Física Fotovoltaica: Cómo la Luz se Convierte en Electricidad en | ORBITECH

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Energía de los fotones y efecto fotoeléctrico

Fórmulas que relacionan la energía de la luz con su capacidad para generar electricidad en materiales semiconductores.

Energía de un fotón law

E = \frac{h c}{λ}

Formes alternatives

$E = h ν$ — Usar cuando se conoce la frecuencia $ν$ = c / $λ$
$E (eV) = \frac{1240}{λ (nm)}$ — Fórmula práctica para energía en electrón-voltios con $λ$ en nanómetros

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón 1 eV = 1.602×10^{-19} J. Para luz visible, E varía entre 1.6 eV (rojo) y 3.1 eV (violeta)	J
`h`	constante de Planck h = 6.626×10^{-34} J·s	J·s
`c`	velocidad de la luz en el vacío c = 2.998×10^8 m/s	m/s
`\lambda`	longitud de onda de la luz Para luz visible, $λ$ ≈ 400-700 nm. En Caracas, la luz solar tiene $λ$ _pico ≈ 500 nm	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía de un fotón de luz verde ( $λ$ = 550 nm) que llega a un panel en Maracaibo. Resultado: E ≈ 2.25 eV

Condición mínima para generar electricidad en un semiconductor law

E \geq E_{g}

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón incidente	eV
`E_g`	energía de banda prohibida del semiconductor Para silicio monocristalino: $E_{g}$ = 1.12 eV a 25°C. Para teluro de cadmio (CdTe): $E_{g}$ = 1.44 eV	eV

Exemple : Un fotón con $λ$ = 1100 nm (E ≈ 1.13 eV) puede generar electricidad en silicio ( $E_{g}$ = 1.12 eV), pero uno con $λ$ = 1200 nm (E ≈ 1.03 eV) no

Energía de banda prohibida del silicio definition

E_{g} = 1.12 eV

Symbole	Signification	Unité
`E_g`	energía de banda prohibida del silicio Valor a 25°C. Disminuye 0.00026 eV por cada °C de aumento	eV

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En Barquisimeto, donde la temperatura media es 28°C, $E_{g}$ ≈ 1.119 eV. Usar este valor en cálculos de eficiencia

Radiación solar en Venezuela

Fórmulas para calcular la energía solar incidente en paneles fotovoltaicos usando datos de irradiancia en ciudades venezolanas.

Potencia incidente en un panel fotovoltaico law

P_{inc} = G \times A

Formes alternatives

$P_{inc} = \frac{E_{dia}}{t_{dia}}$ — Para calcular potencia promedio diaria. $t_{d} i a$ = 24 h

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{inc}}`	potencia incidente en el panel Potencia máxima teórica que recibe el panel en condiciones ideales	W
`G`	irradiancia solar En condiciones estándar de prueba (STC): G = 1000 W/m². En Caracas, $G_{p} r o m e d i o$ ≈ 5.5 kWh/m²/día = 5500 Wh/m²/día	W/m^2
`A`	área del panel fotovoltaico Panel típico residencial: 1.6-1.7 m². Panel comercial grande: 2.2 m²	m^2

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular la potencia incidente en un panel de 1.6 m² instalado en Valencia durante las horas pico. Con G = 1000 W/m²: $P_{i} n c$ = 1600 W

Energía solar diaria incidente law

E_{dia} = G_{prom} \times A \times t_{dia}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{dia}}`	energía solar diaria incidente 1 kWh = 3.6×10^6 J	Wh
`G_{\text{prom}}`	irradiancia solar promedio diaria Caracas: ~5500 Wh/m²/día. Maracaibo: ~6000 Wh/m²/día. Barquisimeto: ~5800 Wh/m²/día	Wh/m^2
`t_{\text{dia}}`	horas de sol equivalente $t_{d} i a$ = 24 h para energía diaria total. En STC se usan 1000 W/m² por 1 hora = 1 kWh/m²	h

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía diaria incidente en un panel de 1.7 m² en Caracas. $G_{p} r o m$ = 5500 Wh/m²/día: $E_{d} i a$ = 5500 × 1.7 = 9350 Wh = 9.35 kWh

Horas pico de sol en Venezuela definition

H_{pico} = \frac{E_{dia}}{G_{STC}}

Symbole	Signification	Unité
`H_{\text{pico}}`	horas pico de sol Indica cuántas horas el sol debe brillar a 1000 W/m² para igualar la energía diaria recibida	h
`E_{\text{dia}}`	energía solar diaria	kWh/m^2
`G_{\text{STC}}`	irradiancia en condiciones estándar $G_{S} T C$ = 1 kW/m²	kW/m^2

Dimensions : $[T]$

Exemple : En Maracaibo, $E_{d} i a$ ≈ 6 kWh/m²/día. Entonces $H_{p} i c o$ = 6000 Wh/m² / 1000 W/m² = 6 horas

Parámetros eléctricos de la célula solar

Fórmulas que describen las características eléctricas de una célula fotovoltaica en condiciones de operación.

