فهم المتراجحات: دليل سهل للمبتدئين
هل سبقت لك أن وجدت نفسك في موقف يجب عليك فيه مقارنة كميات مختلفة؟ مثل عندما يكون لديك 10 قطع من الحلوى وتريد توزيعها على أصدقائك، ولكنك لا تريد أن يحصل الجميع على نفس الكمية. كيف تقرر من يحصل على أكثر ومن يحصل على أقل؟ هذا هو بالضبط ما تفعله المتراجحات في الرياضيات.
ما هي المتراجحات؟
Definition: المتراجحات هي تعابير رياضية تُظهر العلاقة بين كميتين غير متساويتين. على سبيل المثال، إذا كان لديك 5 ريالات وديك 3 ريالات، يمكنك قول إن لديك أكثر من 3 ريالات.
في الحياة اليومية، نستخدم المتراجحات باستمرار. على سبيل المثال، عندما تقول "أريد أكثر من كيس من الحلوى" أو "أريد أقل من 10 ريالات".
أنواع المتراجحات
هناك عدة أنواع من المتراجحات:
- أكبر من (
>) - أصغر من (
<) - أكبر من أو يساوي (
≥) - أصغر من أو يساوي (
≤)
Example: إذا كان لديك 7 تفاحات وديك 5 تفاحات، يمكنك قول إن لديك أكثر من 5 تفاحات: 7 > 5.
حل المتراجحات
حل المتراجحات مشابه لحل المعادلات، ولكن هناك بعض الاختلافات الهامة. عندما تضرب أو تقسم طرفي المتراجحة بعدد سالب، يجب عليك عكس direction المتراجحة.
Warning: لا تنسى عكس direction المتراجحة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب. على سبيل المثال، إذا كان x > 5 وقمت بضرب الطرفين في -1، فإن المتراجحة تصبح x < -5.
خطوات حل المتراجحات
- ابدأ بالمتراجحة المعطاة.
- اضف أو اطرح نفس العدد من كلا الطرفين.
- اضرب أو اقسم كلا الطرفين بنفس العدد الإيجابي.
- إذا ضربت أو قسmt على عدد سالب، عكس direction المتراجحة.
Example: حل المتراجحة 2x + 3 > 7.
> 1. اطرح 3 من كلا الطرفين: 2x > 4.
2. اقسم كلا الطرفين على 2: x > 2.
تمثيل المتراجحات على خط الأعداد
يمكن تمثيل المتراجحات على خط الأعداد باستخدام دوائر مفتوحة أو مغلقة. الدائرة المفتوحة (o) تُستخدم للدلالة على "أكبر من" أو "أصغر من"، بينما الدائرة المغلقة (•) تُستخدم للدلالة على "أكبر من أو يساوي" أو "أصغر من أو يساوي".
Example: تمثل المتراجحة x ≥ 3 على خط الأعداد بواسطة دائرة مغلقة عند 3 وسهم يمتد إلى اليمين.
التطبيقات العملية للمتراجحات
المتراجحات لها العديد من التطبيقات في الحياة اليومية. على سبيل المثال:
- تحديد الميزانية: إذا كان لديك 100 ريال وتريد شراء كتب، يمكنك استخدام متراجحة لتحديد عدد الكتب التي يمكنك شرائها.
- تحديد الوقت: إذا كان لديك hour واحدة للقيام بجميع الواجبات المنزلية، يمكنك استخدام متراجحة لتحديد الوقت الذي يجب أن تقضيه في كل مهمة.
الأخطاء الشائعة
Warning: من الأخطاء الشائعة نسيان عكس direction المتراجحة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب. تأكد دائمًا من مراجعة direction المتراجحة عند إجراء هذه العمليات.
تمارين عملية
حان الوقت لممارسة ما تعلمته. حاول حل المتراجحة التالية:
3x - 5 < 10
حل: 3x < 15 → x < 5
ملخص
نقاط رئيسية:
- المتراجحات هي تعابير رياضية تُظهر العلاقة بين كميتين غير متساويتين.
- هناك أنواع مختلفة من المتراجحات: >، <، ≥، ≤.
- عند حل المتراجحات، تذكر عكس direction المتراجحة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب.
- يمكن تمثيل المتراجحات على خط الأعداد باستخدام دوائر مفتوحة أو مغلقة.
Free resources. Explore more courses, quizzes, exercises and revision sheets — Browse all content for your country.