text{total}}`	corriente total requerida Corriente necesaria para el sistema	A
`I_{\text{panel}}`	corriente de un panel Corriente en MPP de un panel individual	A

Exemple : Para $I_{t} o t a l$ = 30 A e $I_{p} a n e l$ = 9.4 A, $n_{p} a r$ = 30/9.4 ≈ 3.2 → usar 4 paneles en paralelo

Economía de los sistemas solares

Cálculos básicos para evaluar la viabilidad económica de instalaciones solares en Venezuela.

Costo por vatio instalado definition

C_{vatio} = \frac{C_{total}}{P_{nominal}}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{vatio}}`	costo por vatio Incluye paneles, inversor, estructura, instalación	VES/W
`C_{\text{total}}`	costo total del sistema Costo en bolívares soberanos	VES
`P_{\text{nominal}}`	potencia nominal del sistema Potencia total en vatios	W

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 4} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Un sistema de 3 kW que cuesta 10 800 000 VES tiene $C_{v} a t i o$ = 10 800 000 / 3000 = 3600 VES/W

Tiempo de retorno de inversión approximation

T_{ROI} = \frac{C_{total}}{A_{ahorro} \cdot 12}

Symbole	Signification	Unité
`T_{\text{ROI}}`	tiempo de retorno Tiempo para recuperar la inversión	meses
`C_{\text{total}}`	costo total del sistema Inversión inicial	VES
`A_{\text{ahorro}}`	ahorro mensual en electricidad Ahorro por no comprar energía de la red	VES

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un sistema que cuesta 10 800 000 VES y ahorra 150 000 VES/mes tiene ROI = 10 800 000 / (150 000 × 12) = 6 meses

Energía ahorrada mensual definition

E_{ahorro} = E_{día} \cdot 30

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{ahorro}}`	energía ahorrada mensual Energía que deja de consumirse de la red	kWh
`E_{\text{día}}`	energía diaria generada De la fórmula anterior	kWh

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un sistema que genera 12 kWh/día ahorra $E_{a} h o r r o$ = 12 × 30 = 360 kWh/mes

Costo de la energía ahorrada definition

C_{ahorro} = E_{ahorro} \cdot C_{kWh}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{ahorro}}`	costo de energía ahorrada Valor en bolívares de la energía ahorrada	VES
`E_{\text{ahorro}}`	energía ahorrada mensual De la fórmula anterior	kWh
`C_{\text{kWh}}`	costo del kWh en la red En Venezuela: aproximadamente 0.0005 VES/kWh (subsidiado)	VES/kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 4}$

Exemple : Ahorrando 360 kWh/mes a 0.0005 VES/kWh, $C_{a} h o r r o$ = 360 × 0.0005 = 180 VES/mes

Efecto fotovoltaico básico

Parámetros eléctricos del panel solar

Eficiencia y pérdidas en sistemas fotovoltaicos

Conexión de paneles solares

Economía de los sistemas solares

Fuentes