Corriente de cortocircuito (I_sc) definition

I_{sc} \approx I_{L}

Formes alternatives

$I_{sc} = I_{sc,STC} \times \frac{G}{G_{STC}}$ — Para calcular $I_{s} c$ a diferentes niveles de irradiancia. $G_{S} T C$ = 1000 W/m²

Symbole	Signification	Unité
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito Valor máximo de corriente que puede entregar la célula. Depende directamente de la irradiancia	A
`I_L`	corriente generada por la luz Corriente proporcional a la irradiancia: $I_{L}$ = k $\times$ G, donde k es constante del panel	A

Dimensions : $[I]$

Exemple : Un panel tiene $I_{s} c$ = 9.2 A en STC. En Maracaibo con G = 800 W/m²: $I_{s} c$ ≈ 9.2 × (800/1000) = 7.36 A

Voltaje de circuito abierto (V_oc) law

V_{oc} = \frac{n k T}{q} \ln (\frac{I_{L}}{I_{0}} + 1)

Formes alternatives

$V_{oc} \approx 0.0257 \ln (\frac{I_{L}}{I_{0}} + 1) (a 25°C)$ — Aproximación útil cuando T = 25°C (298 K). 0.0257 = kT/q

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{oc}}`	voltaje de circuito abierto Voltaje máximo que puede entregar la célula sin carga. Para silicio: $V_{o} c$ ≈ 0.5-0.7 V por célula	V
`n`	factor de idealidad n ≈ 1-2 para células de silicio. Valor típico: n = 1.3
`k`	constante de Boltzmann k = 1.381×10^{-23} J/K	J/K
`T`	temperatura absoluta de la célula T(K) = T(°C) + 273.15	K
`q`	carga del electrón q = 1.602×10^{-19} C	C
`I_0`	corriente de saturación inversa Depende del material y temperatura. Para silicio: $I_{0}$ ≈ 10^{-10} A	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Calcular $V_{o} c$ para una célula de silicio a 25°C con $I_{L}$ = 9.2 A e $I_{0}$ = 10^{-10} A. Resultado: $V_{o} c$ ≈ 0.62 V

Potencia máxima de una célula solar law

P_{max} = V_{mpp} \times I_{mpp}

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{max}}`	potencia máxima del panel Potencia nominal del panel (ej: 300 W, 400 W)	W
`V_{\text{mpp}}`	voltaje en el punto de máxima potencia $V_{m} p p$ ≈ 0.8 × $V_{o} c$ . Para paneles de 60 células: $V_{m} p p$ ≈ 30-36 V	V
`I_{\text{mpp}}`	corriente en el punto de máxima potencia $I_{m} p p$ ≈ 0.9 × $I_{s} c$ . Para paneles de 300 W: $I_{m} p p$ ≈ 8-9 A	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un panel de 300 W tiene $V_{m} p p$ = 36 V e $I_{m} p p$ = 8.33 A. Verificar: 36 × 8.33 ≈ 300 W

Eficiencia y factor de llenado

Fórmulas para calcular la eficiencia de conversión de energía solar a eléctrica y el factor de llenado de la curva I-V.

Eficiencia de conversión de energía solar law

η = \frac{P_{max}}{P_{inc}}

Formes alternatives

$η = \frac{P_{max}}{G \times A}$ — Forma expandida usando irradiancia y área
$η = \frac{V_{mpp} \times I_{mpp}}{G \times A}$ — Expresión detallada con parámetros eléctricos

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia de la célula solar Valor típico: 15-22% para paneles comerciales de silicio. Se expresa en %
`P_{\text{max}}`	potencia máxima del panel	W
`P_{\text{inc}}`	potencia incidente en el panel	W

Exemple : Un panel de 300 W con área 1.6 m² bajo G=1000 W/m²: η = 300 / 1600 = 0.1875 = 18.75%

