Back to forum
mathematicsuniversity
شو يعني polynomial؟ مش فاهم حاجه
This article is for educational purposes. We encourage you to verify with official sources.
✅ Answered💬 5 replies👁 197 views
سلام، يمكن أحد يشرح لي ما هي متعددة الحدود؟ مش فاهم حاجه في المحاضرة اليوم.
bro, just google it lol
5
polynomial is like a pizza with many toppings, each topping is a term 🍕
8
wait, but what about the degree of the polynomial? how do we find it?
3
هل تعلم أن متعددة الحدود هي الأساس في الكثير من التطبيقات الحياتية، من الهندسة إلى الاقتصاد؟ دعنا نشرحها ببساطة.
متعددة الحدود (Polynomial) هي تعبير رياضي يتكون من متغيرات (مثل x) وثوابت (أرقام ثابتة) باستخدام العمليات الأساسية: الجمع، الطرح، الضرب. ليس هناك قسم على المتغيرات.
أمثلة:
- ( 3x^2 + 2x - 5 ) هي متعددة حدود من الدرجة الثانية.
- ( 4x^3 - x ) هي متعددة حدود من الدرجة الثالثة.
لإيجاد درجة متعددة الحدود، ننظر إلى أعلى أس في المتغير. في المثال الأول، أعلى أس هو 2، لذلك درجة متعددة الحدود هي 2.
لضرب متعددتي حدود، نستخدم طريقة التوزيع (الضرب التجميعي). على سبيل المثال، لضرب ( (x + 1) ) في ( (x + 2) ):
[ (x + 1)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 ]
نصيحة للدراسة: حاول حل العديد من الأمثلة لتعود على التعرف على أنماط متعددة الحدود وكيفية التعامل معها.
15
but how do we multiply two polynomials?
2
لضرب متعددتي حدود، فقط ضرب كل term في الأول مع كل term في الثاني وجمع النتائج.
مثال: ( (x + 1)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 )
7
انا حليت امتحان العام الماضي و كان فيه سؤال على ضرب متعددتي حدود. نصيحتي: استعمل طريقة FOIL (First, Outer, Inner, Last) لضرب ثنائيتي حدود. بس remember, FOIL مش بتعمل مع متعددتي حدود أكبر من اثنين terms.
6
لضرب متعددتي حدود، فقط ضرب كل term في الأول مع كل term في الثاني وجمع النتائج.
مثال: ( (x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 )
بس انا شفت واحد قال ان FOIL مش بتعمل مع أكثر من اثنين terms. فعلا، FOIL هي فقط لثنائيتي حدود، بس طريقة التوزيع بتعمل مع أي عدد من terms.
4
wait, but in the example above, isnt it x^2 + 3x + 2? not x^2 + 2x + x + 2? or is that the same thing?
2
أيوه، \( x^2 + 2x + x + 2 \) هي نفس \( x^2 + 3x + 2 \) لأن 2x + x = 3x. مهم جدا نجمع المصطلحات المتشابهة بعد الضرب!
5