Factor de llenado (Fill Factor) definition

F F = \frac{V_{mpp} \times I_{mpp}}{V_{oc} \times I_{sc}}

Symbole	Signification	Unité
`FF`	factor de llenado Valor típico: 0.7-0.85 para paneles de silicio. Indica la 'cuadratura' de la curva I-V
`V_{\text{mpp}}`	voltaje en máxima potencia	V
`I_{\text{mpp}}`	corriente en máxima potencia	A
`V_{\text{oc}}`	voltaje de circuito abierto	V
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito	A

Exemple : Para un panel con $V_{o} c$ =40 V, $I_{s} c$ =9.5 A, $V_{m} p p$ =32 V, $I_{m} p p$ =8.5 A: FF = (32×8.5)/(40×9.5) ≈ 0.72

Relación entre eficiencia, FF y parámetros eléctricos law

η = F F \times \frac{V_{oc} \times I_{sc}}{P_{inc}}

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia
`FF`	factor de llenado
`V_{\text{oc}}`	voltaje de circuito abierto	V
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito	A
`P_{\text{inc}}`	potencia incidente	W

Exemple : Usando el panel anterior: η = 0.72 × (40×9.5)/1600 = 0.72 × 380/1600 = 0.171 = 17.1%

Efecto de la temperatura en el rendimiento

Fórmulas que describen cómo la temperatura afecta el voltaje y la eficiencia de las células solares en el clima venezolano.

Coeficiente de temperatura del voltaje de circuito abierto law

V_{oc} (T) = V_{oc} (25 ° C) + β_{Voc} (T - 25)

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{oc}}(T)`	voltaje de circuito abierto a temperatura T	V
`V_{\text{oc}}(25°C)`	voltaje de circuito abierto a 25°C Valor nominal del panel	V
`\beta_{\text{Voc}}`	coeficiente de temperatura de $V_{o} c$ Para silicio: β_Voc ≈ -0.002 V/°C por célula. Para un panel de 60 células: β ≈ -0.12 V/°C	V/°C
`T`	temperatura de la célula Temperatura típica en Valencia: 30-35°C. En Maracaibo puede superar 50°C en horas pico	°C

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Un panel tiene $V_{o} c$ (25°C)=40 V. En Valencia con T=35°C: $V_{o} c$ (35°C) = 40 + (-0.12)(35-25) = 40 - 1.2 = 38.8 V

Pérdida de potencia por temperatura law

P_{max} (T) = P_{max} (25 ° C) \times [1 + γ (T - 25)]

Formes alternatives

$% Pérdida = - γ (T - 25)$ — Porcentaje de pérdida de potencia por cada grado sobre 25°C

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{max}}(T)`	potencia máxima a temperatura T	W
`P_{\text{max}}(25°C)`	potencia máxima a 25°C Valor nominal del panel	W
`\gamma`	coeficiente de temperatura de potencia Para silicio: γ ≈ -0.004 a -0.005 por °C. Pérdida típica: 0.4-0.5% por °C	%/°C

Exemple : Un panel de 300 W tiene γ = -0.0045/°C. En Maracaibo con T=50°C: %Pérdida = -(-0.0045)(50-25) = 11.25%. Potencia real ≈ 300 × (1 - 0.1125) = 266.25 W

Temperatura de la célula en condiciones reales approximation

T_{célula} = T_{ambiente} + \frac{G}{800} (T_{NOCT} - 20)

Symbole	Signification	Unité
`T_{\text{célula}}`	temperatura de la célula solar Temperatura real de operación de la célula	°C
`T_{\text{ambiente}}`	temperatura ambiente Típico en Caracas: 28°C, Maracaibo: 32°C, Barquisimeto: 30°C	°C
`G`	irradiancia solar G = 1000 W/m² en STC	W/m^2
`T_{\text{NOCT}}`	temperatura nominal de operación de la célula Valor típico: 45-47°C para paneles de silicio. Especificado por el fabricante	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : En Maracaibo con $T_{a} m b i e n t e$ =32°C, G=1000 W/m² y $T_{N} O C T$ =45°C: $T_{c}$ élula = 32 + (1000/800)(45-20) = 32 + 1.25×25 = 32 + 31.25 = 63.25°C

Energía de los fotones y efecto fotoeléctrico

Radiación solar en Venezuela

Parámetros eléctricos de la célula solar

Eficiencia y factor de llenado

Efecto de la temperatura en el rendimiento

Fuentes